Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия

Выбранный для просмотра документ Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия.docx

библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Баратаевская средняя общеобразовательная школа

Болотнинского района Новосибирской области











«Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия»















Выполнила:

Учитель математики

Кирякова М. Л.



«Факты улетучиваются, а развитие остаётся.…Ведь прочные навыки мыслительной деятельности, которые возникают и накапливаются в результате правильно поставленного математического воспитания, нужны для любой профессии». А.И.Маркушевич

Математика для воспитания привычки к строгому мышлению и чёткой, логически совершенной речи имеет большие возможности. Эти возможности проявляются и при изложении теоретического материала, и при решении задач. Ученик должен показать в своём ответе не только умение запоминать, а умение разобраться в структуре рассуждений, свою способность самостоятельно мыслить. 
Математика - это инструмент познания, мышления, развития. Он богат возможностями творческого обогащения. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности. Особое значение математики в умственном развитии отметил еще в ХVIII веке

М. В. Ломоносов: "Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит". 
Задача педагогов - как можно выше поднять планку уровня развития математического мышления школьников. 
Формирование мышления не является самоцелью, а скорее важной составной частью педагогического процесса. Успех и уверенность в обучении зависят от того, как учитель сможет помочь раскрыть индивидуальные способности, качества и таланты каждого.
Умственные возможности человека не ограничены, уникальны, представить их уровень трудно, даже в самых смелых фантазиях. Современные исследователи пришли к выводу, что активно работают только 3 - 5 % клеток головного мозга. Беда в том, что клетки, не загруженные работой, бездействуют, теряют свою активность, значит, их нужно постоянно загружать работой. Для этого необходимо, прежде всего, знать закономерности мышления, которые
исследуются логикой, психологией и другими науками. 

Проблема развития мышления в психологии не нова, но чрезвычайно сложна и далека еще от своего решения. В термин «развитие» каждый вкладывает свое особое содержание.

В 20 веке были предложены две известные теории развития - теория Л.С. Выготского и теория Ж. Пиаже.
Мышление, согласно теории Ж. Пиаже, представляет собой систему операций. «Операция (интеллектуальная операция, "операция разума") - это "внутреннее действие", продукт преобразования внешнего, предметного действия, скоординированное с другими действиями в единую систему». Умственное развитие ребенка Ж. Пиаже рисует как последовательную смену таких качественно отличных структур детского мышления.
Выделено четыре стадии развития мышления: 
1) стадия сенсомоторного мышления (от рождения до 2 лет), когда в результате определенной организации движений ребенка окружающие его предметы воспринимаются и познаются им в достаточно устойчивых признаках; 
2) стадия дооперационного мышления (от 2 до 7 лет), в течение которой развивается речь, происходит преобразование внешних действий, связанных с формированием наглядных представлений; 
3) стадия конкретных операций с предметами (от 7-8 лет до 11-12 лет), когда умственные действия становятся обратимыми;

И, наконец… 
4)
Пиаже определил абстрактное мышление подростков как мышление на уровне 

формальных операций. Эту стадию в своём развитии достигают дети в среднем возрасте: от 11- 12 до 14 - 15 лет. Так называемое формально-логическое мышление. Данная стадия характеризуется способностью ребёнка выполнять операции в уме, пользуясь логическими рассуждениями и понятиями. Внутренние умственные операции превращаются на этой стадии в структурно организованное целое. 

Формы формально-логического мышления:

1) понятия; 2) суждения; 3) умозаключения

Операции мышления:

1) анализ; 2) синтез; 3) сравнение; 4) абстрагирование;

5) обобщение; 6) конкретизация; 7) классификация

Приёмы развития формально-логического мышления:

I. Приём анализа:

1) расчленить изучаемый объект на составные части;

2) исследовать (изучить отдельно каждый элемент);

3) включить изучаемый объект в связи с другими;

4) составить план исследования (изучения) объекта в целом - синтез


II. Приём анализа текста задачи:

1) прочитать задачу;

2) выделить условие и требование;

3) уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идёт речь, что про них говорится в условии, записать «Дано»;

4) уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идёт речь, сколько их, что необходимо установить об этих фигурах, записать «Найти», «Доказать»;

5) сделать чертёж.

