на 2
|
Число
делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то
есть является чётной.
|
на 3
|
Число
делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 (так как
все числа вида 10n при делении на 3 дают в остатке единицу).
|
на 4
|
Число
делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр
(оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4
|
на 5
|
Число
делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть
равна 0 или 5)
|
на 6
|
Число
делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.
|
на 7
|
Число
делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной
последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например,
364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7)
|
на 8
|
Число
делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или
образуют число, которое делится на 8
|
на 9
|
Число
делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
|
на 10
|
Число
делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль
|
на 11
|
Без
остатка на «11» делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих
нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо отличается
от неё на число, делящееся на «11»
|
на 13
|
Число
делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как
84 + (4 × 5) = 104 делится на 13)
|
на 17
|
Число делится
на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным
в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например,
29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17,
то и 29053 делится на 17), число делится на 17 тогда и только тогда, когда
разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17
(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15.
|
на 19
|
Число
делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
удвоенным числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 +
(6 × 2) = 76 делится на 19)
|
на 23
|
Число
делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с
утроенным числом десятков и единиц, кратно 23 (например, 28842 делится на 23,
так как 288 + (3 * 42) = 414; продолжаем: 4 + (3 * 14) = 46 — очевидно,
делится на 23)
|
на 99
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта
сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99
|
на 101
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда
само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как
59-05+47=101 делится на 101)
|
на 2n
|
Число
делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное
его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на 5n
|
Число
делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число,
образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на
10n−1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма
делится на 10n − 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10n − 1.
|
на10n
|
Число
делится на n-ю степень десятки тогда тогда, когда n его последних цифр -нули
|
на
10n+1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
n-значными числами. Эта сумма делится на 10n + 1 тогда и только тогда, когда
само число делится на 10n + 1
|
на 2
|
Число
делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то
есть является чётной.
|
на 3
|
Число
делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 (так как
все числа вида 10n при делении на 3 дают в остатке единицу).
|
на 4
|
Число
делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр
(оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4
|
на 5
|
Число
делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то
есть равна 0 или 5)
|
на 6
|
Число
делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.
|
на 7
|
Число
делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной
последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например,
364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7)
|
на 8
|
Число
делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или
образуют число, которое делится на 8
|
на 9
|
Число
делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
|
на 10
|
Число
делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль
|
на 11
|
Без
остатка на «11» делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих
нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо
отличается от неё на число, делящееся на «11»
|
на 13
|
Число
делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как
84 + (4 × 5) = 104 делится на 13)
|
на 17
|
Число
делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например,
29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17,
то и 29053 делится на 17), число делится на 17 тогда и только тогда, когда
разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17
(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15.
|
на 19
|
Число
делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
удвоенным числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 +
(6 × 2) = 76 делится на 19)
|
на 23
|
Число
делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с
утроенным числом десятков и единиц, кратно 23 (например, 28842 делится на 23,
так как 288 + (3 * 42) = 414; продолжаем: 4 + (3 * 14) = 46 — очевидно,
делится на 23)
|
на 99
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта
сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99
|
на 101
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда
само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как
59-05+47=101 делится на 101)
|
на 2n
|
Число
делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное
его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на 5n
|
Число
делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число,
образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на
10n−1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма
делится на 10n − 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10n − 1.
|
на10n
|
Число
делится на n-ю степень десятки тогда тогда, когда n его последних цифр -нули
|
на
10n+1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
n-значными числами. Эта сумма делится на 10n + 1 тогда и только тогда, когда
само число делится на 10n + 1
|
на 2
|
Число
делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то
есть является чётной.
|
на 3
|
Число
делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 (так как
все числа вида 10n при делении на 3 дают в остатке единицу).
|
на 4
|
Число
делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр
(оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4
|
на 5
|
Число
делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то
есть равна 0 или 5)
|
на 6
|
Число
делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.
|
на 7
|
Число
делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной
последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например,
364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7)
|
на 8
|
Число
делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или
образуют число, которое делится на 8
|
на 9
|
Число
делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
|
на 10
|
Число
делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль
|
на 11
|
Без
остатка на «11» делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих
нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо
отличается от неё на число, делящееся на «11»
|
на 13
|
Число
делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как
84 + (4 × 5) = 104 делится на 13)
|
на 17
|
Число
делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например,
29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17,
то и 29053 делится на 17), число делится на 17 тогда и только тогда, когда
разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17
(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15.
|
на 19
|
Число
делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
удвоенным числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 +
(6 × 2) = 76 делится на 19)
|
на 23
|
Число
делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с
утроенным числом десятков и единиц, кратно 23 (например, 28842 делится на 23,
так как 288 + (3 * 42) = 414; продолжаем: 4 + (3 * 14) = 46 — очевидно,
делится на 23)
|
на 99
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта
сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99
|
на 101
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда
само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как
59-05+47=101 делится на 101)
|
на 2n
|
Число
делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное
его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на 5n
|
Число
делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число,
образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на
10n−1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма
делится на 10n − 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10n − 1.
|
на10n
|
Число
делится на n-ю степень десятки тогда тогда, когда n его последних цифр -нули
|
на
10n+1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
n-значными числами. Эта сумма делится на 10n + 1 тогда и только тогда, когда
само число делится на 10n + 1
|
на 2
|
Число
делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то
есть является чётной.
|
на 3
|
Число
делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 (так как
все числа вида 10n при делении на 3 дают в остатке единицу).
|
на 4
|
Число
делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр
(оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4
|
на 5
|
Число
делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть
равна 0 или 5)
|
на 6
|
Число
делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.
|
на 7
|
Число
делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной
последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например,
364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7)
|
на 8
|
Число
делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или
образуют число, которое делится на 8
|
на 9
|
Число
делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
|
на 10
|
Число
делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль
|
на 11
|
Без
остатка на «11» делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих
нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо
отличается от неё на число, делящееся на «11»
|
на 13
|
Число
делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как
84 + (4 × 5) = 104 делится на 13)
|
на 17
|
Число делится
на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным
в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например,
29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17,
то и 29053 делится на 17), число делится на 17 тогда и только тогда, когда
разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17
(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30 -15=15.
|
на 19
|
Число
делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным
числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 + (6 × 2) =
76 делится на 19)
|
на 23
|
Число
делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с
утроенным числом десятков и единиц, кратно 23 (например, 28842 делится на 23,
так как 288 + (3 * 42) = 414; продолжаем: 4 + (3 * 14) = 46 — очевидно,
делится на 23)
|
на 99
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта
сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99
|
на 101
|
Разобьем
число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть
одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда
само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как
59-05+47=101 делится на 101)
|
на 2n
|
Число
делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное
его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на 5n
|
Число
делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число,
образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)
|
на
10n−1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма
делится на 10n − 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10n − 1.
|
на10n
|
Число делится
на n-ю степень десятки тогда тогда, когда n его последних цифр -нули
|
на
10n+1
|
Разобьем
число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1
до n цифр) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их
n-значными числами. Эта сумма делится на 10n + 1 тогда и только тогда, когда
само число делится на 10n + 1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.