Спецкурс по геометрии для 6класса "Живая геометрия"

Пояснительная записка

         Программа курса «Живая геометрия» для 6 класса составлена на основе программы «Наглядная геометрия» авторы: Т. Г. Ходот, А.Ю. Ходот и О.А.Дмитриев издательства  «Просвещение» 2008 года. Программа «Наглядная геометрия» разработана на 68 часов. По учебному плану МОУ «СОШ №11» на курс «Живая геометрия» предусмотрено 34 часа, поэтому в программу Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот и О.А. Дмитриева «Наглядная геометрия» внесены изменения, т.е. программа изменена на 50%. Итак, программа «Живая геометрия» рассчитана на 34   часа в год, 1 час в неделю.

         Программа рассчитана на 34 часа в год, 1 час в неделю.

         Схематично структуру курса можно представить следующим образом:

I— сюжетная дидактическая игра, подчиненная внутренней геометрической логике, в процессе которой учащиеся знакомятся с готовыми геометрическими формами, плоскими и пространственными;

II — наглядный курс геометрии, построенный в логике дедуктивного курса, основанный на конструировании различных фигур и получении их свойств эмпирическим путем.

         Основная цель курса—пропедевтическая: расширение, систематизация и изучение геометрии, формирование активного познавательного интереса к предмету.

         Программа курса включает в себя геометрический материал, предназначенный для изучения в 6 классе. Он представляет собой курс, органично включенный в структуру непрерывного геометрического образования. Он, с одной стороны, углубляет и расширяет представления детей об известных им геометрических фигура, а с другой готов учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Программа курса решает пропедевтические задачи по следующим направлениям:

         1. Осуществляется психологическая подготовка. Само построение курса и его содержание иллюстрирует главную идею геометрии: с помощью геометрических фигур описать некоторые реальные предметы, их свойства, с тем, чтобы применить эти знания для конструирования новых объектов. Таким образом, проводится работа по формированию положительного настроя учащихся к изучению предмета.

         2. В данном курсе последовательно и целенаправленно происходит знакомство учащихся со многими понятиями, изучаемыми в систематическом курсе, - создается общее представление о будущем курсе геометрии. При этом  логика спецкурса соответствует логике  систематического курса геометрии.

         3. Происходит формирование первичных представлений об абстракциях на примере объектов и понятий путем перехода от конкретных предметов к их абстрактным образам.

         4. Закладываются основы формирования правильной геометрической речи: учащиеся знакомятся с основными терминами и некоторыми определениями курса геометрии.

         5. Учащиеся учатся приемам изображения геометрических фигур, учатся делать шаблоны фигур и учатся работать с ними.

         6. Система иллюстративного материала направлена на создание правильных пространственных представлений учащихся, развитие образного мышления.

         7. Для развития пространственных представлений учащихся предлагаются, кроме обычной работы с пространственными образами, упражнения на изготовление моделей.

         8. Развитие логического мышления происходит путем простейших логических операций: сравнения, аналогии, обобщения и ограничения понятий.

               В результате изучения спец. курса учащиеся должны знать и различать:

1. Плоские и объемные фигуры

2. Виды треугольников и их элементы

3. Круг и окружность, и их элементы

4. Элементы и построение объемных фигур: цилиндра, конуса, прямоугольного параллелепипеда.

5. Углы, конструкции из углов.

6. Единицы площади и объема

7. Находить площадь прямоугольного треугольника.

8. Получать пространственные фигуры из плоских.

9. Строить геометрические фигуры в систем е координат.

10. Изготавливать развертки объемных фигур.

Итак, предложенная схема данного курса по построению непрерывного геометрического образования позволит за счет систематически проводимой пропедевтики, не увеличивая количества часов, отведенных на изучение геометрического материала, добиться более высокого уровня геометрического развития учащихся.

                                                    Содержание программы

   Глава 1. Введение. Начальные понятия. (1 час)

   Новый предмет-геометрия. Что такое геометрическая фигура. Точка.                         Линия. Виды линий. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные                       фигуры.

   Глава 2. Отрезки. Конструкции из отрезков. (9 час).

   Отрезок. Сравнение отрезков. Луч. Числовой луч. Прямая. Ломаная.                          Длина ломаной. Треугольник. Элементы треугольника. Виды                                     треугольников. Неравенство треугольника. Конструкции из                                        треугольников. Круг и окружность. Их элементы. Способы построения                     круга. Цилиндр, его элементы. Виды цилиндров. Прямоугольный                              параллелепипед. Конус, его элементы. Виды конусов.

   Глава 3. Углы. Конструкции из углов. (4 час).

   Двугранный угол, его элементы. Плоский угол, его элементы. Сравнение                  углов. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.                        Виды углов. Чертежный треугольник. Перпендикуляр к прямой.                                   Перпендикуляр к плоскости. Классификация треугольников.

   Глава 4. Измерения. (4 час).

   Измерение отрезков. Различные  меры длины. Площадь плоской фигуры.                  Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Единицы измерения                    площадей. Из истории мер площади. Объем тела. Объем прямоугольного                  параллелепипеда. Различные единицы объема. Измерение углов.                               Транспортир.

   Глава 5. Взаимное расположение фигур. (5 час).

   Расстояния (между точками, от точки до фигуры, прямой и плоскости).                     Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые:                   определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырехугольники                       с параллельными сторонами. Получение фигур из          параллельных                           отрезков. Получение пространственных фигур из плоских фигур.

   Глава 6. Координаты на плоскости. (5 час).

   Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на                         плоскости. Графические диктанты. Построение геометрических                                фигур в системе координат. Геометрические фигуры на экране                                 компьютера.

   Глава 7. Фигуры и конструкции из них. (6 час).

   Конструкции из кубиков. Пересечение и объединение фигур.                                     Изготовление      разверток фигур. Склеивание фигур. Симметрии фигур.                 Фигуры, обладающие   симметрией.

Учебно - тематический план

Тема	Кол-во часов	Теория	Практика	Формы контроля
Глава 1. Введение. Начальные понятия.
1) Точка. Линия. Плоские и пространственные фигуры.	1	0,5	0,5	Самостоятельная работа
Итого по главе 1	1	0,5	0,5
Глава 2. Отрезки. Конструкции из отрезков.
1) Отрезок. Луч. Прямая.	1	0,5	0,5	Сам работа.
2)Ломаная. Длина ломаной. Треугольник.	1	0,5	0,5
3) Треугольник, его элементы. Виды треугольников. Неравенство треугольника.	1	0,5	0,5	Практическая работа
4) Круг и окружность. Их элементы. Способы построения круга.	1	0,5	0,5	Тест
5) Цилиндр, его элементы. Виды цилиндров.	1	0,5	0,5
6) Прямоугольный параллелепипед	1	0,5	0,5
7) Конус, его элементы. Виды конусов.	1	0,5	0,5
8) Обобщение изученного материала	1		1	Практическая раб.
9) Контрольная работа	1		1	Контрольная раб.
Итого по главе 2	9	3,5	5,5
Глава 3. Углы. Конструкции из углов
1) Двугранный и плоский углы. Их элементы. Многогранный угол.	1	0,5	0,5
2) Сравнение углов. Построение угла, равного данному.	1		1	Практическая раб.
3) Виды углов. Построение биссектрисы угла.	1	0,5	0,5
4) Чертежный треугольник. Перпендикуляр к прямой. Перпендикуляр к плоскости.	1	0,5	0,5
Итого по главе 3	4	1,5	2,5
Глава 4. Измерения.
1)Различные меры длины. Измерение отрезков.	1		1
2)Площадь плоской фигуры. Площадь прямоугольника и площадь треугольника.	1	0,5	0,5	Тест
3) Объем тела. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	0,5	0,5
4) Измерение углов. Транспортир.	1		1	Практическая раб.
Итого по главе 4	4	1	3
Глава 5. Взаимное расположение фигур.
1) Расстояния: между точками, от точки до фигуры, прямой и плоскости.	1		1	Сам. работа
2) Параллельность. Параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые.	1	0,5	0,5
3)  Четырехугольники с параллельными сторонами.	1	0,5	0,5
4) Получение фигур из параллельных отрезков.	1		1	Практическая раб.
5) Получение пространственных фигур из плоских фигур.	1		1
Итого по главе 5	5	1	4
Глава 6. Координаты на плоскости.
1) Прямоугольные координаты на плоскости	1	0,5	0,5
2) Координаты точек. Построение точек в системе координат.	1		1	Сам. раб.
3) Построение фигур в системе координат	1		1	Графические диктанты
4) Геометрические фигуры на экране компьютера	2	1	1	Практическая работа
Итого по главе 6	5	1,5	3,5
Глава 7.Фигуры и конструкции из них
1)Пересечение и объединение фигур	1	0,5	0,5	Проектная работа «Макеты фигур»
2) Конструкции из кубиков.	1		1
3) Изготовление разверток фигур.	2	1	1
4) Изготовление объемных фигур	1		1
5 Итоговый урок.	1		1	Защита проектов
Итого по главе 7	6	1,5	4,5
Всего уроков	34	10,5	23,5

ЛИТЕРАТУРА для учителя:

1. Александрова Э.И. Математика 5-6 кл. рабочие материалы. Москва 1996г.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика» для 5,6  кл. издательство «Мнемозина» 2007г.

3. Газета «Математика» 2001-2004г.

4. Галаев С.В.. Геометрия 7. Проверочные работы с элементами тестирования Саратов «Лицей» 1999г.

5. Журнал «Современный урок» 2007-2008 г.

6. Короткова Л., Савинцева Н. Тесты. Математика 6. Рабочая тетрадь. Москва. Айрис пресс рольф. 1999г.

7. Крутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 кл. Москва «Просвещение» 1991г. 

8. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса Интеллект-центр, Москва, 2006г.

9. .Муравин Г.К., Муравина О.В.,  Учебнник «Математика» для 5,6 классов. Просвещение 2004г.

10. Панчищева В.А., Гельфман Э.Г. и др. «Геометрия для младших школьников» ч.1, ч.2 г. Томск, 1998г.

11. Погорелов А.В., Учебник «Геометрия 7-11 кл.»  Москва «Просвещение» 2006г.

12. Росошек. С.К. Тесты по математике для 5-9 кл. Томск, 1997г.

13. .Ходот Т.Г., Ходот А.Ю., Дмитриева О.А. Наглядная геометрия. Издательство «Просвещение» 2008г.

ЛИТЕРАТУРА для учащихся:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика» для 5,6  кл. издательство «Мнемозина» 2007г.

2. Галаев С.В.. Геометрия 7. Проверочные работы с элементами тестирования Саратов «Лицей» 1999г.

3. Короткова Л., Савинцева Н. Тесты. Математика 6. Рабочая тетрадь. Москва. Айрис пресс рольф. 1999г.

4. Крутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 кл. Москва «Просвещение» 1991г. 

5. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса Интеллект-центр, Москва, 2006г.

6. Погорелов А.В., Учебник «Геометрия 7-11 кл.»  Москва «Просвещение» 2006г.

7. Росошек. С.К. Тесты по математике для 5-9 кл. Томск, 1997г.

Пояснение к проекту

«Программа пропедевтического курса «Живая геометрия»

и рабочая тетрадь к этому курсу».

            В последнее время в рабочий план школы включены часы спецкурсов, но обязательно для этих спецкурсов нужны программы, утвержденные в Иркутской области.

            Найти утвержденные курсы очень трудно, поэтому мне пришлось самой создать программу спецкурса для 6 класса «Живая геометрия». Она рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю.

            Актуальность данной программы состоит в том, что значение геометрии в практической жизни человека очень велико. В повседневной жизни учащиеся сталкиваются со многими геометрическими фигурами, поэтому геометрические знания должны помочь ученикам узнавать геометрические фигуры в реальной жизни быстро ориентироваться в чертежах, изображающих конкретные фигуры, а также быстро

производить измерения для изготовления этих фигур.

            Эта программа ориентирована на создание ярких и богатых образов, которые в дальнейшем должны помочь школьникам в усвоении геометрических знаний.

            Программа основана на активной деятельности детей, ориентированной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию информации по геометрии.

            Основная цель курса—пропедевтическая: расширение, систематизация и изучение геометрии, формирование активного познавательного интереса к предмету.

            Программа курса включает в себя геометрический материал, предназначенный для изучения в 6 классе. Он представляет собой курс, органично включенный в структуру непрерывного геометрического образования. Он, с одной стороны, углубляет и расширяет представления детей об известных им геометрических фигура, а с другой готов учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах

  В программе определена последовательность изучения учебного материала, которая соответствует целям обучения. Содержание спецкурса определяет основные темы:

1.Введение. Начальные понятия.

