Площадь
многоугольника.
С темой «Площадь
плоских фигур» учащиеся сталкиваются постоянно. Эта тема присутствует в
заданиях ОГЭ и ЕГЭ, где нужно найти площади фигур напрямую, применяя формулы, и
где необходимо разбивая фигуру на элементы. Учитывая этот момент и требования
ФГОС, я вводила формулы нахождения площадей плоских фигур следующим образом.
Площадь
параллелограмма.
При введении
формулы площади параллелограмма я опиралась на имеющиеся уже знания
обучающихся: формулы нахождения площади квадрата, прямоугольника и свойства
фигур.
Раздала вырезанные
фигуры параллелограмма и попросила разрезать его так, чтобы получить новую
фигуру, у которой можно найти площадь. Ученики разбили ее таким образом.
Далее
проговариваем, что PB для
параллелограмма является высотой. И делаем вывод, что площадь параллелограмма
равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота.
Площадь
треугольника.
Для нахождения
площади треугольника опираемся на уже известную нам формулу – формулу площади
параллелограмма.
В параллелограмме
проводится диагональ, которая разбивает его на два равных треугольника. Равные
фигуры имеют равные площади.
Вывод: площадь
треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой она
проведена.
Площадь
трапеции.
При изучении этой
темы я предложила выбрать одну из трех разбивок трапеции и найти ее площадь.
Ученики класса
выбрали второй случай, но соединили еще две точки В и М. В итоге получили три
треугольника. Составили формулу нахождения площади сложной фигуры и расписали
ее по нашим обозначениям. Затем исходили из определения трапеции: в трапеции
две стороны параллельны. А перпендикуляры, проведенные к параллельным прямым,
равны. Поэтому, выполнив некоторые преобразования, мы получили, что площадь
трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту, проведенную к
основаниям.
Площадь
ромба.
В ромбе провели
одну из диагоналей, и нашли площади двух получившихся, равных треугольников. Но
сумма высот треугольников является высотой ромба. Отсюда получили формулу нахождения
площади ромба через его диагонали.
После изучения
этого раздела, я совместно с учителями составила вспомогательный кластер по
этой теме.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.