Справочный материал. Формулы сокращённого умножения. Свойства корня. Свойства степени.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

1. Х²-У²=(Х-У)(Х+У)              разность квадратов   25-У²=5²-У²=(5-У)(5+У) 
2.  (Х+У)(Х+У)=(Х+У)²= Х²+2ХУ+У²    квадрат суммы
3.   (Х-У)(Х-У)=(Х-У)²= Х²-2ХУ+У²    квадрат разности
4. Х³-У³=(Х-У)(Х²+ХУ+У²)    разность кубов
5. Х³+У³=(Х+У)(Х²-ХУ+У²)   сумма кубов
6.  (Х-У)³= Х³-3 Х² У+3 Х У²-У²        куб разности
7. (Х+У)³= Х³+3 Х² У+3 Х У²+У²      куб суммы

Модуль числа

СТЕПЕНЬ

а·а·а·а·а·а…….·а=аⁿ,   а- основание степени,

                                     n – показатель степени (показывает сколько раз число умножается на себя).

Свойства степени:

.

СВОЙСТВО	ПРИМЕР	СВОЙСТВО	ПРИМЕР
n, m – показатели степени
а0=1	50=1
а-n=	6-3=

КОРЕНЬ

Действие, обратное возведению в n-ую степень, называют извлечением корня.

Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа а называют число, n-я степнь которого равна а.

,     .

УРАВНЕНИЯ

Нечётная степень		Чётная степень
Х5=32 Х= Х=2	Х3=-125 Х= Х=-5	Х4=16 Х= Х=. Уравнение чётной степени имеет два корня и более
Уравнение нечётной степени имеет только один корень