Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Справочные материалы по математике для 5-6 классов.

Справочные материалы по математике для 5-6 классов.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сложение и вычитание десятичных дробей


1.Уравняйте количество цифр после запятой


2.Запишите числа столбиком так, чтобы запятая оказалась под запятой.


3.Выполните сложение или вычитание, не обращая внимания на запятые.


4.Поставьте запятую под запятыми в сумме или разности.


Пример: 2,3+13,263


13,263

2,3




Пример: 28+5,2


28,

5,2



Умножение

десятичных дробей


1. Запишите числа столбиком, не обращая внимания на запятые.


2. Выполните умножение, не обращая внимания на запятые.


3. В произведении отделить справа запятой столько цифр, сколько их в обоих множителях вместе.




Пример:

1,81

1,2






Сложение и вычитание десятичных дробей


1.Уравняйте количество цифр после запятой


2.Запишите числа столбиком так, чтобы запятая оказалась под запятой.


3.Выполните сложение или вычитание, не обращая внимания на запятые.


4.Поставьте запятую под запятыми в сумме или разности.


Пример: 2,3+13,263


13,263

2,3




Пример: 28+5,2


28,

5,2

Умножение

десятичных дробей


1. Запишите числа столбиком, не обращая внимания на запятые.


2. Выполните умножение, не обращая внимания на запятые.


3. В произведении отделить справа запятой столько цифр, сколько их в обоих множителях вместе.




Пример:

1,81

1,2







Сложение и вычитание обыкновенных дробей


1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.


2.Выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.




Пример:


hello_html_m2cb13b73.gif




hello_html_m349b570d.gif









Умножение

обыкновенных дробей


1.Смешанные числа записать в виде неправильных дробей

2.Умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель; если возможно выполнить сокращение дробей.


Пример:

hello_html_103bb030.gif


Деление

обыкновенных дробей


1.Смешанные числа записать в виде неправильных дробей


2.Первую дробь умножить на дробь, обратную второй.


Пример:

hello_html_m329457ef.gif

Сложение и вычитание обыкновенных дробей


1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.


2.Выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.




Пример:


hello_html_m2cb13b73.gif




hello_html_m349b570d.gif










Умножение

обыкновенных дробей


1.Смешанные числа записать в виде неправильных дробей

2.Умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель; если возможно выполнить сокращение дробей.


Пример:

hello_html_103bb030.gif



Деление

обыкновенных дробей


1.Смешанные числа записать в виде неправильных дробей


2.Первую дробь умножить на дробь, обратную второй.


Пример:

hello_html_m329457ef.gif

Сравнение чисел


1. Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше,

и больше то, у которого модуль меньше.

2. Любое отрицательное число меньше нуля.

3. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.


Примеры:

-3 < - 1 -2 < 0

-5 > -9 -1000 < 10


Сравнение чисел


1. Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше,

и больше то, у которого модуль меньше.

2. Любое отрицательное число меньше нуля.

3. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.


Примеры:

-3 < - 1 -2 < 0

-5 > -9 -1000 < 10



Сложение отрицательных чисел


Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) сложить их модули;

2) перед полученным числом поставить знак – .

Примеры: hello_html_m3c129902.gif









Сложение отрицательных чисел


Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) сложить их модули;

2) перед полученным числом поставить знак – .

Примеры: hello_html_m3c129902.gif







Правило округления чисел

Чтобы округлить число до нужного разряда, надо:


1)выделить разряд

2)все следующие за разрядом цифры заменить нулями, а если они стоят после запятой, то отбросить

3) - если первая после разряда цифра равна 0,1,2,3 или 4, то разрядная цифра не изменяется;

- если первая после разряда цифра равна 5,6,7,8 или 9, то разрядная цифра увеличивается на 1.


Примеры:

Округлить число 186,2753 до сотен:

1│86,2753 hello_html_3cce11e3.gif 200


Округлить число 186,2753

до десятых:

186,2│753 hello_html_3cce11e3.gif 186,3


Округлить число 186,2753

до тысячных:

186,275│3 hello_html_3cce11e3.gif 186,275

Правило округления чисел

Чтобы округлить число до нужного разряда, надо:


1)выделить разряд

2)все следующие за разрядом цифры заменить нулями, а если они стоят после запятой, то отбросить

3) - если первая после разряда цифра равна 0,1,2,3 или 4, то разрядная цифра не изменяется;

- если первая после разряда цифра равна 5,6,7,8 или 9, то разрядная цифра увеличивается на 1.


Примеры:

Округлить число 186,2753 до сотен:

1│86,2753 hello_html_3cce11e3.gif 200


Округлить число 186,2753

до десятых:

186,2│753 hello_html_3cce11e3.gif 186,3


Округлить число 186,2753

до тысячных:

186,275│3 hello_html_3cce11e3.gif 186,275

Правило округления чисел

Чтобы округлить число до нужного разряда, надо:


1)выделить разряд

2)все следующие за разрядом цифры заменить нулями, а если они стоят после запятой, то отбросить

3) - если первая после разряда цифра равна 0,1,2,3 или 4, то разрядная цифра не изменяется;

- если первая после разряда цифра равна 5,6,7,8 или 9, то разрядная цифра увеличивается на 1.


Примеры:

Округлить число 186,2753 до сотен:

1│86,2753 hello_html_3cce11e3.gif 200


Округлить число 186,2753

до десятых:

186,2│753 hello_html_3cce11e3.gif 186,3


Округлить число 186,2753

до тысячных:

186,275│3 hello_html_3cce11e3.gif 186,275

Правило округления чисел

Чтобы округлить число до нужного разряда, надо:


1)выделить разряд

2)все следующие за разрядом цифры заменить нулями, а если они стоят после запятой, то отбросить

3) - если первая после разряда цифра равна 0,1,2,3 или 4, то разрядная цифра не изменяется;

- если первая после разряда цифра равна 5,6,7,8 или 9, то разрядная цифра увеличивается на 1.


Примеры:

Округлить число 186,2753 до сотен:

1│86,2753 hello_html_3cce11e3.gif 200


Округлить число 186,2753

до десятых:

186,2│753 hello_html_3cce11e3.gif 186,3


Округлить число 186,2753

до тысячных:

186,275│3 hello_html_3cce11e3.gif 186,275

Задачи на части


Задача: Сварили джем из малины, красной и черной смородины массой 3кг. Найдите массу малины в джеме, если массовые доли ингредиентов джема относятся как 2:1:3.


Решение:  

малины красной черной

смородины смородины

2+1+3=6 – всего частей

Найдем массу одной части: 3000 г : 6 = 500г

Найдем массу малины: 2 · 500 г=1000 г=1кг


Ответ: масса малины в джеме 1кг.




Задачи на части


Задача: Сварили джем из малины, красной и черной смородины массой 3кг. Найдите массу малины в джеме, если массовые доли ингредиентов джема относятся как 2:1:3.


Решение:  

малины красной черной

смородины смородины

2+1+3=6 – всего частей

Найдем массу одной части: 3000 г : 6 = 500г

Найдем массу малины: 2 · 500 г=1000 г=1кг


Ответ: масса малины в джеме 1кг.

Задачи на части


Задача: Сварили джем из малины, красной и черной смородины массой 3кг. Найдите массу малины в джеме, если массовые доли ингредиентов джема относятся как 2:1:3.


Решение:  

малины красной черной

смородины смородины

2+1+3=6 – всего частей

Найдем массу одной части: 3000 г : 6 = 500г

Найдем массу малины: 2 · 500 г=1000 г=1кг


Ответ: масса малины в джеме 1кг.




Задачи на части


Задача: Сварили джем из малины, красной и черной смородины массой 3кг. Найдите массу малины в джеме, если массовые доли ингредиентов джема относятся как 2:1:3.


Решение:  

малины красной черной

смородины смородины

2+1+3=6 – всего частей

Найдем массу одной части: 3000 г : 6 = 500г

Найдем массу малины: 2 · 500 г=1000 г=1кг


Ответ: масса малины в джеме 1кг.

Сложение и вычитание чисел


Правило 1: Чтобы сложить два отрицательных числа,

надо:

1) сложить их модули;

2) перед полученным числом поставить знак минус.

hello_html_6318f5fe.gif



Правило 2: Чтобы сложить

отрицательное и положительное числа, надо:

1) вычесть из большего модуля меньший;

2) перед полученным числом поставить знак того числа, модуль которого больше.


Правила знаков при умножении и делении:


- · + = -



- : + = -



- · - = +



- : - = +



Как раскрыть скобки?


- ( + ) = -

+ (- ) = -

- ( -) = +


Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно просто опустить.

25+(4х - 1) = 25 - 4х – 1= 24 – 4х

Если перед скобками стоит знак «-», то знаки в скобках нужно изменить на противоположные и скобки опустить. (5х 7) = 2х – 5х + 7 = - 3х + 7

Если перед скобками стоит число, то это число нужно умножить на каждое слагаемое.

5(7х-2)= 35х – 10





Решение уравнений


При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую знак слагаемого меняется на противоположный


- 6= -12

- 5х =-12+6


3.Привести подобные слагаемые

-3х=-6

4.Найти корень уравнения

х=-6:(-3)

х=2





Сложение и вычитание десятичных дробей


2.Запишите числа столбиком так, чтобы запятая оказалась под запятой.

3.Выполните сложение или вычитание

4.Поставьте запятую под запятыми


Пример: 2,3+13,263 28+5,2


13,263 28,

2,3 5,2



Умножение десятичных дробей


1. Запишите числа столбиком,

не обращая внимания на запятые.

2. Выполните умножение

3.В произведении отделить справа запятой столько цифр,

сколько их в обоих множителях вместе.


Пример: 1,81

1,2



Сложение и вычитание обыкновенных дробей


1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.


Пример: hello_html_m5e713564.gif

Деление обыкновенных дробей


1.Смешанные числа записать в виде неправильных дробей

2.Первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Пример: hello_html_m329457ef.gif

Таблица квадратов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

121

144

169

196

225

256

289

324

361

2

441

484

529

576

625

676

729

784

841

3

961

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

1521

4

1681

1764

1849

1936

2025

2116

2209

2304

2401

5

2601

2704

2809

2916

3025

3136

3249

3364

3481

6

3721

3844

3969

4096

4225

4356

4489

4624

4761

7

5041

5184

5329

5476

5625

5776

5929

6084

6241

8

6561

6724

6889

7056

7225

7396

7569

7744

7921

9

8281

8464

8649

8836

9025

9216

9409

9604

9801


Формулы сокращенного умножения

hello_html_m7a2ce605.png

hello_html_704c383f.png

hello_html_m4570eaf5.png

hello_html_m406554b4.gif

hello_html_416bb60c.gif

Разряды десятичных дробей


Тысячи








Сотни


Десятки


Единицы

Десятые

Сотые

Тысячные

Десятитысячные

5

6

2

7 ,

8

5

3

9







Разряды десятичных дробей


Тысячи








Сотни


Десятки


Единицы

Десятые

Сотые

Тысячные

Десятитысячные

5

6

2

7 ,

8

5

3

9




Краткое описание документа:

Данный материал предназначен для создания справочника по математике и содержит разрезные карточки с правилами.

Обучающиеся по мере изучения учебного материала создают свой справочник, который используют на уроках, при подготовке домашних заданий, при подготовке к зачетам. Данный справочник можно дополнять другими материалами по алгебре и геометрии.

Автор
Дата добавления 20.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров139
Номер материала ДБ-127302
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх