Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Создание графиков математических функций
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Создание графиков математических функций

Выберите документ из архива для просмотра:

20.5 КБ Sin1.xls
42.62 КБ Построение графико.docx
150 КБ Построение графиков.xls

Выбранный для просмотра документ Построение графико.docx

библиотека
материалов
ТЕМА№5: Создание графиков математических функций


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

Знакомство с технологией построения графиков математических функций.


ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ:


Учащиеся должны знать:

  • Технологию построения графиков математических и тригонометрических функций;

Учащиеся должны уметь:

  • строить графики математических и тригонометрических функций по заданным исходным данным;

  • изменять параметры графиков;

  • копировать графики в другие приложения.

  • пользоваться справочной информацией.

Использование графических возможностей Excel для решения математических задач


Возможности ЭТ Мiсrоsоft Excel весьма многогранны. Всем известно, что Exce,l является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике, технологии. Но помимо осуществления расчетов возможно применение ЭТ Excel и в других областях. Данная работа посвящена использованию Excel для построения графиков элементарных и сложныхфункций, изучения графических способов решения уравнений и систем уравнений, а также построения трехмерных поверхностей.


1. Понятие функции. Способы задания функций

1.1. Понятие функциональной зависимости.

Изучая природу , человек пришел к выводу, что все события, происходящие в ней, есть следствие событий, которые произошли раньше, и назвал такую связь причинно-следственной. Каждая из естественных наук изучает такую связь в своей области познания законов природы. Изучение причинно-следственных связей называется анализом.

В математике существует большой раздел, который называется математическим анализом. В этом разделе изучается связь между различными математическими величинами, которая называется функциональной зависимостью.

Функциональной зависимостью называется связь между двумя величинами, при которой изменение одной из них вызывает изменение другой.

Величина, участвующая в том или ином процессе и не изменяющаяся во время этого процесса, называется постоянной (константой).

Величина, участвующая в том или иномпроцессе и изменяющаяся в время этого процесса, называется переменной.

Переменная величина, которая произвольно задается, называется независимой переменной или аргументом.

Переменная величина, которая зависит от аргумента, называется зависимой переменной или функцией.

Величина у называется функцией одного аргумента, х, если, каждому значению х соответствует единственное значение у. Это записывается в виде: у = {(х) или у = F(x). I

1.2. Способы задания функций.

Функция может быть задана тремя способами: аналитическим, табличным и в виде графика.

Аналитический способ задания функции.

Функция задается в виде аналитического выражения или формулы, содержащей указания на операции или действия над константами и аргументом х, чтобы получить соответствующие значения у. Например: у = kx + Ь, у = sin х.

Табличный способ задания функций.

Аргумент и вычисляемая функция записьrваются в таблицу. Форма таблицы может быть вертикальной или горизонтальной. Например:

Х

-3

-2

-1

0

1

2

3

У

9

4

1

0

1

4

9


Подобным образом создаются различные справочные таблицы для быстрого нахождения каких-либо величин, выраженных аналитически, например таблицы логарифмов, степеней, тригонометрических функци.й и т. д. Такие таблицы могут быть и записью экспериментальных исследований; по ним может быть найдена эмпирическая формула или построен график.

Графический способ задания функций.

Графический способ задания функции является наиболее наглядным и часто применяется в технике. Самописцы и многоканальные шлейфовые осциллографы дают изображение графика (графиков) на бумаге, например, с датчиков, установленных на теле человека при снятии электрокардиограммы сердца. Электронные осциллографы выдают изображение графика на экран электронно-лучевой трубки.

В математическом анализе графический способ задания функций используется в качестве иллюстрации.

Пример. Пусть, S - площадь квадрата, а - сторона квадрата. Необходимо изучить, как изменяется площадь квадрата при изменении размера его стороны.

Задавая значения сторон квадрата, вычисляем его площадь. Следовательно, размер стороны квадрата будет аргументом, а вычисленное значение площади квадрата функцией, т. е. имеем формулу S = hello_html_m271ba467.gif

Результаты расчетов записываем в таблицу:

По данным таблицы строим график:


а

0

1

2

3

4

5

6

s

0

1

4

9

16

25

36
























2. Построение графиков элементарных функций в Excel

Для построения графика функции в Excel прежде всего надо построить таблицу, в одну колонку которой занести значение аргумента функции, а в другую - значение функции при заданном значении аргумента.

Для этого в рабочем поле Excel в ячейках l..й строки напечатаем наименование работы, во 2-й строке - заголовок «Расчетная таблица», в 3-й - наименования колонок (столбцов) расчетной таблицы.

Начиная с ячейки А5 произведем формирование значений таблицы. Для этого необходимо в ячейку А5 ввести первое значение аргумента вычисляемой функции из заданного диапазона значений аргументов. В ячейку А6 введем второе значение аргумента, отличающееся от первого на заданный шаг изменения аргумента. Далее пометим эти ячейки и, ухватив указателем мыши квадратную точку в правом нижнем углу помеченной области ячеек, движением вниз по столбцу с нажатой левой кнопкой мыши рассчитаем значения аргумента с шагом, который вычислил Excel по указанным первым двум ячейкам (рис. 1).

Пометив ячейку В5, вычисляем первое значение функции, используя Мастер формул, и если функция проста, то записываем формулу вручную. Запись формулы в ячейку вручную следует начать со знака «=» и закончить нажатием клавиши Eпter. Затем, используя квадратную точку помеченной ячейки, копируем формулу в остальные ячейки.

Для построения графика заданной функции по построенной таким образом таблице необходимо воспользоваться Мастером диаграмм. Следуя указаниям Мастера набираем форму диаграммы Точечная.

hello_html_m27dd3f20.png


Открыть папку Графики

Открыть файл Sin

Открыть файл Различные графики

Краткое описание документа:

Учащиеся должны знать:

Технологию построения графиков математических и тригонометрических функций;

Учащиеся должны уметь:

  • строить графики математических и тригонометрических функций по заданным исходным данным;
  • изменять параметры графиков;
  • копировать графики в другие приложения.
  • пользоваться справочной информацией.

Данная работа посвящена использованию Excel для построения графиков элементарных и сложныхфункций, изучения графических способов решения уравнений и систем уравнений.

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров361
Номер материала 316531
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх