Спецкурс по математике. 5 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности

«В мире чисел»

5 класс

1.  Пояснительная записка

Рабочая программа

факультативного курса «В мире чисел»

1.	По степени авторства	Адаптированная
2.	По направленности	Естественнонаучная
3.	По уровню освоения содержания	Ознакомительная
4.	По уровню организации педагогической деятельности	Модульная
5.	По степени усложнения теоретического материала	Познавательная
6.	По количеству организации детских формирований	Групповые
7.	По срокам реализации	Среднесрочная, 1 год
8.	По масштабу реализации программы	Учрежденческая
9.	По контингенту обучающихся	Общая, для одарённых детей
10.	По уровню организации творческой деятельности учащихся	Репродуктивная
11.	Степень реализации программы	Частично

Рабочая программа кружка «В мире чисел» для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерных программ внеурочной деятельности В.А.Горского. Данная программа  относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Актуальность рабочей программы «В мире чисел»  определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данный курс посвящен одному из основных понятий математики - понятию числа. Школьная математика начинается со знакомства с простейшим видом чисел- натуральных и все последующее изучение математики связано с понятиями различных видов чисел. И это понятно, так как без понятия числа невозможно изложить, а значит, и изучить все другие понятия математики. И не только математики. Ведь в основе любой человеческой деятельности, в той или иной степени, прямо или косвенно, лежат числовые расчеты.

Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащихся. Возникает потребность в ознакомлении учащихся с дополнительными приемами вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств.

Данная программа включает новые для учащихся знания , но не содержащиеся в базовых программах, расширяет представление учащихся о числе, предполагает постоянное обращение к истории развития математики, рассматривает способы быстрых вычислений, содержит интересные задачи.

Цель программы:  систематизировать и расширить знания о числе, познакомить учащихся со способами быстрых вычислений.

Задачи:

ü     Знакомство учащихся с  историей чисел, новыми видами чисел;

ü     Повышение вычислительной культуры учащихся;

ü     Формирование навыков умственного труда;

ü     Развитие познавательного интереса к математике;

ü     Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

ü     Учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;

по окончании курса учащиеся должны

знать:

·                     как появилась нумерация

·                     различные системы счисления

·                     различные виды чисел , их особенности и свойства.

·                     числа великаны и числа лилипуты

·                     способы быстрого счёта

уметь:       

·                     объяснить, в чём состоит загадка некоторых чисел;

·                     объяснить происхождение некоторых фокусов;

·                     объяснить уникальность чисел великанов и лилипутов;

·                     применять различные способы быстрых вычислений;

·                     играть в современные математические игры.

2. Общая характеристика программы

Принципы реализации программы:

Ø  деятельный подход;

Ø  единая направленность, цельность систематичность;

Ø  тематическое построение по блокам;

Ø  доступность;

Ø  наглядность;

Ø  самостоятельность;

Ø  сотрудничество, сотворчество

Все эти принципы направлены на развитие математического  интереса к математике. Данная программа состоит из разделов, каждый из которых имеет свою тему.

Формы и методы работы:

1.Беседы,мини-лекции по некоторым темам.

2. Самостоятельные сообщения.

3. Использование возможностей Интернета при изучении отдельных разделов программы.

4. Проведение занятий в  игровой форме, проведение викторин.

5. Подготовка презентаций по предложенным темам программы.

6.Тестирование по ходу обучения.

7.Мини-исследования.

8. Работа в группах, в парах.

Форма итоговой работы: : защита проектов обучающимися.

Основные виды деятельности обучающихся:

1.           решение занимательных задач;

2.           оформление математических газет;

3.           участие в математической олимпиаде, Всероссийский «Молодежный предметный чемпионат» (математический чемпионат);

4.           знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

5.           проектная деятельность, творческие работы

6.           самостоятельная работа( работа в парах, в группах)

Структура программы: программа рассчитана для учащихся 5 кл

Всего - 34ч.(1час в неделю)

3. Предполагаемые результаты: 

Занятия должны помочь учащимся:

Ø  усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;

Ø  овладеть способами исследовательской деятельности;

Ø  формировать творческий  подход к проблемам и задачам;

Ø  успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах, защите проектов

У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

Ø    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

Ø    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Ø    умение контролировать процесс и результат математической  деятельности;

Ø    первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø    коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Ø    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Ø    креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

1) регулятивные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

Ø    составлять план и последовательность действий;

Ø    определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

Ø    предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

Ø    осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

Ø    концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Ø    адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

Ø    устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

Ø    формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

Ø    выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Ø    планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ø    выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

Ø    интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

Ø    оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

Ø    организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

Ø    взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Ø    прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

Ø    разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

Ø    координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

Ø    аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

учащиеся получат возможность научиться:

Ø    самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

Ø    пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

Ø    уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

Ø    выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Ø    применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

Ø    самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

4. Содержание обучения.

Тема 1. История счета. С древних времен до наших дней.  (2 часа)

Как мир учился считать. Возникновение числа. Римские, арабские, индийские числа. Достижения Вавилона. История цифр разных народов. Цифры древней Руси. История цифр от 0 до 9.

Тема 2. Различные системы счисления.  (2 часа)

Самые распространенные системы счисления. Выполнение простейших операций в двоичной системе. Десятичная система счисления. Решение ребусов и загадок.

.

Тема 3. Фокусы с числами. (2 часа)

Рассмотрение и решение разных математических фокусов, таких как:

Угадать число спичек, "Чтение мыслей" по спичкам, идеальный разновес, предсказать сумму ненаписанных чисел, мнимая неожиданность, мгновенное деление, любимая цифра, угадать дату рождения, отгадывание чисел.

Тема 4. Способы быстрого счета (2 часов)

Способы быстрых вычислений. Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел. Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел. Умножение чисел на 11. Умножение двузначного числа на 111. Умножение однозначного или двузначного числа на 37. Умножение на 5, 25, 125. Умножение на 9, 99, 999. Умножение на 75. Умножение на 101, 1001. Деление на 5, 25, 125

Тема 5. Числа великаны и лилипуты (2 часа)

Числа великаны и числа лилипуты. Примеры таких чисел. Таблица больших и маленьких чисел. Числа великаны и числа лилипуты вокруг нас.

Тема 6. Числа Фибоначчи. Фигурные числа. (2 часа)

Числа Фибоначчи. Происхождение. Определение и виды фигурных чисел.

.

Тема 7. Числа в честь ученых. (1 час)

Числа в честь ученых. Их история и примеры.

Тема 8. Арифметические софизмы и парадоксы. (3 часа)

Дать определения понятиям. В чем их отличие. Классификация видов софизмов и парадоксов. Способы отыскания ошибок.

Тема 9. Арифметические головоломки. (4 часа)

Решение головоломок с различной степенью сложности.

Тема 10. Математическое путешествие. Города в числах. (2 часа)

Рассказ о разных городах в числах: дата основания, размер, количество жителей, достопримечательности (самые высоки, старые и тд), природа (крупное озеро, маленькое, самая длинная река и тд. и тп)

Создание проекта "Родной край в числах"

Тема 11. Интересные факты о числах. (2 часа)

Число Пи, 666, число гугол и гуолплекс, числа 0 и 7, золотое сечение, число 4 в Китае, Японии и Корее, самое большое число, число 13, Запись числа у арабов, сколько ног у сороконожки.

Тема 12. Математические игры. (6 часов)

Судоку, хитори, какуро, головоломка 15.

Тема 13. Защита исследовательских работ (3 часа)

Представление и защите учащимися своих исследовательских работ. (возможна работа группами 2-3 человека, если тема выбрана большая)

Тема 14. Итоговое занятие (1 час)

Подведение итогов работы за год по теме "В мире чисел"

Примерные темы исследовательских работ.

1.                      Арабские числа.

2.                      Арифметика - наука о числе

3.                      В стране чисел великанов

4.                      Время. Измерение времени.

5.                      Все о числе 13.

6.                      География чисел.

7.                      День рождения нуля.

8.                      Зачем изучать математику?

9.                      Как быстро выучить таблицу умножения.

10.                  Красота мира в числах.

11.                  Магическая цифра 7.