III. Приём сравнения:

1) используя наблюдение и анализ, выделить свойства сравниваемых объектов;

2 ) установить общие и различные свойства;

3) выделить несущественные и существенные свойства (признаки); 4) выбрать основание для сравнения (один из признаков);

5) сопоставить объекты по этому основанию;

6) сформулировать выводы сравнения.

IV. Приём подведения под понятие:

1) вспомнить определение понятия, под которое подводится исследуемый объект;

2) проверить принадлежность объекта родовому понятию (первого признака);

3) проверить наличие у объекта видовых отличий (остальных признаков);

4) сделать вывод о принадлежности объекта.

V. Приём выведения следствий из условия задачи:

1) выделить понятия, о которых идет речь в условии задачи;

2) вспомнить или найти утверждения, теоремы, относящиеся к этим понятиям и их определения;

3) выделить утверждения, теоремы, которые связывают данные задачи;

4) с помощью утверждений, теорем, определений выводить следствия изданных условий до тех пор, пока в качестве следствия не получится требование задачи.

6. Приём выведения следствий из требования задачи (анализ):

1) сделать предположение, что данное утверждение истинно;

2 выделить понятия, о которых говорится в требовании задачи;

3) вспомнить или найти утверждения, теоремы, относящиеся к этим

понятиям и их определения;

4 выделить утверждения, теоремы, которые связывают эти понятия;

5) с помощью утверждений, теорем, определений выводить следствия из требования задачи до тех пор, пока в качестве следствия не получится условие задачи.


Способы развития формально-логического мышления

  1. Способ выявлять существенное:

Подросткам предлагается ряд слов, в котором 5 слов записаны в скобках, а одно – перед ними. За 20 секунд следует выделить 2 слова, которые являются наиболее существенными для слова перед скобками.

Задания:

Сложение (сумма, число, разность, ноль, слагаемое)

  1. Квадрат (чертёж, сторона, точка, буква, углы)

  2. Окружность (радиус, центр, циркуль, карандаш, овал)

  1. Способ «Выделения существенных признаков математических понятий»

Подросткам предлагается ряд математических терминов. Необходимо из пяти предложенных терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие.

Задания:

  1. Геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема)

  2. Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение)

  3. Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая)

  4. Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)

  1. « Исключение лишнего»

Предлагается ряд математических понятий, чисел, математических выражений. В каждом из заданий пять элементов, четыре из которых обладают общим свойством, а пятый не обладает этим свойством.

Задания:

  1. 8, 20, -4, 18, 5

2) Делимое, частное, плюс, деление, делитель

3) Основание, показатель, степень, произведение

4. Анализ отношений между понятиями

Даны три слова, первые два находятся в определённой связи между третьим и одним из предложенных пяти слов, существуют такие же отношения. Необходимо найти 4 слово.

1) Разность, умножение, произведение, деление, частное,

слагаемое - сумма,

множитель - ?

2) Минута, секунда, время, стрелка, цифры,

термометр - температура,

циферблат - ?

3) Шкала, сантиметр, прямая, длина, деление,

весы - масса,

линейка - ?

Для развития логического мышления учащихся можно добавить другие развивающие задания по темам:

аналогия;

логические задачи;

перебор;

задачи с геометрическим содержанием;

задачи «на переливание»;

задачи-шутки;

ребусы;

занимательные задания.

Понятие «логическая рефлексия» обозначает способность школьника к осмыслению своих логических действий, к занятию аналитической позиции по отношению к своему мышлению, выяснению оснований того выбора логических операций и форм мышления, в соответствии с которыми он действует.

Разработана структура готовности школьников к развитию логического мышления и логической рефлексии

На основании вышеизложенного предложены следующие рекомендации по формированию готовности школьников к развитию формально-логического мышления и рефлексии:

1. В общеобразовательных учебных заведениях необходима актуализация проблемы формирования готовности школьников к развитию логического мышления и логической рефлексии.

2. Целесообразно ознакомление учащихся со знаниями о сущности мыслительных операций и логических форм мышления и обучение школьников осознанному применению той или иной операции или формы, использованию в процессе работы правил-ориентиров.

3. Формирование компонентов готовности школьников к развитию логического мышления и логической рефлексии предпочтительнее проводить в рамках спецкурса «Логические игры».

В результате своей педагогической деятельности надеюсь увидеть в своих учениках не только людей думающих, способных самореализоваться, добиваться поставленных перед собой целей, но и способных к общению, к сопереживанию, готовых понять другого человека, то есть людей не только светлого ума, но и большого сердца.















Выбранный для просмотра документ Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия.pptx

библиотека
материалов
 Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия
«Факты улетучиваются, а развитие остаётся… Ведь прочные навыки мыслительной...
4) Пиаже определил абстрактное мышление подростков как мышление на уровне  фо...
Формы формально-логического мышления: 1) понятия; 2) суждения; 3) умозаключен...
I.	Приём анализа: расчленить изучаемый объект на составные части (признаки, с...
II.Приём анализа текста задачи: прочитать задачу; выделить условие и требован...
III. Прием сравнения: используя наблюдение и анализ, выделить свойства сравни...
IV. Прием подведения под понятие: вспомнить определение понятия, под которое...
V. Приём выведения следствий из условия задачи (синтез): выделить понятия, о...
VI. Приём выведения следствий из требования задачи (анализ): сделать предполо...
Способы развития формально-логического мышления
Способ выявлять существенное:	 Подросткам предлагается ряд слов, в котором 5...
2. Способ «Выделения существенных признаков математических понятий» Подростк...
3. « Исключение лишнего» Предлагается ряд математических понятий, чисел, мате...
4. Анализ отношений между понятиями 	Даны три слова, первые два находятся в о...
Понятие «логическая рефлексия» обозначает способность школьника к осмыслению...
День знаний – праздник ежегодный, А мы волнуемся, как в первый раз. С праздни...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия
Описание слайда:

Способы, приёмы развития формально-логического мышления, рефлексия

№ слайда 2 «Факты улетучиваются, а развитие остаётся… Ведь прочные навыки мыслительной
Описание слайда:

«Факты улетучиваются, а развитие остаётся… Ведь прочные навыки мыслительной деятельности, которые возникают и накапливаются в результате правильно поставленного математического воспитания, нужны для любой профессии». А. И. Маркушевич

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 4) Пиаже определил абстрактное мышление подростков как мышление на уровне  фо
Описание слайда:

4) Пиаже определил абстрактное мышление подростков как мышление на уровне  формальных операций. Эту стадию в своём развитии достигают дети в среднем возрасте: от 11- 12 до 14 - 15 лет. Так называемое формально-логическое мышление.

№ слайда 6 Формы формально-логического мышления: 1) понятия; 2) суждения; 3) умозаключен
Описание слайда:

Формы формально-логического мышления: 1) понятия; 2) суждения; 3) умозаключения Операции мышления: анализ; 2) синтез; 3) сравнение; 4) абстрагирование; 5) обобщение; 6) конкретизация; 7) классификация

№ слайда 7 I.	Приём анализа: расчленить изучаемый объект на составные части (признаки, с
Описание слайда:

I. Приём анализа: расчленить изучаемый объект на составные части (признаки, свойства, отношения, частные случаи); исследовать (изучить отдельно каждый элемент); если надо, включить изучаемый объект в связи о отношения с другими; составить план исследования (изучения) объекта в целом - синтез.

№ слайда 8 II.Приём анализа текста задачи: прочитать задачу; выделить условие и требован
Описание слайда:

II.Приём анализа текста задачи: прочитать задачу; выделить условие и требование; уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идёт речь, что про них говорится в условии, записать «Дано»; уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идёт речь, сколько их, что необходимо установить об этих фигурах, записать «Найти», «Доказать»; сделать чертёж.

№ слайда 9 III. Прием сравнения: используя наблюдение и анализ, выделить свойства сравни
Описание слайда:

III. Прием сравнения: используя наблюдение и анализ, выделить свойства сравниваемых объектов; установить общие и различные свойства; выделить несущественные и существенные свойства (признаки); выбрать основание для сравнения (один из признаков); сопоставить объекты по этому основанию; сформулировать выводы сравнения.

