Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Справочный материал по теме "Методы решений тригонометрических уравнений" 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Справочный материал по теме "Методы решений тригонометрических уравнений" 10 класс

библиотека
материалов

Тригонометрические уравнения



Простейшие уравнения:

(1) hello_html_224cb0e6.gif

hello_html_m2c48ea34.gif- общее решение

Частные случаи:

hello_html_m200a9a2b.png

hello_html_547f866f.png

hello_html_5ab4bb7d.png



(2) hello_html_1cded12f.gif

hello_html_49f7e6cf.gif- общее решение

Частные случаи:

hello_html_m622f3df0.png

hello_html_4ebf03a5.png

hello_html_m214c7ebf.png



(3) hello_html_512bf1ef.gif

hello_html_1b8b7e36.gif- общее решение

Частные случаи:

hello_html_3aebe86c.png

hello_html_m112ac506.png

hello_html_3d6cab2.png



(4) hello_html_79944cd7.gif

hello_html_m2efb8098.gif- общее решение

Частные случаи:

hello_html_m1ef22983.png

hello_html_10d2c23.png

hello_html_m53ea4214.png



Методы решения тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения, приводимые к уравнениям от одной тригонометрической функции одной переменной, решаются (как правило) способом подстановки.

hello_html_7ece6918.gif

hello_html_m57b0ca1b.gif

hello_html_m21d430e8.gif

Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

hello_html_m1056e193.gif

hello_html_m30989e47.gif


Метод разложения на множители

hello_html_841124d.gif

hello_html_6baa9a25.gif

hello_html_10289dc9.gif

hello_html_m4507f443.gif

Ответ: hello_html_m617ebb88.gif

Метод введения вспомогательного аргумента

Метод преобразования уравнений с помощью тригонометрических формул

hello_html_19db9c38.gif

Деление на hello_html_38d1805e.gifи введение вспомогательного угла hello_html_6f95504e.gifпо формулам hello_html_m4c015c1.gif,hello_html_m6db0e585.gifприводит к простейшему тригонометрическому уравнению относительно аргумента hello_html_58a809ce.gif: hello_html_m14038cfb.gif.

hello_html_m6d9c2105.gif



Замена hello_html_65e29c7.gif с учетом равенства hello_html_m5be809e7.gif приводит к квадратному уравнению относительно y.

Метод универсальной подстановки

hello_html_321cba24.gifhello_html_m5036632c.gif



hello_html_408dc5d8.gif




hello_html_4fa02397.gifhello_html_4407e11f.gif

Ответ: hello_html_m3a3b4661.gif

Уравнения, решаемые на основе условия равенства тригонометрических функций

hello_html_65a7bdf.gif

hello_html_3b224e4a.gif

hello_html_m59604692.gif

hello_html_m49164a68.gif

hello_html_294895a5.gif

hello_html_386ad014.gif


Уравнения с обратными тригонометрическими функциями

hello_html_m600b9234.gif

hello_html_m6b3b2b1a.gif

hello_html_m6fa69419.gif

hello_html_2cf0bec5.gif

hello_html_4fd225f6.gif

hello_html_m692df768.gif

hello_html_m29804d70.gif

hello_html_6e10ca85.gif

hello_html_648533ba.gif

hello_html_1f435fc8.gif

hello_html_mc8a5e15.gif

hello_html_22dd2685.gif



Краткое описание документа:

Тригонометрические уравнения

 

Простейшие уравнения

 Методы решения тригонометрических уравнений      

 

 

Тригонометрические уравнения, приводимые к уравнениям от одной тригонометрической функции одной переменной,

решаются (как правило) способом подстановки.

Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

Метод разложения на множители

Метод введения вспомогательного аргумента

Метод преобразования уравнений с помощью тригонометрических формул

Метод универсальной подстановки

Уравнения, решаемые на основе условия равенства тригонометрических функций

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями

Автор
Дата добавления 22.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров475
Номер материала 404734
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх