СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой работы по математике для 2 класса

КОДИФИКАТОР

планируемых результатов освоения курса математики за 2 класс начальной школы для проведения процедур оценки качества начального образования (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)

Кодификатор включает планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика» за 2 класс. Он разработан на основе федерального государственного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образо­вания и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.). При его составлении учитыва­лись следующие документы и материалы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

Кодификатор содержит перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы по предмету «Математика». В него включен только один (первый) блок планируемых результатов, которые характеризуют требования стандарта, представленные в рубриках «Обучающийся  научится» и «Обучающийся получит возможность научиться». Согласно установкам стандарта первый блок требований относится к содержанию обучения, подлежащему обязательному изучению и последующему контролю за его усвоением каждым обучающимся. Поэтому он определяет требования, достижение которых должно проверяться при проведении индивидуальной оценки уровня подготовки обучающихся за

2 класс начальной школы. В свою очередь второй блок требований относится к содержанию обучения, которое подлежит изучению, но не является объектом обязательного контроля.

		КОД		Проверяемые умения
1.               РАЗдел «Числа и величины»
1.1		Обучающийся научится
		1.1.1		читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 100.
		1.1.2		устанавливать закономерность – правило, по которому составлена последовательность чисел, и находить следующее число последовательности по этому правилу; составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц)
		1.1.3		группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию (правилу)
		1.1.4		читать, различать, записывать и сравнивать величины: масса ( килограмм - грамм); длина (метр - дециметр, дециметр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).
1.2		Обучающийся получит возможность научиться
		1.2.1			знать состав чисел в пределах 10 (число8); находить три разных способа представления числа в виде суммы.
		1.2.2			находить и записывать тройки чисел, обладающих указанным свойством.
		1.2.3			находить среди записанных чисел те, которые обладают общим свойством, записывать числа и их общее свойство; находить два решения задачи.
2.               РАЗдел «Арифметические действия»
2.1	Обучающийся научится
	2.1.1			выполнять письменно действия с однозначными и двузначными числами (сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 100) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий
	2.1.2.			выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных  чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах ста (в том числе с нулем и числом 1);
	2.1.3.			находить неизвестный компонент арифметического действия;
	2.1.4.			читать, записывать числовые выражения, комментировать ход выполнения арифметических действий с использованием математической терминологии (названия действий и их компонентов).
	2.1.5.			устанавливать порядок действий в числовом выражении (со скобками и без скобок); находить значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия со скобками и без скобок).
3.               РАЗдел «Работа с текстовыми задачами»
3.1	Обучающийся научится
	3.1.1			анализировать задачу, устанавливать зависимость между  условием и вопросом задачи, решать задачи арифметическим способом (в 1-3 действия), объяснять решение (ответ)
	3.1.2.			планировать ход решения задачи, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи
3.2	Обучающийся получит возможность научиться
	3.2.1		анализировать текст задачи, выбирать данные, необходимые для решения; записывать решение задачи.
	3.2.2		находить два способа решения текстовой задачи (2 действия).
4.               РАЗдел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
4.1	Обучающийся научится
	4.1.1			характеризовать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
	4.1.2.			распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линия, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, квадрат, окружность, круг), использовать свойства прямоугольника и квадрата (равенство всех сторон квадрата, равенство противоположных сторон прямоугольника, прямые углы у квадрата и прямоугольника) при выполнении построений и решении задач
	4.1.3.			выполнять с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник);
	4.1.4.			распознавать, различать и называть пространственные геометрические фигуры: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус
	4.1.5.			соотносить реальные объекты с моделями пространственных геометрических фигур.
5.               РАЗдел «Геометрические величины»
5.1		Обучающийся  научится
		5.1.1		измерять длину отрезка;
		5.1.2.		находить периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, находить площадь прямоугольника и квадрата;
		5.1.3.		соотносить реальные объекты с моделями пространственных геометрических фигур
6.               РАЗдел «Работа с информацией»
6.1		Обучающийся научится
		6.1.1		читать, заполнять несложные готовые таблицы;
		6.1.2.		читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
		6.1.3.		понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», не»); устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
6.2		Обучающийся получит возможность научиться
		6.2.1		использовать информацию, представленную в таблице, для заполнения пропусков в тексте.

При составлении кодификатора учитывался следующий документ – Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182)

Внесены изменения в формулировку планируемых результатов, опубликованных в следующих материалах:

1. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69)

2. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104)

СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой работы по математике  для 2 класса

(для оценки индивидуальных достижений обучающихся)

Назначение КИМ

Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений за курс математики 2 класса начальной школы. С помощью этой работы на уровне образовательного учреждения осуществляется оценка качества освоения обучающимся основной образовательной программы по предмету «Математика» за 2 класс.

Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

На основании этих документов и материалов разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика» за 2 класс. Этот перечень (см. Кодификатор) используется в качестве содержательной и критериальной основы при разработке инструментария для проведения процедур оценки качества начального образования (оценки индивидуальных достижений обучающихся 2 класса).

    1. Содержание работы.

Содержание работы  ориентировано на нормативные требования к подготовке по математике к концу 2-го класса, которые должны достигаться обучающимися при обучении по любому комплекту учебников, включенному в  Федеральный перечень учебников для начальной школы.

Задания итоговой работы составлены на материале всех блоков содержания курса начальной школы: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» и «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Работа содержит 8 заданий. В большинстве заданий дается описание некоторой ситуации и формулируется проблема, для разрешения которой требуется применить математические знания и умения.

В таблице 1 представлено распределение заданий по блокам содержания курса математики начальной школы.

Распределение заданий работы
по основным блокам содержания курса математики

Блоки содержания	Число заданий в работе
1. Числа и величины	2
2. Арифметические действия	3
3. Работа с текстовыми задачами	1,4,6,8
4. Пространственные отношения.     Геометрические фигуры.	-
5. Геометрические величины.	5
5. Работа с информацией	7
Всего заданий (вопросов)	8

Значительное  внимание уделено проверке умения обучающихся решать разнообразные текстовые задачи, так как на международном уровне это умение признано одним из важнейших результатов обучения математике в начальной школе. Кроме того, при решении задач косвенным образом проверяется владение материалом из других разделов курса математики второго класса.

Структура работы

В работе 2 части: основная и дополнительная. Основная часть включает 6 заданий (№№ 1 –7) базового уровня сложности. Дополнительная часть содержит 1 задания повышенного уровня сложности (№ 8), требующих умения рассуждать, находить разные решения поставленной задачи, работать с информацией, представленной в различной форме.

Задания основной части работы  проверяют достижение обязательного уровня освоения основных понятий и умений, которые должны быть сформированы во втором классе, так как составляют основу для успешности дальнейшего обучения.

Дополнительная часть содержит 2 задания. Результаты их выполнения дают возможность выявить способность обучающихся рассуждать и действовать в нестандартных учебных ситуациях (решать математические задачи, требующие логических рассуждений при анализе представленной ситуации и выборе из представленных в условии данных необходимых и достаточных для ответа на поставленный вопрос), устанавливать математические отношения, работать одновременно с информацией, представленной в различной форме (текстовой, табличной, на рисунке).

В работе использованы три типа заданий: с кратким ответом (№ 2, 3, 7,) и с записью решения (№ 1, 4, 6, 8). При выборе формы заданий предпочтение было отдано заданиям с кратким ответом и с выбором ответа, которые позволяют уменьшить время на запись ответов. Поэтому стало возможным включить в работу больше заданий и тем самым повысить объективность результатов проверки.

В приведенной ниже таблице 2 в сжатом виде представлена информация о структуре, общем числе, сложности и типах заданий в работе.

В таблице 2 в сжатом виде представлена информация о структуре, общем числе, сложности и типах  заданий в работе.

Таблица 2

Структура работы по математике для 2-го класса

	Группа 1 №№ 1- 7	Группа 2 №№ 8
Число заданий 8	7	1
Уровень сложности	Базовый	Повышенный
Тип заданий  и форма ответа	№ № 2,3,5,7  (с кратким ответом) №№1, 4, 6, (с записью решения)	№№ 8 (с записью решения)

Система оценки выполнения работы

Результаты выполнения заданий основной и дополнительной части работы  суммируются. За выполнение  заданий  выставляется от 0 до 6 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа.

В приведенной ниже таблице представлена информация о количестве баллов за задания.

Рекомендации по проверке и оценке выполнения работы

Номер задания	Количество баллов	Уровень выполнения задания
1	0 – 2 2 балла задача решена верно; 1 балл – ход решения задачи верный,  но допущена вычислительная ошибка; 0 баллов задача не решена.	Установить зависимость между  условием и вопросом задачи, решить задачу арифметическим способом (в 2 действия), записать ответ на вопрос задачи.
2	0 – 6 6 баллов – верно выполнены 6 задания из 6; 5 баллов – верно выполнены 5 задания из 6; 4 балла – верно выполнены 4 задания из 6; 3 балла – верно выполнены 3 задания из 6; 2 балла – верно выполнены 2 задания из 6; 1 балл – верно выполнено 1 задание из 6;	Выполнять письменно действия с однозначными и двузначными числами (сложение и вычитание в пределах 100) , устанавливать порядок действий в числовом выражении.
3	0 – 4 4 балла – верно выполнены 4 задания из 4; 3 балла – верно выполнены 3 задания из 4; 2 балла – верно выполнены 2 задания из 4; 1 балл – верно выполнены 1задание из 4;	Различать, записывать и сравнивать величины: длины (метр - дециметр, дециметр - сантиметр, сантиметр - миллиметр) и числовые выражения.
4	0 – 1 1 балл- задача решена верно; 0 баллов- задача не решена	Установить зависимость между  условием и вопросом задачи, решить задачу арифметическим способом (1 действие), записать ответ на вопрос задачи.
5	0 – 2 2 балла – ломаная построена верно и все вычисления выполнены; 1 балл – выполнены вычисления, но ломаная не построена; 0баллов-задание не выполнено. .	Выполнять с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (ломаная). Построена фигура верно.
6	0 – 2 2 балла задача решена верно; 1 балл – ход решения задачи верный,  но допущена вычислительная ошибка; 0 баллов задача не решена.	Установить зависимость между  условием и вопросом задачи, решить задачу арифметическим способом (1-2 действия), записать ответ на вопрос задачи.
7	0 – 2 2 балла, верно занесены все данные в таблицу; 1 балл – допущены ошибки при занесении данных в таблицу.	Читать, заполнять несложные готовые таблицы.  Использовать информацию, представленную в тексте, для заполнения пропусков в таблице.
8	0 – 2 2 балла задание решено, верно; 0 баллов не решено	Находить и записывать  числа, обладающие указанным свойством

Критерии определения уровня овладения основными знаниями, умениями и навыками:

- 95-100 % выполнения работы соответствует отметке «5»; 18-19б.

-75-94 % выполнения работы соответствует отметке «4»;  15б.-17б.

- 50-74 % выполнения работы соответствует отметке «3»; 10- 14б.

- менее 50% выполнения работы соответствует отметке «2».

  Результаты выполнения дополнительных заданий позволяют составить представление о возможностях обучающихся справляться с нестандартными учебными и практическими ситуациями, которые требуют применения математических знаний.

Максимальное количество баллов за работу: 19

Условия проведения работы

Работа составлена в двух вариантах. Варианты одинаковы по структуре, тематике заданий и по сложности, проверяют достижение одних и тех же планируемых результатов обучения.  Это позволит обеспечить в рамках конкретного класса более объективное сравнение результатов, показанных обучающимися, выполнившими работу.

Работа проводится во 2-ом классе в конце учебного года.

На выполнение работы отводится один урок. Для выполнения заданий потребуется линейка.

Вариант 1

1.Решите задачу:

Перелёт длится 12 ч. Самолёт уже пролетел 7 ч. Сколько часов ему осталось лететь? На сколько меньше ему осталось лететь, чем он уже пролетел?

2.Сравни и поставь  знак  >, < или =.

15-7…12-4           4∙2…4∙3              1м…10мм

6+5…9+3             6∙3…6 ∙2             3 дм 2 см … 23 см

3.Выполни  вычисления.

80-(20+9)          73-28

56+9-40            55+17

4.Витя отправил 3 сообщения по 2 слова в каждом. Сколько всего слов было в его сообщениях?

5.Длина ломаной, состоящей из трёх звеньев, равна 1 дм 3 см. Длина первого звена – 4 см, второе звено длиннее первого на 2 см. Начерти эту ломаную.

6.В трамвае было 25 пассажиров. На остановке 8 пассажиров вышли, а 5 вошли. Сколько пассажиров стало в трамвае?

7.У Тани в коробке для поделок лежат жёлтые и зеленые листья берёзы и клёна. Всего два десятка листьев. Она насчитала 2 жёлтых и 3 зелёных листа клёна,

4 жёлтых листа березы. Используй эти данные для заполнения клеток таблицы.

Листья	желтые	зеленые
клена
березы

8^*. Витя и Петя собрали по несколько грибов. Если Витя отдаст Пете 1 гриб, то  грибов у них станет поровну. Сколько грибов собрал Петя, если у Вити 8 грибов?

Вариант 2

1.Решите задачу:

Коля и его бабушка поехали в дом отдыха на 14 дней. Прошло 6 дней. Сколько дней им осталось отдыхать? На сколько больше дней им осталось отдыхать, чем они уже отдохнули?

2.Сравни и поставь  знак  >, < или =.

14-9…11-3          3∙2…3∙3               1м  8 дм…20 дм

8+7…6+9          8∙4…8∙2                10 мм … 1 м

3.Выполни вычисления.

60-(30+7)          92-18

35+8-20            43+39

4.Мама заказала в кафе 2 детям  по 4 блинчика. Сколько всего блинчиков съели дети?

5.Длина ломаной, состоящей из трёх звеньев, равна 1дм 4 см. Длина первого

звена – 5 см, второе звено на 2 см короче первого. Начерти эту ломаную.

6. В трамвае было 26 пассажиров. На остановке 9 пассажиров вышли, а 5 вошли. Сколько пассажиров стало в трамвае?

7.У Миши набор грузовых и легковых машинок жёлтого и зелёного цвета. Миша насчитал всего 17 машинок. Из них 3 жёлтых и 6 зеленых легковых машинок,

1 жёлтый грузовик. Используй эти данные для заполнения клеток таблицы.

Машинки	желтые	зеленые
грузовые
легковые

8*. Маша и Вика вырезали по несколько цветов. Если Маша отдаст Вике 2 цветка, то цветов у них станет поровну. Сколько цветов вырезала Вика, если Маша вырезала 7 цветов?

Анализ контрольной работы по математике в  2  классе

за 2 полугодие 2017 – 2018 учебного года

Учитель –

Контролируемый элемент	Кол-во    обучающих-ся	%
Всего в классе
Писали работу
Выполнили без ошибок
Написали на «5»
Написали на «4»
Написали на «3»
Написали на «2»
1. Допустили ошибки при решении  задачи
-выборе арифметических действий
-вычислениях
Выполнили верно
2. Допустили ошибки при сравнении:
-значений выражений на табличное сложение и вычитание в пределах 20
- значений выражений на знание конкретного смысла умножения
-численных значений величин
Выполнили верно
3.Допустили вычислительные ошибки на:
-определения порядка выполнения арифметических действий
- сложение
-вычитание
-Выполнили верно
4. Допустили ошибки при решении  задачи на умножение:
-в выборе арифметического действия
-вычислительные
Выполнили верно
5.Допустили ошибки в ходе:
-выбора арифметических действий для вычисления длин звеньев ломаной
- вычислений
-записи наименований
- черчения ломаной
Выполнили верно
6.Допустили ошибки в ходе решения задачи:
а) выбора арифметического действия
б) вычислений
Выполнили верно:
7.Заполнили таблицу правильно
-допустили ошибки
-не приступали к заданию
8.Выполнили задание со * правильно
-допустили ошибку в ходе решения
-не приступили