Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Спецкурс в 8-ом классе

Спецкурс в 8-ом классе



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема 1. Квадратный трехчлен, исследование корней квадратного трехчлена

Тема 2. Функция: просто, сложно, интересно

Тема 3. Построение графиков нестандартных функций, содержащих модули



Пояснительная записка

Тема 1

Данная тема «Квадратный трехчлен, исследование корней квадратного трехчлена» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данной темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов. Предлагаемая тема освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.

Тема 2

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики, находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше. Данная тема позволит углубить знания учащихся по способам задания функций, их свойствам.

Тема 3

Геометрические преобразования графиков, построение графиков кусочно-заданной функции, функций содержащих переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики. Данная тема позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед нами новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Предлагаемый курс особое внимание уделяет системе упражнений для самостоятельной работы учащихся. Все упражнения двухвариантные. Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки, дополняет государственную общеобразовательную программу, предоставляет учащимся выстроить индивидуальный учебный план, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки. За основную форму организации курса на первом этапе предлагаются обзорные лекции, в которых кратко освещается весь теоретический материал, обращается внимание учащихся, как на логику, так и на решение конкретных задач. Предлагаемые задания варьируются, по трудности, от простых учебных до сложных.





Цели:



Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность.



Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей.



Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся.



Задачи:



Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности.



Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы-

формирование умений по построению графиков с модулем, решать любые уравнения второй степени, уметь разлагать любой многочлен на множители, уметь решать задачи применением графов.



Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.





Ожидаемый результат:



В результате изучения курса учащиеся должны уметь:



1. Уметь исследовать корней квадратного трехчлена, решать разнообразные задачи



2. Знать понятие функции как математической модели, определение основных свойств функции



3. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, исследовать функцию и строить ее график, находить по графику функции ее свойства



4. Уметь строить графики содержащие модуль

5. Уметь находить корни любого квадратного уравнения

6.Уметь разделить многочлен на многочлен, разложить многочлен на множители

















Учебно - тематический план



п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Календ сроки

Планируемые результаты

Контроль


знания

умения

Общеуч.умения, нав. и способы деят.

Тема 1

«Модуль. Изменения в алгоритме решения линейных уравнений и неравенств»,(5 часов);


1

Алгебраический и геометрический смысл числа. Линейные уравнения с модулем.


1


Знать алгоритмы нахождения корней

Уметь применять различные алгоритмы

Уметь применять решение квадратного уравнения для решения прикладных задач


2

Решение уравнений с одним неизвестным, содержащих модуль.


2


Знать алгоритмы исследования

Уметь исследовать корни


3

Решение уравнений с одним неизвестным, содержащих модуль.


2



Уметь решать разнообразн. задачи

Сам раб

4

Линейные неравенства с модулем. Решение неравенств с одним неизвестным, содержащих модуль.

1


Знать способы задания ф-ии.

Уметь определять виды ф-ии

Применять решение квадр. Уравнения при решении неравенств


5

Линейные неравенства с модулем. Решение неравенств с одним неизвестным, содержащих модуль.

1


Знать определение четных ф-ий

Уметь определять четность и нечетность

зачет



Тема 2. «Верно ли, что 11=3? Да, верно



6

Позиционные и непозиционные системы счисления.

2


Знать определение

Уметь разложить по разрядам

Сам.раб

7

«Развёрнутая» запись числа. Перевод числа из десятичной системы счисления в другую.

2


Знать алгоритм перевода

Уметь применять алгоритмы

Расширить понятия «Числа»


8

Перевод числа из любой системы счисления в десятичную.

1



9

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

1


Знать алгоритмы

Уметь перевести числа



10

Операции +, -, * в разных системах счисления.

2


Знать алгоритм перевода

Сам.раб

Тема 3. «Треугольник Паскаля. Бином Ньютона – что это?».


11

Треугольник Паскаля.

Биноминальные коэффициенты.



Уметь составлять треугольник Паскаля


Применение треугольника Паскаля при возведении в степень


12

Полный квадрат, полный куб двучлена.






13

Доказательство неравенств.






14

Доказательство тождеств.



Уметь доказывать неравенства


Доказательство неравенств применяя Бином Ньютона


15

Доказательство тождеств.




С.р

16

Извлечение квадратного корня из полного квадрата.





17

Извлечение квадратного корня из полного квадрата.





зачет

Тема 4. «Всё в жизни можно поделить на множества».


18

Множество. Подмножества.



Уметь определять множества


Расширение понятия множества


19

Операции над множеством. (Графическое представление).






20

Арифметические операции. Операции над множеством.



Уметь выполнять операции

Знать алгоритм

ср

21

Арифметические операции. Операции над множеством.






22

Теория чисел с точки зрения множеств.







Тема 5. «Почему квадратное уравнение имеет всегда два корня?»

23

История появления комплексных чисел.



Знать определение комплексного числа




24

Общий вид комплексных чисел.



Уметь записывать комплексные числа



25

Операции с комплексными числами.







26

Сопряжённые комплексные числа.



Уметь записать сопряженные числа

Знать определение сопряженных чисел

Уметь находить корни кв трехчлена различн. способами, уметь исследовать корни.


27

Сопряжённые комплексные числа.




28

Решение квадратных уравнений с комплексными корнями.



Уметь решать уравнения в комплексных числах

Знать алгоритм решения квадратных уравнений в комплексных числах

ср

29

Решение квадратных уравнений с комплексными корнями.



зачет

30

Решение квадратных уравнений с комплексными корнями.




Используемая литература:

  1. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Пособие для учащихся 5-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1990.

  2. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л.. Внеклассная работа по математике в 7-9 классах. Под редакцией С.И.Шварцбурда. - М.: Просвещение, 1997..

  3. Сефибеков С.Р. Внеклассная работа по математике: Книга для учителя: Из опыта работы. М.: «Просвещение», 1988.

  4. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: «Наука», 1984.

5. Крамор В.С. Повторим и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М.: Просвещение, 1997.



6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к школьному учебнику 9кл.: Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики под редакцией Г.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2004.



7. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: учебное пособие под редакцией Сканави М.И..- М.:Столетие,1997.

8. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: - М.: Просвещение, 1997.



9. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: справочник. Олехник С.Н., М.К.Потапов, П.И.Пасечник. – М.: Факториал, 1997.



10. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя - М.: Просвещение, 1996.












Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров111
Номер материала ДВ-444012
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх