Создание графиков функции в среде Excel

 «Построение графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц»

Конспект урока

Цели урока:

обучающая:

·        формирование навыков и умений построения графиков квадратичной функции;

воспитательная:

·        воспитание интереса и положительного отношения к учебной деятельности через интеграцию предметов;

развивающая:

·        развитие логического мышления, самостоятельности;

·        совершенствование навыка применять накопленные знания и умения в изменённой ситуации.

Оборудование: доска, ПК, карточки с заданием практической работы.

 «Свои способности человек может узнать,

только попытавшись применять их на деле».

Сенека

План конспект урока

I Организационный момент

II Мотивация, определение темы урока.

 Ребята, внимательно посмотрите на доску. Какой рисунок лишний? Почему?

(Лишним является рис.4, т.к. на остальных рисунках изображены графики функций. А данный график не является графиком функции)

Почему данный график не является графиком функции?

(Функцией называется некоторая зависимость y=f(x), при которой каждому значению аргумента ставится в соответствие единственной значение функции. Это правило не соблюдено на данном графике).

На доске остаются 5 графиков функций:

Еще раз внимательно посмотрите на доску попытайтесь сформулировать тему нашего сегодняшнего урока

(учащиеся формулируют тему урока «Графики функций»).

Учитель дополняет: «…и их построение в Microsoft Excel»

III Разработка алгоритма действий перед практической работой

Строить графики функций мы будем в электронных таблицах. Пожалуйста, откройте приложение Microsoft Excel «Практическая работа» Лист «построение графика».   Обращаю ваше внимание на то, что:

1.     Для того, чтобы записать показатель степени, используется значок «^». Для этого нужно перейти на английский язык и нажать одновременно Shift и 6.

2.     Таблица значений расположена не привычно горизонтально, как в математике, а вертикально. Поэтому заполнение таблицы производится по столбцам. В первом столбце зададим значения х.

3.     На листе «построение графика» в ячейки А4-А14 внесем значение х на промежутке [-5;5] с шагом 1, а в ячейку  В4 введем формулу и скопируем их вниз.

4.     Для построения графиков функций будем использовать Мастер диаграмм. Чтобы построить график функции у=х² выделим 1 и 2 столбец (диапазон ячеек А3:В14).

5.     У вас должен получится график. (Вывести на печать.)

IV Практическая работа

Инструкция по работе с программой:

Перед вами 3 столбца чисел

−    блок A5:A15  – это значение переменной х

−    блок B 5:B15 – это значение функции у=х²

−    блок C5:Т15 – это значение функции у=а(х-m)² + n.

При вводе в ячейки D3, F3,H3 чисел автоматически пересчитываются значения функции в блоке под ними. Вам необходимо обязательно внести изменения в запись функции и записать вместо а,m,n необходимые значения. Также необходимо внести изменения для построения 2 и 3 графиков в ячейки I3, K3,M3, P3, R3, T3 и в запись соответствующих функций.

По блокам B10:B30 и C10:C30 построены диаграммы в виде линейных графиков. Мы видим сразу два графика, синий график это график функции у=х² будет оставаться на месте, а красный график, это график функции у=а(х+m)² + n будет сдвигаться в зависимости от чисел которые вы введете в ячейки E4, E5, E6.

У вас на столах лежит задание для практической работы, вы должны параметрам a,m,n придать различные значения и сделать вывод, как преобразовывается график функции у=х².

Для того, чтобы нам  было легче проверить вашу работу, попрошу вывести на печать не забудьте впечатать фамилию  и имя.

Обучающие под руководством учителя выполняют практическую работу.

V Итог урока

Сегодня на уроке мы рассмотрели особенности проведения моделирования в среде электронных таблиц при изучении темы по алгебре «График и свойства  квадратичной функции». Закрепили  умения работать с операционной системой Windows, работая с электронными таблицами.

VI Рефлексия

Мне хотелось бы, чтобы вы высказали свое мнение о проведенном уроке. А для этого выразите свое отношение к уроку: интерес, удовлетворение, непонимание, а для этого выберите одну из готовых рожиц. (Слайд 24)

Приложение 1 Практическая работа

Практическая работа по теме:
Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².

Вариант 1

Фамилия, имя _______________________________

Задание 1: Построить график g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.

a	m	n	Формула функции	Преобразование  графика.
a=1	m=2	n=0	g(x)=	График функции g(x) получается из графикаf(x) в результате ____________________ вдоль оси_______  на ________ единиц.
a=1	m=0	n=20	g(x)=	График функции g(x) получается  из графика f(x) в результате __________________ вдоль оси_________
a=1	m= -1	n=30	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате___________________ вдоль оси ________

Задание 2: Записать формулу параболы по готовому графику  и исследовать её:

1)    область определение   Д (у) ______________________________________;

2)    область значения   Е (у) __________________________________________;

3)    нули функции: у=0, если х =___________;

4)    возрастает, если х    ____________;

убывает, если х    ____________;

5)    у>0, если х    ____________;

у<0, если х    ____________;

6)    наибольшее значение функции ___________________;

наименьшее значение функции ___________________.

Практическая работа по теме:
Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².

Вариант 2

Фамилия, имя _______________________________

Задание 1: Построить график g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.

a	m	n	Формула функции	Преобразование  графика.
a=1	m=3	n=0	g(x)=	График функции g(x) получается из графикаf(x) в результате ____________________ вдоль оси_______  на ________ единиц.
a=1	m=0	n=40	g(x)=	График функции g(x) получается  из графика f(x) в результате __________________ вдоль оси_________
a=1	m=-2	n=20	g(x)=	График функции g(x) получается из графика f(x) в результате___________________ вдоль оси ________

Задание 2: Записать формулу параболы по готовому графику  и исследовать её:

1)    область определение   Д (у) ______________________________________;

2)    область значения   Е (у) __________________________________________;

3)    нули функции: у=0, если х =___________;

4)    возрастает, если х    ____________;

убывает, если х    ____________;

5)    у>0, если х    ____________;

у<0, если х    ____________;

6)    наибольшее значение функции ___________________;

наименьшее значение функции ___________________.

Приложение 2 Памятка алгоритма составления графика функции в Microsoft Excel

1.   Составьте таблицу значений аргументов и значений функции. Для этого:

·         в ячейку А4 введите х;

·         в ячейку В4 введите у;

·         в ячейку А5 введите начальное значение аргумента - 0;

·         в ячейку  А6 введите формулу         = А5 + 0,25 (шаг 0,25 выбран для точности построения);

·         нажмите клавишу Enter;

·         скопируйте формулу, находящуюся в ячейке А6 до ячейки А29;

·         в ячейку В5 введите формулу                 =2*А5*А5 - 12*А5 + 13;

·         нажмите клавишу Enter;

·         скопируйте формулу, находящуюся в ячейке В5 до ячейки В29.

2.   Постройте график квадратичной функции. Для этого:

·         выделите диапазон В5:В29;

·         выберите инструмент «мастер диаграмм»;

·         следуйте указаниям «мастера»;

·         зайдите во вкладку «Ряд»  «подписи оси х»;

·         выделите диапазон значений аргумента А5:А29;

·         следуйте указаниям мастера.