№ слайда 10 IV. Прием подведения под понятие: вспомнить определение понятия, под которое
Описание слайда:

IV. Прием подведения под понятие: вспомнить определение понятия, под которое подводится исследуемый объект; проверить принадлежность объекта родовому понятию (первого признака); проверить наличие у объекта видовых отличий (остальных признаков); сделать вывод о принадлежности объекта

№ слайда 11 V. Приём выведения следствий из условия задачи (синтез): выделить понятия, о
Описание слайда:

V. Приём выведения следствий из условия задачи (синтез): выделить понятия, о которых идет речь в условии задачи; вспомнить или найти утверждения, теоремы, относящиеся к этим понятиям и их определения; выделить утверждения, теоремы, которые связывают данные задачи; с помощью утверждений, теорем, определений выводить следствия изданных условий до тех пор, пока в качестве следствия не получится требование задачи.

№ слайда 12 VI. Приём выведения следствий из требования задачи (анализ): сделать предполо
Описание слайда:

VI. Приём выведения следствий из требования задачи (анализ): сделать предположение, что данное утверждение истинно; выделить понятия, о которых говорится в требовании задачи; вспомнить или найти утверждения, теоремы, относящиеся к этим понятиям и их определения; выделить утверждения, теоремы, которые связывают эти понятия; с помощью утверждений, теорем, определений выводить следствия из требования задачи до тех пор, пока в качестве следствия не получится условие задачи.

№ слайда 13 Способы развития формально-логического мышления
Описание слайда:

Способы развития формально-логического мышления

№ слайда 14 Способ выявлять существенное:	 Подросткам предлагается ряд слов, в котором 5
Описание слайда:

Способ выявлять существенное: Подросткам предлагается ряд слов, в котором 5 слов записаны в скобках, а одно – перед ними. За 20 секунд следует выделить 2 слова, которые являются наиболее существенными для слова перед скобками. Задания: Сложение (сумма, число, разность, ноль, слагаемое) Квадрат (чертёж, сторона, точка, буква, углы) Окружность (радиус, центр, циркуль, карандаш, овал)

№ слайда 15 2. Способ «Выделения существенных признаков математических понятий» Подростк
Описание слайда:

2. Способ «Выделения существенных признаков математических понятий» Подросткам предлагается ряд математических терминов. Необходимо из пяти предложенных терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие. Задания : Геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема) Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение) Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая) Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)

№ слайда 16 3. « Исключение лишнего» Предлагается ряд математических понятий, чисел, мате
Описание слайда:

3. « Исключение лишнего» Предлагается ряд математических понятий, чисел, математических выражений. В каждом из заданий пять элементов, четыре из которых обладают общим свойством, а пятый не обладает этим свойством. Задания: 8, 20, -4, 18, 5 2) Делимое, частное, плюс, деление, делитель 3) Основание, показатель, степень, произведение

№ слайда 17 4. Анализ отношений между понятиями 	Даны три слова, первые два находятся в о
Описание слайда:

4. Анализ отношений между понятиями Даны три слова, первые два находятся в определённой связи между третьим и одним из предложенных пяти слов, существуют такие же отношения. Необходимо найти 4 слово. Задания: 1) Разность, умножение, произведение, деление, частное, слагаемое - сумма, множитель - ? 2) Минута, секунда, время, стрелка, цифры, термометр - температура, циферблат - ? 3) Шкала, сантиметр, прямая, длина, деление, весы - масса, линейка - ?

№ слайда 18 Понятие «логическая рефлексия» обозначает способность школьника к осмыслению
Описание слайда:

Понятие «логическая рефлексия» обозначает способность школьника к осмыслению своих логических действий, к занятию аналитической позиции по отношению к своему мышлению, выяснению оснований того выбора логических операций и форм мышления, в соответствии с которыми он действует.

№ слайда 19 День знаний – праздник ежегодный, А мы волнуемся, как в первый раз. С праздни
Описание слайда:

День знаний – праздник ежегодный, А мы волнуемся, как в первый раз. С праздником, родные педагоги, Пусть вас с любовью встретит каждый класс

Автор
Дата добавления 05.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров198
Номер материала ДБ-010021
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх