Сравнение и измерение отрезков. Геометрия 7 класс учебник Атанасян

• 1 слайд

  Начальные геометрические сведения
  7 класс
  геометрия
  Уроки № 3-4
  Сравнение и измерение отрезков
  1
  

• 2 слайд

  Цели:
  Ввести понятие равенства геометрических фигур.
  Научить сравнивать отрезки.
  Ввести понятие длины отрезка.
  Рассмотреть свойства длин отрезков.
  Различные единицы длины измерения отрезков.
  Решение задач на нахождение длины.
  2
  

• 3 слайд

  3
  Вспомним!
  Две геометрические
  фигуры называются
  равными, если при
  наложении они
  совмещаются.
  

• 4 слайд

  4
  А
  В
  C
  D
  Если концы отрезков совпадают
  то отрезки АВ и СD равны.
  АВ = СD
  

• 5 слайд

  C
  D
  5
  А
  В
  Если концы отрезков не совпадают
  то отрезки АВ и СD не равны.
  АВ < СD
  СD > AB
  

• 6 слайд

  6
  Если С – середина отрезка MN
  M
  N
  C
  MC = СN
  MN = 2MC = 2NC
  

• 7 слайд

  7
  Если точка делит отрезок на
  два отрезка, то длина всего
  отрезка равна сумме длин этих
  двух отрезков.
  M
  N
  C
  MN = MC + CN
  

• 8 слайд

  Длину отрезка АВ
  называют расстоянием между точками А и В
  А
  B
  13.07.2012
  8
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  www.konspekturoka.ru
  

• 9 слайд

  О
  Е
  1 см
  1 см
  1 см
  1 см
  1 см
  А
  В
  ОЕ = 1 см
  АВ = 5 см
  Длину АВ измеряют расстоянием между
  точками А и В с помощью единичного отрезка
  9
  ОЕ – единичный отрезок
  

• 10 слайд

  10 см =1 дм 1см = 10 мм
  100 см = 1 м 1км = 1000м
  Русские меры длины.
  Среди русских мер длины древнейшими являются локоть и сажень. Первое упоминание сажени встречается в летописи XI века.
  
  10
  Для измерения длины кроме сантиметра применяют и другие единицы длины
  

• 11 слайд

  Аршин – мера, возникшая при торговле с народами Востока. Название единицы происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.
  Сажень – единица длины равная 3 аршинам. Кроме сажени, на Руси употреблялась косая сажень (2,48 м) и маховая (1,76 м).
  
  11
  

• 12 слайд

  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  К
  М
  Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ?
  Р
  Т
  12
  KP, PT, TM, KT, PM.
  TM, KT.
  

• 13 слайд

  13
  Дано:
  Найти:
  А, В, С  а, АВ = 12 см, ВС = 13,5 см
  АС - ?
  Решение
  А
  В
  C
  С
  В
  А
  Возможны случаи:
  12 см
  13,5 см
  12 см
  13,5 см
  а) точка В лежит между А и С, тогда АС = АВ + ВС,
  АС = 12 + 13,5 = 25,5 (см).
  б) точка А лежит между В и С, тогда АС = СВ - АВ,
  АС = 13,5 - 12 = 1,5 (см).
  Ответ: 25,5 см или 1,5 см.
  

• 14 слайд

  14
  Дано:
  Найти:
  В  АС, АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см
  ВС - ?
  А
  В
  C
  Решение
  3,7 см
  7,2 см
  ?
  Так как В  АС, АВ + ВС = АС,
  ВС = АС - АВ
  ВС = 7,2 – 3,7 = 3,5 (см).
  Ответ: BС = 3,5см.
  

• 15 слайд

  15
  Дано:
  Найти:
  АВ = 64 см, С – середина АВ, D - лежит
  на луче СА, СD = 15 см.
  ВD, DA - ?
  Решение
  АВ = 64 см, С – середина АВ, тогда АС = СВ = 32 см.
  СD = 15 см, DA = AC – DC = 32 – 15 = 17 (см)
  ВD = DC + CB = 15 + 32 = 47 (см)
  Ответ: BD = 47см, DA = 17 см.
  А
  D
  C
  В
  ||
  ||
  

• 16 слайд

  16
  Дано:
  Найти:
  AF = FB, BK = KC, AC = 5 см.
  FK - ?
  А
  B
  K
  C
  |||
  |||
  F
  ||
  ||
  Решение
  2FB + 2BK = 5 см, FB + BK = 2,5 см,
  FB +BK = FK,
  Поэтому FK = 2,5 см.
  Ответ: FK = 2,5см.
  По условию AF = FB, BK = KC, тогда
  AF + FB + BK +KC = AC,
  

• 17 слайд

  17
  Дано:
  Найти:
  О, А, В – лежат на одной прямой,
  ОА = 12 см, ОВ = 9 см.
  расстояние между серединами
  отрезков ОА и ОВ - ?
  А
  О
  N
  В
  |||
  |||
  М
  ||
  ||
  Решение
  Пусть М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ.
  Возможны два случая:
  а) если точка О лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см,
  NO = BO : 2 = 4,5 см.
  Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ равно
  длине отрезка MN, a MN = MO + NO = 6 + 4,5 = 10,5 (см)
  

• 18 слайд

  18
  б) если точка О не лежит на отрезке АВ
  б) если точка О не лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см,
  NO = BO : 2 = 4,5 см.
  O
  B
  M
  A
  N
  Пусть по условию: М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ.
  Решение
  MN = MO – ON = 6 – 4,5 = 1,5 (см).
  Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.
  

• 19 слайд

  19
  Ответить на вопросы:
  Какие геометрические фигуры называются равными?
  Какие отрезки равны?
  Чему равна длина отрезка?
  Как измерить длину отрезка?
  Какие есть единицы измерения длин?