962490
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Спецкурс в 8-ом классе

Спецкурс в 8-ом классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема 1. Квадратный трехчлен, исследование корней квадратного трехчлена

Тема 2. Функция: просто, сложно, интересно

Тема 3. Построение графиков нестандартных функций, содержащих модули



Пояснительная записка

Тема 1

Данная тема «Квадратный трехчлен, исследование корней квадратного трехчлена» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данной темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов. Предлагаемая тема освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.

Тема 2

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики, находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше. Данная тема позволит углубить знания учащихся по способам задания функций, их свойствам.

Тема 3

Геометрические преобразования графиков, построение графиков кусочно-заданной функции, функций содержащих переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики. Данная тема позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед нами новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Предлагаемый курс особое внимание уделяет системе упражнений для самостоятельной работы учащихся. Все упражнения двухвариантные. Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки, дополняет государственную общеобразовательную программу, предоставляет учащимся выстроить индивидуальный учебный план, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки. За основную форму организации курса на первом этапе предлагаются обзорные лекции, в которых кратко освещается весь теоретический материал, обращается внимание учащихся, как на логику, так и на решение конкретных задач. Предлагаемые задания варьируются, по трудности, от простых учебных до сложных.





Цели:



Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность.



Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей.



Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся.



Задачи:



Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности.



Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы-

формирование умений по построению графиков с модулем, решать любые уравнения второй степени, уметь разлагать любой многочлен на множители, уметь решать задачи применением графов.



Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.





Ожидаемый результат:



В результате изучения курса учащиеся должны уметь:



1. Уметь исследовать корней квадратного трехчлена, решать разнообразные задачи



2. Знать понятие функции как математической модели, определение основных свойств функции



3. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, исследовать функцию и строить ее график, находить по графику функции ее свойства



4. Уметь строить графики содержащие модуль

5. Уметь находить корни любого квадратного уравнения

6.Уметь разделить многочлен на многочлен, разложить многочлен на множители

















Учебно - тематический план



п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Календ сроки

Планируемые результаты

Контроль


знания

умения

Общеуч.умения, нав. и способы деят.

Тема 1

«Модуль. Изменения в алгоритме решения линейных уравнений и неравенств»,(5 часов);


1

Алгебраический и геометрический смысл числа. Линейные уравнения с модулем.


1


Знать алгоритмы нахождения корней

Уметь применять различные алгоритмы

Уметь применять решение квадратного уравнения для решения прикладных задач


2

Решение уравнений с одним неизвестным, содержащих модуль.


2


Знать алгоритмы исследования

Уметь исследовать корни


3

Решение уравнений с одним неизвестным, содержащих модуль.


2



Уметь решать разнообразн. задачи

Сам раб

4

Линейные неравенства с модулем. Решение неравенств с одним неизвестным, содержащих модуль.

1


Знать способы задания ф-ии.

Уметь определять виды ф-ии

Применять решение квадр. Уравнения при решении неравенств


5

Линейные неравенства с модулем. Решение неравенств с одним неизвестным, содержащих модуль.

1


Знать определение четных ф-ий

Уметь определять четность и нечетность

зачет



Тема 2. «Верно ли, что 11=3? Да, верно



6

Позиционные и непозиционные системы счисления.

2


Знать определение

Уметь разложить по разрядам

Сам.раб

7

«Развёрнутая» запись числа. Перевод числа из десятичной системы счисления в другую.

2


Знать алгоритм перевода

Уметь применять алгоритмы

Расширить понятия «Числа»


8

Перевод числа из любой системы счисления в десятичную.

1



9

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

1


Знать алгоритмы

Уметь перевести числа



10

Операции +, -, * в разных системах счисления.

2


Знать алгоритм перевода

Сам.раб

Тема 3. «Треугольник Паскаля. Бином Ньютона – что это?».


11

Треугольник Паскаля.

Биноминальные коэффициенты.



Уметь составлять треугольник Паскаля


Применение треугольника Паскаля при возведении в степень


12

Полный квадрат, полный куб двучлена.






13

Доказательство неравенств.






14

Доказательство тождеств.



Уметь доказывать неравенства


Доказательство неравенств применяя Бином Ньютона


15

Доказательство тождеств.




С.р

16

Извлечение квадратного корня из полного квадрата.





17

Извлечение квадратного корня из полного квадрата.





зачет

Тема 4. «Всё в жизни можно поделить на множества».


18

Множество. Подмножества.



Уметь определять множества


Расширение понятия множества


19

Операции над множеством. (Графическое представление).






20

Арифметические операции. Операции над множеством.



Уметь выполнять операции

Знать алгоритм

ср

21

Арифметические операции. Операции над множеством.






22

Теория чисел с точки зрения множеств.







Тема 5. «Почему квадратное уравнение имеет всегда два корня?»

23

История появления комплексных чисел.



Знать определение комплексного числа




24

Общий вид комплексных чисел.



Уметь записывать комплексные числа



25

Операции с комплексными числами.







26

Сопряжённые комплексные числа.



Уметь записать сопряженные числа

Знать определение сопряженных чисел

Уметь находить корни кв трехчлена различн. способами, уметь исследовать корни.


27

Сопряжённые комплексные числа.




28

Решение квадратных уравнений с комплексными корнями.



Уметь решать уравнения в комплексных числах

Знать алгоритм решения квадратных уравнений в комплексных числах

ср

29

Решение квадратных уравнений с комплексными корнями.



зачет

30

Решение квадратных уравнений с комплексными корнями.




Используемая литература:

  1. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Пособие для учащихся 5-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1990.

  2. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л.. Внеклассная работа по математике в 7-9 классах. Под редакцией С.И.Шварцбурда. - М.: Просвещение, 1997..

  3. Сефибеков С.Р. Внеклассная работа по математике: Книга для учителя: Из опыта работы. М.: «Просвещение», 1988.

  4. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: «Наука», 1984.

5. Крамор В.С. Повторим и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М.: Просвещение, 1997.



6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к школьному учебнику 9кл.: Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики под редакцией Г.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2004.



7. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: учебное пособие под редакцией Сканави М.И..- М.:Столетие,1997.

8. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: - М.: Просвещение, 1997.



9. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: справочник. Олехник С.Н., М.К.Потапов, П.И.Пасечник. – М.: Факториал, 1997.



10. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя - М.: Просвещение, 1996.











Общая информация

Номер материала: ДВ-444012

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.