1251978
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыСпособ предоставления материала по теме "Площадь многоугольника

Способ предоставления материала по теме "Площадь многоугольника

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Площадь многоугольника.

С темой «Площадь плоских фигур» учащиеся сталкиваются постоянно. Эта тема присутствует в заданиях ОГЭ и ЕГЭ, где нужно найти площади фигур напрямую, применяя формулы, и где необходимо разбивая фигуру на элементы. Учитывая этот момент и требования ФГОС, я вводила формулы нахождения площадей плоских фигур следующим образом.

Площадь параллелограмма.

При введении формулы площади параллелограмма я опиралась на имеющиеся уже знания обучающихся: формулы нахождения площади квадрата, прямоугольника и свойства фигур.

Раздала вырезанные фигуры параллелограмма и попросила разрезать его так, чтобы получить новую фигуру, у которой можно найти площадь. Ученики разбили ее таким образом.hello_html_m278073b9.png



Далее проговариваем, что PB для параллелограмма является высотой. И делаем вывод, что площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

Площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника опираемся на уже известную нам формулу – формулу площади параллелограмма.

В параллелограмме проводится диагональ, которая разбивает его на два равных треугольника. Равные фигуры имеют равные площади.

Вывод: площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она проведена.

Площадь трапеции.

При изучении этой темы я предложила выбрать одну из трех разбивок трапеции и найти ее площадь.

hello_html_m13d2f06c.png

Ученики класса выбрали второй случай, но соединили еще две точки В и М. В итоге получили три треугольника. Составили формулу нахождения площади сложной фигуры и расписали ее по нашим обозначениям. Затем исходили из определения трапеции: в трапеции две стороны параллельны. А перпендикуляры, проведенные к параллельным прямым, равны. Поэтому, выполнив некоторые преобразования, мы получили, что площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту, проведенную к основаниям.

Площадь ромба.


В ромбе провели одну из диагоналей, и нашли площади двух получившихся, равных треугольников. Но сумма высот треугольников является высотой ромба. Отсюда получили формулу нахождения площади ромба через его диагонали.

После изучения этого раздела, я совместно с учителями составила вспомогательный кластер по этой теме.



Общая информация

Номер материала: ДБ-135858

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.