Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Предмет, класс

Геометрия, 8 класс ( базовый учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.- 20-е изд., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2013)

Учитель

Марущенко Надежда Викторовна

Тема урока, № урока по теме

Средняя линия треугольника, урок №1.

Методическая цель

Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной деятельности.

Образовательная цель

- Ввести понятие средней линии треугольника и рассмотреть её свойство.

- Сформировать первичные умения использования свойства средней линии треугольника.

- Предоставление учащимся возможности получить разнообразную информацию по данной теме, способствовать глубокому осмыслению и запоминанию материала и применять имеющиеся знания в процессе совместного решения учебных задач.

Воспитательная цель

- Повышение коммуникативной активности учащихся, их эмоциональной включенности в учебный процесс, создание благоприятных условий для проявления индивидуальности, выбора своей позиции, формирование умения аргументировано и спокойно отстаивать свою точку зрения.

- Воспитывать дисциплинированность, внимательность, культуру речи и письма.

Развивающая цель

- Способствовать развитию интереса к предмету, познавательной активности, самоконтроля, навыков исследовательской деятельности, а так же навыков работы с компьютерной техникой и интерактивной доской.

- Стимулирование творчества обучающихся, развитие их способности к анализу информации, формирование умений сравнивать, анализировать, обобщать, развитие умений правильно и кратко выражать свои мысли.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Необходимое техническое оборудование

Компьютер, проектор, презентация подготовленная учителем.

Планируемый результат

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии:

Знание:

  • основных понятий темы: признаков подобия треугольников, свойств параллельных прямых;

  • доказательство и применение при решении задач теоремы о свойстве средней линии треугольника;

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение средней линии и основания треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

  • Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная.

  • Вид педагогической деятельности: личностно-ориентированная.

  • Дидактическая модель педагогического процесса: исследовательская.

  • Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости: познавательная, информационно-коммуникационная.


Метапредметные результаты

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.



Личностные УУД:


Учатся умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, формируют внутреннюю позицию на уровне положительного отношения к образовательному процессу, оценивают себя в социальных ролях: ученик, докладчик.

Познавательные УУД:

Коммуникативные УУД:

Регулятивные УУД:

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблем, осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Проявляют уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи.

Выделяют и осознают то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. В диалоге с учителем учатся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех.











СТРУКТУРА УРОКА.

1.









































2.





















3.





































































4.









6.







7.






































Организационный этап. Мотивация.

- Здравствуйте ребята! Давайте начнем наш сегодняшний урок с доброжелательности. Повернемся к друг другу, улыбнемся. И с хорошим настроением отправимся в очередной путь по дороге к знаниям.

- А сопутствующими словами нам сегодня будут слова древнего мыслителя Конфуция:



Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий,
И путь опыта – это путь самый горький.



- Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура?











Актуализация опорных знаний.



По каким признакам треугольники бывают подобными?
- Как связаны соответствующие стороны и углы подобных треугольников?
- Что такое коэффициент подобия, чему он равен?
- Какие прямые называются параллельными?
- Назовите признаки параллельности прямых

Выполнение заданий на экране.







«Открытие» нового знания. Создание проблемной ситуации.

а) построить в тетради треугольник: первому варианту – тупоугольный; второму варианту – прямоугольный; третьему варианту – остроугольный;
б) ввести обозначение этого треугольника;
в) отметить середины двух любых его сторон и обозначить их;
г) соединить полученные точки отрезками.

Учитель объясняет ученикам, что полученный ими отрезок называют средней линией треугольника и задает вопросы :

Почему она так названа?

- Используя принцип построения, попробуйте сформулировать определение средней линии.

Сколько средних линий можно построить в треугольнике?



- Ребята, сейчас поработаем в парах: на каждой парте лежит заготовка треугольника. Отметьте середины двух любых его сторон и проведите среднюю линию. Давайте посмотрим на расположение средней линии треугольника относительно третьей стороны.

- Какие результаты вы получили? Какой вывод можно сделать?

А теперь измерьте среднюю линию треугольника и его основание и найдите их отношение.

- А теперь попробуйте сами сформулировать свойство средней линии треугольника.

- Откройте учебники на странице 141 и давайте проверим к правильному ли выводу мы пришли.

А теперь оформим в тетради данное утверждение в виде теоремы .

- Вы, наверное, уже привыкли, что геометрия - это наука, в которой необходимо все обосновывать и доказывать.

- Мы сейчас докажем теорему. Разобраться в логике доказательства вам помогут печатные заготовки, которые есть у каждого из вас, возьмите их.

- Итак, что нам дано? Что необходимо доказать?

- Доказываем (опираясь на доску и печатные заготовки).

- Давайте еще раз пройдемся по доказательству.



Первичное усвоение нового знания.

- Вот ребята мы прошли с вами по пути размышления и пора перейти к пути опыта.

- Посмотрите на экран и давайте выполним задания по готовым чертежам.



Первичное закрепление.

Решение задачи №566



Информация о домашнем задании.

Формулировка теоремы, доказательство по опорному конспекту. ТПО №





Рефлексия

Подведем итоги сегодняшнего урока.

- Полностью ли реализован составленный нами план?

Соответствовала ли наша работа целям урока?

- Что вы ожидали от сегодняшнего урока?

- Что вызвало трудности?

- Были ли задания, которые ты делал с удовольствием?

- Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы?

- А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках.

- Как вы оцените свою работу сегодня на уроке?

А теперь я оценю вашу работу на уроке.




Ребята приветствуют друг друга.

































- Треугольник.





Называют ответы.













Выполняют задания на экране.





Строят в тетрадях треугольники и поводят средние линии. Отвечают на вопросы.















Свойства.

Отличительная особенность.















Отвечают на вопросы.







Формулируют свойство















Заполняют заготовки под руководством учителя.









Работа по готовым чертежам







Решение задачи у доски и в тетради







Записывают домашнее задание в дневники.

















Отвечают на вопросы






- сформировать доброжелательный рабочий настрой, проверить готовность класса к уроку



































На этом этапе урока учителю необходимо сформировать осознание предела имеющихся знаний (моих знаний не хватает, чтобы ответить на вопрос).

- актуализировать опорные знания о равнобедренном треугольнике, высотах, медианах и биссектрисах треугольника;

- формировать осознание предела имеющихся знаний и потребность в изучении нового материала;















 























- развивать умения анализировать информацию;

- умение выстраивать освоение учебного материала как совместную деятельность;

- умение общаться с учащимися и вести диалог.

Необходимо целенаправленно организовать слушание, предлагая специальные задания.

Выслушиваются все варианты ответов учащихся. Важно выделить учеников, давших правильный ответ, поддержать того, кто не смог дать верный ответ.

Учителю желательно проявить свои чувства (радость, удивление) по поводу того, что дети сумели найти ответы на предложенные вопросы.



- закрепить свойство средней линии треугольника в ходе решения задач.









- организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации, проведение оценки и самооценки учениками работы на уроке.

- обеспечить понимание цели,

содержания и способов выполнения домашнего задания.




















Краткое описание документа:

Предмет, класс

Геометрия, 8 класс ( базовый учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.- 20-е изд., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2013)

Учитель

Марущенко Надежда Викторовна

Тема урока, № урока по теме

Средняя линия треугольника, урок №1.

Методическая цель

Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной деятельности.

Образовательная цель

- Ввести понятие средней линии треугольника и рассмотреть её свойство.

- Сформировать первичные умения использования свойства средней линии треугольника.

- Предоставление учащимся возможности получить разнообразную информацию по данной теме, способствовать глубокому осмыслению и запоминанию материала и применять имеющиеся знания в процессе совместного решения учебных задач.

Воспитательная цель

- Повышение коммуникативной активности учащихся, их эмоциональной включенности в учебный процесс, создание благоприятных условий для проявления индивидуальности, выбора своей позиции, формирование умения аргументировано и спокойно отстаивать свою точку зрения.

- Воспитывать дисциплинированность, внимательность, культуру речи и письма.

Развивающая цель

- Способствовать развитию интереса к предмету, познавательной активности, самоконтроля, навыков исследовательской деятельности, а так же навыков работы с компьютерной техникой и интерактивной доской.

- Стимулирование творчества обучающихся, развитие их способности к анализу информации, формирование умений сравнивать, анализировать, обобщать, развитие умений правильно и кратко выражать свои мысли.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Необходимое техническое оборудование

Компьютер, проектор, презентация подготовленная учителем.

Планируемый результат

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии:

Знание:

основных понятий темы: признаков подобия треугольников, свойств параллельных прямых;

доказательство и применение при решении задач теоремы о свойстве средней линии треугольника;

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение средней линии и основания треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная.

Вид педагогической деятельности: личностно-ориентированная.

Дидактическая модель педагогического процесса: исследовательская.

Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости: познавательная, информационно-коммуникационная.

Метапредметные результаты

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

Умение планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

Личностные УУД:

Учатся умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, формируют внутреннюю позицию на уровне положительного отношения к образовательному процессу, оценивают себя в социальных ролях: ученик, докладчик.

Познавательные УУД:

Коммуникативные УУД:

Регулятивные УУД:

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблем, осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Проявляют уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи.

Выделяют и осознают то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. В диалоге с учителем учатся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех.

Автор
Дата добавления 27.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров283
Номер материала 312555
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх