Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Способ предоставления материала по теме "Площадь многоугольника
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Способ предоставления материала по теме "Площадь многоугольника

библиотека
материалов

Площадь многоугольника.

С темой «Площадь плоских фигур» учащиеся сталкиваются постоянно. Эта тема присутствует в заданиях ОГЭ и ЕГЭ, где нужно найти площади фигур напрямую, применяя формулы, и где необходимо разбивая фигуру на элементы. Учитывая этот момент и требования ФГОС, я вводила формулы нахождения площадей плоских фигур следующим образом.

Площадь параллелограмма.

При введении формулы площади параллелограмма я опиралась на имеющиеся уже знания обучающихся: формулы нахождения площади квадрата, прямоугольника и свойства фигур.

Раздала вырезанные фигуры параллелограмма и попросила разрезать его так, чтобы получить новую фигуру, у которой можно найти площадь. Ученики разбили ее таким образом.hello_html_m278073b9.png



Далее проговариваем, что PB для параллелограмма является высотой. И делаем вывод, что площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

Площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника опираемся на уже известную нам формулу – формулу площади параллелограмма.

В параллелограмме проводится диагональ, которая разбивает его на два равных треугольника. Равные фигуры имеют равные площади.

Вывод: площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она проведена.

Площадь трапеции.

При изучении этой темы я предложила выбрать одну из трех разбивок трапеции и найти ее площадь.

hello_html_m13d2f06c.png

Ученики класса выбрали второй случай, но соединили еще две точки В и М. В итоге получили три треугольника. Составили формулу нахождения площади сложной фигуры и расписали ее по нашим обозначениям. Затем исходили из определения трапеции: в трапеции две стороны параллельны. А перпендикуляры, проведенные к параллельным прямым, равны. Поэтому, выполнив некоторые преобразования, мы получили, что площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту, проведенную к основаниям.

Площадь ромба.


В ромбе провели одну из диагоналей, и нашли площади двух получившихся, равных треугольников. Но сумма высот треугольников является высотой ромба. Отсюда получили формулу нахождения площади ромба через его диагонали.

После изучения этого раздела, я совместно с учителями составила вспомогательный кластер по этой теме.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров87
Номер материала ДБ-135858
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх