Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Способу решения квадратных уравнений, 1 урок
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Способу решения квадратных уравнений, 1 урок

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

развитие математических, интеллектуальных способностей.

Ход урока:

Вводное слово учителя:

Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.

1. Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х2- 6х - 7=0 (слайд 3).

hello_html_mba181e.png

х2 - 6х - 7=х2 - 2х3 + 9 - 9 - 7=(х-3)2 - 9- 7= (х-3)2 – 16;

(х-3)2 -16=0;

(х-3)2=16;

х-3=4 или х-3=-4;

х=1 или х=-7.

Ответ: -7;1.

  • Решить уравнения: х2 - 8х+15=0;

х2 +12х +20=0;

х2 + 4х + 3=0;

х2 + 2х - 2=0;

х2 - 6х + 8=0.

2.Решение квадратных уравнений по формулам.

(слайд 4)

hello_html_m7c86a2eb.png

Оhello_html_m5cb47bb6.gifсновные формулы:

Если b - нечетное, то D= b2 - 4ac и х 1,2= , (если D>0).

Если b-четное, то D1= hello_html_m9776f06.gif и х1,2= hello_html_7385ad84.gif , (если D>0).

Решите уравнения: 2х2 - 5х + 2=0;

2 + 5х +1=0;

2 - 5х + 2=0;

2 - 6х + 4=0;

х2 - 18х +17=0.

3. Рассмотрим решение квадратного уравнения методом разложения на множители левой части уравнения.

Для этого решим уравнение х2 + 10х - 24=0 (слайд 5).

hello_html_7d54affb.png

Разложим на множители левую часть:

х2 + 10х - 24= х2 + 12х -2х - 24= х(х + 12) - 2(х + 12)= (х + 12)(х - 2).

(х + 12)(х - 2)=0

х + 12=0 или х - 2=0

х= -12 или х= 2

Ответ: -12; 2.

Решить самостоятельно уравнения: х2 - х=0;

х2 + 2х=0;

х2 - 81=0;

х2+ 4х + 3=0;

х2 + 2х - 3=0.

4. Графическое решение квадратных уравнений.

Решим уравнение х2+2х - 3=0(слайд 6).

hello_html_m718c65a7.png

Запишем уравнение в виде х2 =3-2х. В одной системе координат построим график функции у =х2 и график функции у =3-2х. Найдем абсциссы точек пересечения.

Ответ: -3;1.

hello_html_m4e4b8023.png

Решить уравнение: х2 -х - 6=0;

х2 - 4х + 4=0;

х2 +4х +6=0;

х2 -2х - 3=0;

х2 +2х - 3=0.

5.Решение уравнений с помощью циркуля и линейки.

Решим уравнение aх² +bх+c=0. (слайд 7):

hello_html_m3002589c.png

  1. Построим точки S(-b:2a,(a+c):2a)- центр окружности и точку А(0,1)

  2. Проведем окружность радиуса SA

3. Абсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения.


5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

 развитие математических, интеллектуальных способностей.

Ход урока:

Вводное слово учителя:

 

 Решать квадратные уравнения  умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы  и займемся сегодня на уроке.

Автор
Дата добавления 27.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров279
Номер материала 344453
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх