Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сообщение по математике на тему "Тройка Эйзенштейна"

Сообщение по математике на тему "Тройка Эйзенштейна"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тройка Эйзенштейна

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Eisenstein_triple.png/220px-Eisenstein_triple.png

Тройка Эйзенштейна

Тройка Эйзенштейна — тройка целых чисел, являющихся длинами сторон треугольника, в котором один из улов равен 60° (подобно пифагоровым тройкам, являющимся целыми длинами сторон прямоугольного целочисленного прямоугольного треугольника).

Соотношение сторон в треугольнике с углом 60° следует из теоремы косинусов:

c^2 = a^2 - ab + b^2.

Примеры троек Эйзенштейна:

Сторона a

Сторона b

Сторона c

3

8

7

5

8

7

5

21

19

7

40

37


https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/120-degree-integer-triangle.png/220px-120-degree-integer-triangle.png

Треугольник с углом 120° и целочисленными сторонами

Близки к тройкам Эйзенштейна также тройки целочисленного треугольника с углом 120°, связанные, также как и в случае 60° благодаря рациональному косинусу, квадратичным соотношением c^2 = a^2 + ab + b^2 (например, таковы (3,5,7), (7,8,13), (5,16, 19)).

Общая информация

Номер материала: ДВ-388548

Похожие материалы