12.                  Меры длины в разных странах.

13.                  Приемы устного счета.

14.                  Старинные математические задачи.

15.                  Цифры лидеры в номерах телефоном моего класса.

16.                   Числа в нашем мире.

17.                   Шифры и математика.

18.                  Возникновение цифр и математических знаков.

19.                   История возникновения математики на Руси

5. Тематическое планирование.

№	ТЕМА	Кол-во часов	Теория	Практика
1	История счета. С древних времен до наших дней	2	1	1
2	Различные системы счисления.	2	1	1
3	Фокусы с числами.	2	1	1
4	Способы быстрого счета	2	1	1
5	Числа великаны и лилипуты	2	1	1
6	Числа Фибоначчи. Фигурные числа.	2	1	1
7	Числа в честь ученых.	1	1
8	Арифметические парадоксы.	3	2	1
9	Арифметические головоломки.	4	1	3
10	Математическое путешествие. Города в числах.	2	1	1
11	Интересные факты о числах.	2	1	1
12	Современные математические игры.	6	2	4
13	Защита исследовательских работ	3		3
14	Итоговое занятие	1	1
	ИТОГО	34	15	19

6. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Процесс достижения поставленных целей и задач программы осуществляется в сотрудничестве обучающихся и педагога. При этом реализуются различные методы осуществления целостного педагогического процесса. На различных его этапах ведущими методами выступают отдельные, приведенные ниже методы.

Методы обучения: словесные — беседа, рассказ, монолог, диалог; наглядные — демонстрация иллюстраций, рисунков, практические — решение творческих заданий; репродуктивные — работа по шаблонам; проблемно — поисковые — индивидуальные задания в зависимости от достигнутого уровня развития учащегося; игровые.

Метод проектов используется на занятиях в течение всего периода обучения. Он способствует включению ребят в проектную культуру не только как ее наследников, но и творцов, формированию у обучающихся адекватной самооценки, поднятию их самооценки в социуме.

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности: творческие задания, комфортная структура занятия, познавательные и развивающие, иммитационные игры, коллективные обсуждения и т.д.

Методы воспитания: беседы, метод примера, педагогическое требование, создание воспитательных ситуаций, соревнование, поощрение, наблюдение, анкетирование, анализ результатов.

Методы контроля— контрольные задания в виде исследовательских работ в конце всего курса.

Выбор метода обучения зависит от содержания занятия, уровня подготовки и опыта учащихся.Основным методом проведения занятий является практическая работа.

Используемые диагностики:

1) Методика выявления характера атрибуции успеха / неуспеха

2) Мониторинг качества обучения обучающегося по математике и его показатели

3) Количество и качество участия  обучающегося  в школьных и внешкольных конкурсах

Литература

1.                  Берман Г.Н. Счет и число. М. Огиз, 1947г.

2.                  Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева Л. К. «Ошибки в математических рассуждениях».

3.                  Кордемский Б.А. Математические завлекалки. М. «Оникс Альянс-В», 2000г.

4.                  Мадера А. Г., Мадера Д. А. «Математические софизмы», Москва, «Просвещение», 2003г

5.                  Нагибин Ф.Ф, Канин Е.С. Математическая шкатулка. М. «Просвещение», 1988г.

6.                  Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. М. «АСТ Астрель», 2002г.

7.                  Перельман Я.И. 'Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел' - Москва: Государственное Издательство Детской Литературы Министерства Просвещения РСФСР, 1954 - с.188

8.                  Сухина И.Г."800 новых логических и математических головоломок" СПб: Союз, 2001. – 208 с.

Интернет ресурс.

http://www.smart-kids.su/golovolomki (головоломки)

http://vsefacty.com/fact/interesnye-fakty-o-chislah (самые интересные факты о числах)

http://metaschool.ru/ (математический кружок)

http://intelmath.narod.ru/aliquote.html  (Занимательная математика)

http://elementy.ru/maths (Числа Фибоначчи.)

http://dengivsetakipahnyt.com/o-dengah/drevnie-chisla-i-cifry.html (древние числа и цифры)

http://school.xvatit.com/ (гипермаркет знаний)

http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=224 (техника быстрого счета)

http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-3(как быстро считать)