"Средняя линия треугольника" 8 класс

• 1 слайд

  
  Определите какая геометрическая фигура на рисунке лишняя.
  
  
  ТРЕУГОЛЬНИК
  

• 2 слайд

  Средняя линия
  треугольника
  
  

• 3 слайд

  
  Три пути ведут к знанию:
  Путь размышления – это путь самый благородный,
  Путь подражания – это путь самый легкий,
  И путь опыта – это путь самый горький.
  
  Конфуций
  
  Лабораторная
  работа
  

• 4 слайд

  С
  Лабораторная работа
  
  Начертите треугольник АВС
  
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  
  Измерьте основание АС, результат запишите
  
  
  Измерьте боковые стороны АВ и ВС
  
  
  В середине АВ и ВС поставьте точки М и N
  
  
  Проведите отрезок МN и измерьте его длину
  
  Сравните длины отрезков АС и МN
  7
  Сделайте вывод
  А
  В
  М
  N
  
  MN < AC
  в 2 раза
  
  
  

• 5 слайд

  С
  Лабораторная работа
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  Сделайте вывод
  А
  В
  М
  N
  
  MN < AC
  в 2 раза
  
  
  МN соединяет середины двух сторон
  Средняя линия
  

• 6 слайд

  С
  1
  2
  Определение
  А
  В
  М
  N
  Лабораторная работа
  В ∆АВС отметьте середину отрезка АС
  Е
  Проведите отрезки МЕ и NE
  
  Отрезок, соединяющий середины двух сторон называется средней линией треугольника.
  
  
  MN
  NE
  ME
  

• 7 слайд

  Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
  А
  С
  B
  М
  N
  E
  Доп.
  Док-во:
  

• 8 слайд

  
  Найдите все неизвестные величины
  
  
  С
  А
  В
  М
  N
  Е
  2
  4
  АВ =
  2
  NE =
  3,5
  NC =
  7
  BC =
  20
  PABC =
  3,5
  9
  4,5
  MN =
  10
  PECN =
  

• 9 слайд

  Без рисунка
  Найдите средние линии треугольника,
  если его стороны 8см, 14см и 18см
  1
  Ответ:
  4см, 7см, 9см
  Периметр треугольника равен 27см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
  2
  Ответ:
  27 : 2 = 13,5(см)
  Могут ли средние линии треугольника быть равными 1см, 5см, 7см?
  3
  Ответ:
  Нет, т.к. 1 + 5 < 7
  

• 10 слайд

  По готовым чертежам
  На всех ли рисунках отрезок МК является
  средней линией треугольника? Ответ обоснуйте.
  С
  В
  А
  М
  К
  6см
  6см
  4см
  4см
  С
  А
  В
  М
  К
  8см
  7см
  18см
  9см
  С
  А
  В
  М
  К
  3см
  3см
  3см
  3см
  Средняя линия
  Средняя линия
  3
  2
  1
  

• 11 слайд

  С
  А
  В
  М
  N
  Е
  Задача
  Периметр треугольника равен 60см, а его стороны относятся как 3 : 5 : 7. Найдите стороны треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
  Решение:
  

• 12 слайд

  Задача
  На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и К так , что ВМ : МА = ВК : КС = 1 : 3.
  Найдите сторону АС, если МК = 7см.
  К
  В
  С
  М
  А
  1
  1
  3
  3
  ?
  7см
  Решение:
  

• 13 слайд

  Задача (по подсказкам)
  Диагонали четырёхугольника равны 2см и 5 см, а угол между ними – 42º. Найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.
  С
  А
  В
  D
  М
  N
  Q
  P
  O
  42º
  Подсказки: