473538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыСпособу решения квадратных уравнений, 1 урок

Способу решения квадратных уравнений, 1 урок

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

развитие математических, интеллектуальных способностей.

Ход урока:

Вводное слово учителя:

Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.

1. Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х2- 6х - 7=0 (слайд 3).

hello_html_mba181e.png

х2 - 6х - 7=х2 - 2х3 + 9 - 9 - 7=(х-3)2 - 9- 7= (х-3)2 – 16;

(х-3)2 -16=0;

(х-3)2=16;

х-3=4 или х-3=-4;

х=1 или х=-7.

Ответ: -7;1.

  • Решить уравнения: х2 - 8х+15=0;

х2 +12х +20=0;

х2 + 4х + 3=0;

х2 + 2х - 2=0;

х2 - 6х + 8=0.

2.Решение квадратных уравнений по формулам.

(слайд 4)

hello_html_m7c86a2eb.png

Оhello_html_m5cb47bb6.gifсновные формулы:

Если b - нечетное, то D= b2 - 4ac и х 1,2= , (если D>0).

Если b-четное, то D1= hello_html_m9776f06.gif и х1,2= hello_html_7385ad84.gif , (если D>0).

Решите уравнения: 2х2 - 5х + 2=0;

2 + 5х +1=0;

2 - 5х + 2=0;

2 - 6х + 4=0;

х2 - 18х +17=0.

3. Рассмотрим решение квадратного уравнения методом разложения на множители левой части уравнения.

Для этого решим уравнение х2 + 10х - 24=0 (слайд 5).

hello_html_7d54affb.png

Разложим на множители левую часть:

х2 + 10х - 24= х2 + 12х -2х - 24= х(х + 12) - 2(х + 12)= (х + 12)(х - 2).

(х + 12)(х - 2)=0

х + 12=0 или х - 2=0

х= -12 или х= 2

Ответ: -12; 2.

Решить самостоятельно уравнения: х2 - х=0;

х2 + 2х=0;

х2 - 81=0;

х2+ 4х + 3=0;

х2 + 2х - 3=0.

4. Графическое решение квадратных уравнений.

Решим уравнение х2+2х - 3=0(слайд 6).

hello_html_m718c65a7.png

Запишем уравнение в виде х2 =3-2х. В одной системе координат построим график функции у =х2 и график функции у =3-2х. Найдем абсциссы точек пересечения.

Ответ: -3;1.

hello_html_m4e4b8023.png

Решить уравнение: х2 -х - 6=0;

х2 - 4х + 4=0;

х2 +4х +6=0;

х2 -2х - 3=0;

х2 +2х - 3=0.

5.Решение уравнений с помощью циркуля и линейки.

Решим уравнение aх² +bх+c=0. (слайд 7):

hello_html_m3002589c.png

  1. Построим точки S(-b:2a,(a+c):2a)- центр окружности и точку А(0,1)

  2. Проведем окружность радиуса SA

3. Абсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения.


5


Краткое описание документа:

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

 развитие математических, интеллектуальных способностей.

Ход урока:

Вводное слово учителя:

 

 Решать квадратные уравнения  умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы  и займемся сегодня на уроке.

Общая информация

Номер материала: 344453

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация