Справочный материал по математике

Справочный материал

Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99

Единицы Десятки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

ü    Формулы корней квадратного уравнения

Общая формула, где .

ü    Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

, где

·                   Формулы разложения на множители квадратного трехчлена

ах² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂), где х₁ и  х₂ – корни квадратного трехчлена.

§     Формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий

ü    Арифметическая прогрессия:

a_n= a₁ + d(n – 1),  S_n =,  S_n=.

ü    Геометрическая прогрессия:

b_n = b₁ q ^{n – 1},   S_n = .

§  Формулы сокращенного умножения

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³