Сравнение и измерение углов

• 1 слайд

  Начальные геометрические сведения
  7 класс
  геометрия
  Уроки №5-6
  Сравнение и измерение углов
  1
  

• 2 слайд

  Цели:
  Ввести понятие равенства геометрических фигур.
  Научить сравнивать углы.
  Ввести понятие биссектрисы угла, научить строить используя транспортир.
  Ввести понятие градуса и градусной меры угла.
  Рассмотреть свойства градусных мер угла, свойство измерения углов.
  Повторить виды углов.
  
  2
  

• 3 слайд

  m
  3
  k
  Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.
  Стороны угла
  Вершина
  угла
  А
  В
  O
  Пишут:
  < km,
  < AOB,
  < O.
  Вспомним!
  

• 4 слайд

  Угол – называется развернутым, если
  его обе стороны лежат на одной прямой (каждая сторона развернутого угла является продолжением другой стороны).
  m
  h
  А
  развернутый угол
  < hm, < A
  Вспомним!
  4
  

• 5 слайд

  5
  O
  А
  В
  С
  O
  С
  А
  В
  Луч ОС делит < АОВ на два
  <АОС и <СОВ
  Вспомним!
  

• 6 слайд

  6
  1
  1
  Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются.
  Если стороны углов совпадают
  то углы равны.
  

• 7 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  7
  2
  1
  Если стороны углов не совместятся, то меньшим считается тот угол, который составляет часть другого.
  Стороны углов не совпадают,
  то углы не равны.
  Угол 2 меньше угла 1
  Пишут: <2 < <1
  

• 8 слайд

  2
  C
  E
  D
  Сравните <AOB и <CED, если известно, что
  <AOB – развернутый, <CED – не развернутый
  
  В
  А
  < CED < < AOB
  Задача
  О
  13.07.2012
  8
  www.konspekturoka.ru
  

• 9 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  9
  O
  А
  В
  С
  Если луч ОС делит < АОВ на два
  угла так, что <АОС = <СОВ, то
  луч ОС – биссектриса < АОВ
  Изучение нового материала
  

• 10 слайд

  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  А
  В
  О
  АOB = 700
  Б и с с е к т р и с а
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  Построение биссектрисы угла
  13.07.2012
  10
  www.konspekturoka.ru
  

• 11 слайд

  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  А
  В
  О
  АОВ = 900
  Б и с с е к т р и с а
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  Построение биссектрисы угла
  13.07.2012
  11
  www.konspekturoka.ru
  

• 12 слайд

  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  D
  R
  О
  DОR = 1200
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  Разделите угол на три равные части
  13.07.2012
  12
  www.konspekturoka.ru
  

• 13 слайд

  13.07.2012
  13
  Викторина!
  1. Единица измерения углов.
  (Градус)
  2. Положительное число, которое показывает,
  сколько раз градус и его части укладываются
  в данном угле.
  (Градусная мера угла)
  6. Градусная мера развернутого угла.
  (Градус)
  4. 1/60 часть градуса.
  (Минута)
  5. 1/60 часть минуты.
  (Секунда)
  3. 1/180 часть развернутого угла.
  (180°)
  7. Градусная мера прямого угла.
  (90°)
  8. Градусная мера не развернутого угла.
  (меньше 180°)
  9. Угол, градусная мера которого меньше
  прямого угла.
  (Острый)
  9. Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.
  (Тупой)
  www.konspekturoka.ru
  

• 14 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  14
  Свойства углов:
  1. Равные углы имеют равные градусные меры.
  2. Меньший угол имеет меньшую
  градусную меру.
  3. Если луч делит угол на два угла,
  градусная мера всего угла равна
  сумме градусных мер этих углов.
  

• 15 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  15
  Дано:
  Найти:
  AOC = 72°,
  СОВ = 37°
  AOВ =
  Решение
  Задача
  В
  37°
  72°
  А
  С
  O
  AOВ = ?°
  AOC -
  СОВ
  AOВ = 72° - 37° = 35°
  

• 16 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  16
  Дано:
  Найти:
  Задача
  Луч ОС делит угол AOВ на два угла.
  AOВ = 155°,
  < AOC – на 15° больше < COB.
  AOC = ?°
  Решение
  O
  B
  A
  С
  < AOC – на 15° больше < COB,
  значит < AOC = < COB + 15°
  <AOB = < AOC + <COB = 155°, тогда
  <COB + <COB + 15° = 155°
  
  <COB + <COB = 155° - 15°
  <COB + <COB = 140°,
  <COB = 70°
  < AOC = 70° + 15° = 85°
  Ответ:
  < AOC = 85°
  

• 17 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  17
  Дано:
  Найти:
  Задача
  А
  В
  С
  D
  O
  < AOD прямой, < АOB = <BOC = <COD
  
  Угол образованный биссектрисами
  < АOB и <COD?
  Решение
  Так как <AOD прямой, то
  <АOB = <BOC = <COD = 30°
  Пусть ОМ – биссектриса < АOB, ON – биссектриса <COD.
  М
  N
  <MOB = 15° и <CON = 15°, a <BOC = 30°
  <MON = <MOB + <CON + <BOC = 15° + 15° + 30° = 60°
  Ответ:
  < MON = 60°
  

• 18 слайд

  13.07.2012
  18
  Ответить на вопросы:
  Какие геометрические фигуры называются равными?
  Что такое угол?
  Какой угол называем развернутым?
  В каком случае будут равны углы?
  Что называется биссектрисой угла? Как ее построить?
  Назвать свойства углов.
  Назвать единицы измерения углов?
  Какие виды углов вы знаете?
  
  www.konspekturoka.ru