2.Отрезки. Конструкции из отрезков.

3.Углы. Конструкции из углов.

4.Измерения.

5.Взаимное расположение фигур.

6.Координаты на плоскости.

7.Фигуры и конструкции из них.

            Данный курс позволяет решать следующие задачи:

 1 .Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к изучению геометрии.

2.Изучение основных геометрических понятий, увеличение

словарного запаса учащихся.

З. Развитие пространственного воображения.

4.Развитие математических способностей и мышления у учащихся.

5 .Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении геометрии в быту.

6.Практическое воплощение математических основ, работа с чертежами, изготовление моделей по готовым чертежам.

7.Развитие памяти, внимания, наблюдательности, воображения.

            В программе определены соответствующие целям обучения следующие виды деятельности обучающихся: тесты, практические и самостоятельные работы, графические диктанты и проектная деятельность.

             Для обеспечения адаптированной программы «Живая геометрия» учебно-методическим комплектом разработана рабочая тетрадь на печатной основе для учащихся 6 класса.

            Тетрадь обеспечивает  практические работы всех разделов адаптированной программы, количество часов-15, в которые входят: графические диктанты, тесты, практические работы, самостоятельные и контрольные работы,проекты.

Краткое описание документа:

Пояснение к проекту

«Программа пропедевтического курса «Живая геометрия»

и рабочая тетрадь к этому курсу».

В последнее время в рабочий план школы включены часы спецкурсов, но обязательно для этих спецкурсов нужны программы, утвержденные в Иркутской области.

Найти утвержденные курсы очень трудно, поэтому мне пришлось самой создать программу спецкурса для 6 класса «Живая геометрия». Она рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю.

Актуальность данной программы состоит в том, что значение геометрии в практической жизни человека очень велико. В повседневной жизни учащиеся сталкиваются со многими геометрическими фигурами, поэтому геометрические знания должны помочь ученикам узнавать геометрические фигуры в реальной жизни быстро ориентироваться в чертежах, изображающих конкретные фигуры, а также быстро

производить измерения для изготовления этих фигур.

Эта программа ориентирована на создание ярких и богатых образов, которые в дальнейшем должны помочь школьникам в усвоении геометрических знаний.

Программа основана на активной деятельности детей, ориентированной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию информации по геометрии.

Основная цель курса—пропедевтическая: расширение, систематизация и изучение геометрии, формирование активного познавательного интереса к предмету.

Программа курса включает в себя геометрический материал, предназначенный для изучения в 6 классе. Он представляет собой курс, органично включенный в структуру непрерывного геометрического образования. Он, с одной стороны, углубляет и расширяет представления детей об известных им геометрических фигура, а с другой готов учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах

В программе определена последовательность изучения учебного материала, которая соответствует целям обучения. Содержание спецкурса определяет основные темы:

1.Введение. Начальные понятия.

2.Отрезки. Конструкции из отрезков.

3.Углы. Конструкции из углов.

4.Измерения.

5.Взаимное расположение фигур.

6.Координаты на плоскости.

7.Фигуры и конструкции из них.

Данный курс позволяет решать следующие задачи:

1 .Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к изучению геометрии.

2.Изучение основных геометрических понятий, увеличение

словарного запаса учащихся.

З. Развитие пространственного воображения.

4.Развитие математических способностей и мышления у учащихся.

5 .Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении геометрии в быту.

6.Практическое воплощение математических основ, работа с чертежами, изготовление моделей по готовым чертежам.

7.Развитие памяти, внимания, наблюдательности, воображения.

В программе определены соответствующие целям обучения следующие виды деятельности обучающихся: тесты, практические и самостоятельные работы, графические диктанты и проектная деятельность.

Для обеспечения адаптированной программы «Живая геометрия» учебно-методическим комплектом разработана рабочая тетрадь на печатной основе для учащихся 6 класса.

Тетрадь обеспечивает практические работы всех разделов адаптированной программы, количество часов-15, в которые входят: графические диктанты, тесты, практические работы, самостоятельные и контрольные работы,проекты.