Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Справочный материал по теме "Системы счисления"

Справочный материал по теме "Системы счисления"


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_54e87ae3.gifhello_html_54e87ae3.gifhello_html_54e87ae3.gifhello_html_m5df08bda.gifhello_html_m26fcff8a.gifПозиционные системы счисления

Система счисления

Основание

Алфавит

Десятичная

10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двоичная

2

0, 1

Троичная

3

0, 1, 2

Восьмеричная

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Шестнадцатеричная

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

А, B, C, D, E, F

10 11 12 13 14 15

Правила перевода чисел

1. Перевод целых чисел из ПСС с основанием q в 10-ю СС.

Чтобы перевести целое число из любой ПСС с основанием q в 10-ую СС, необходимо представить его в развёрнутом виде (составить сумму степенного ряда с основанием системы, в которой записано число), а затем выполнить арифметические действия. Например: перевод двоичного числа:

hello_html_7619f8e4.gif

2. Перевод целых чисел из 10-ой СС в ПСС с основанием q.

hello_html_m2b048488.gifЧтобы перевести целое 10-ое число в другую СС, необходимо осуществлять последовательное деление 10-ого числа и затем получаемых целых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего частного.

Таблица степеней

Степень

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

8

1

8

64

512

4096







16

1

16

256

4096








Двоичная арифметика

+

0

1


х

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

10

1

0

1

Связь родственных систем


Из 2-ичной в 8-ричную: 011 101  000 2


3 5 0 8

Из 2-ичной в 16-ричную: 1110 1000 2


Е 8 16

Из 8-ричной в 2-ичную: 3 5 0 8


011 101  000 2


Из 16-ричной в 2-ичную: Е 8 16


1110 1000 2

Таблица родственных систем счисления:

10-тичная

2-ичная

8-ричная

16-ричная

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10



Краткое описание документа:

Справочный материал по теме "Системы счисления" предназначен для учащихся 9, 11 классов для подготовки к экзаменам ОГЭ или ЕГЭ по информатике. В справке представлены правила перевода целых чисел позиционных систем: из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q; из системы счисления с основанием q в десятичную систему счисления.

Автор
Дата добавления 31.10.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров196
Номер материала ДВ-110681
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх