Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Спецкурс 8 класс по теме

Спецкурс 8 класс по теме


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики «СОШ № 2» Сафонова Людмила Георгиевна


Программа спецкурса по математике "Практикум решения геометрических задач"

Автор программы: учитель математики Сафонова Людмила Георгиевна

Пояснительная записка

Решение геометрических задач как ничто другое заставляет мыслить, рассуждать, а значит, развивает логическое мышление, сообразительность, способствует уровню математической грамотности.

Именно поэтому, данный практикум решения геометрических задач направлен на развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся, на привитие навыков самостоятельной работы и тем самым на повышение качества математической подготовки учащихся.

Данный курс предназначен для учащихся 8 класса. Задачи требуют от ученика умения анализировать ситуацию, увидеть знакомые свойства фигур в непривычном их расположении, составить план решения.

Курс "Практикум решения геометрических задач" призван помочь учащимся восполнить недостатки в навыках решения задач.

Следует отметить одну особенность систематического курса школьной геометрии, в известной форме затрудняющего процесс обучения решению геометрических задач. Учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Времени на то, чтобы прорешать задачи по всей геометрии в целом практически не остается. В отличие от школьного курса, последовательность изучения задачного материала в данном курсе определяется уровнем сложности задач и степенью стандартности.

Курс дает ученику возможность проработать сразу со всей планиметрией, освоить ее в целом, а не отдельные темы.

На занятиях спецкурса особое внимание уделяется процессу поиска решения геометрической задачи, различным методам решений одной задачи и поиску общей идеи решения разных задач. Программа спецкурса предполагает формирование культуры чертежей и вычислений, развитие логики и умения применять различные способы решений задач.

В программу спецкурса включены различные темы из планиметрии:

Важные понятия планиметрии.

Логическое строение курса геометрии. Измерение отрезков. Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции. Правильные многоугольники и их части. Пифагоровы тройки. Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия.

Задачи-теоремы.

Окружность (хорды, касательные, углы). Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы). Окружность и треугольник. Окружность и четырехугольник. Четырехугольник. Средние пропорциональные отрезки.

Методы решения задач.

Введение вспомогательных отрезков и углов. Введение вспомогательной площади. Введение вспомогательной окружности. Применение геометрических преобразований. Применение тригонометрии. Задачи геометрические и алгебраические. Применение идеи обратного хода. Применение принципа Дирихле.

Поиск решений.

Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи. Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач.

Применение нескольких задач-теорем.

Применение нескольких задач-теорем. Задачи для самостоятельного решения.

Координаты и векторы.

Координатный метод. Векторный метод. Множества точек плоскости.

Каждое занятие сопровождается рассказом о возникновении и развитии математики, интересными фактами из биографии известных учёных, внёсших весомый вклад в развитие геометрии.





Цели курса:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений;

  • формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении проявлять такие умозаключения как анализ, систематизация, абстрагирование, аналогия;

  • формирование умения решать геометрические задачи;

  • формирование понимания диалектической взаимосвязи математики и действительности, понимание красоты и изящества математических рассуждений, восприятие геометрических форм.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

  • обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой геометрических знаний;

  • выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой;

  • подготовка к экзаменам.




Содержание курса.


  1. Важные понятия планиметрии Логическое строение курса геометрии. Измерение отрезков. Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции. Правильные многоугольники и их части. Пифагоровы тройки. Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия.

  2. Задачи-теоремы. Окружность (хорды, касательные, углы). Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы). Окружность и треугольник. Окружность и четырехугольник. Четырехугольник. Средние пропорциональные отрезки.

  3. Методы решения задач. Введение вспомогательных отрезков и углов. Введение вспомогательной площади. Введение вспомогательной окружности. Применение геометрических преобразований. Применение тригонометрии. Задачи геометрические и алгебраические. Применение идеи обратного хода. Применение принципа Дирихле.

  4. Поиск решений. Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи. Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач.

  5. Применение нескольких задач-теорем. Применение нескольких задач-теорем. Задачи для самостоятельного решения.

  6. Координаты и векторы. Координатный метод. Векторный метод. Множества точек плоскости.






Тематическое планирование


1-2


3-4

5-8


9-10



11-12

13-16

17-20

21-24



25-28

29-30

31-32

33-34

35-36

37-38

39-40



41-43

44-46



47-48

49-50



51-53

54-55

56-58

59-60

Важные понятия планиметрии

Логическое строение курса геометрии. Измерение отрезков. Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции. Правильные многоугольники и их части. Пифагоровы тройки.

Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения.

Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия.


Задачи-теоремы.

Окружность (хорды, касательные, углы).

Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы).

Окружность и треугольник. Окружность и четырехугольник. Четырехугольник. Средние пропорциональные отрезки.


Методы решения задач.

Введение вспомогательных отрезков и углов.

Введение вспомогательной площади.

Введение вспомогательной окружности.

Применение геометрических преобразований.

Применение тригонометрии.

Задачи геометрические и алгебраические.

Применение идеи обратного хода. Применение принципа Дирихле.


Поиск решений.

Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи.

Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач.


Применение нескольких задач-теорем.

Применение нескольких задач-теорем.

Задачи для самостоятельного решения.


Координаты и векторы.

Координатный метод.

Векторный метод.

Множества точек плоскости.

Зачетная работа












Используемая литература.

  1. Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 1999.

  2. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-9 классов. С-Петербург, 1998.

  3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах7-9 классы. М.: Дрофа, 2000.

  4. Шарыгин И.Ф. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1994.

  5. Дополнительная литература.

  6. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976.

  7. Колягин О.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 1980.

  8. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. М.: Просвещение, 1996.

  9. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Геометрия. М.: Мир образования, 2002.









































5



Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров40
Номер материала ДБ-222926
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх