Срезовая контрольная работа по математике для 1 курса по профессии "Сварщик"

МАТЕРИАЛЫ

по проведению срезовой контрольной работы

по учебной дисциплине

ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Подготовила: преподаватель Мелконова Л.Н.

2016

Пояснительная записка

Тестовые задания предназначены для определения уровня обученности по дисциплине ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обучающихся 1курса.

Количество часов по дисциплине: ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» – 285 часов (из них на первом курсе – 158 часов, на втором – 127 часов).

Рабочей программой по дисциплине ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предусмотрено изучение следующих тем на первом курсе:

Тема 1.1. Развитие понятия о числе;

Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы;

Тема 1.3. Основы тригонометрии;

Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные,

логарифмические и тригонометрические функции;

Тема 2.1. Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл;

Тема 2.2. Уравнения и неравенства.

Темы, изучаемые на втором курсе:

Тема 3.1. Элементы комбинаторики;

Тема 3.2. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики;

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве;

Тема 4.2. Многогранники;

Тема 4.3. Тела и поверхности вращения;

Тема 4.4. Измерения в геометрии;

Тема 4.5. Координаты и векторы.

Работа включает темы:

«Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Основы тригонометрии», «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции», «Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл».

1вариант

1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для студента составляет 50% стоимости билета взрослого. Группа состоит из 24 студентов и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображён треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 5x + 6? A(1;9), B(-2;-4), C(0;6), D(-1;2);

4. Строительной фирме нужно приобрести 74 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2750	4900	-
Б	3100	5900	При заказе на сумму больше 150000руб. доставка бесплатно
В	2780	3900	При заказе более 75м3 доставка бесплатно

5. Вычислите значение выражения: 9^1,5 — (1/49)^{- 0,5} + 16^0,75;

6. Найдите значение cosx, если sinx = 4/5, х ϵ II четверти.

7. Решите уравнение: 27^{1 - 3х} = 1/81;

8. Вычислите значение выражения: log₂16 + 2 log₃9 + lg1000 + 5 ln1;

9. Найдите одну из первообразных функции f(x) = 7x³ — 2cosx;

10. Найдите промежутки убывания функции y = 2x³ + 9x²– 24x;

2вариант

1. Тетрадь стоит 50 руб. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 25%.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 3x - 2? A(0;-1), B(1;1), C(2;9), D(-1;-5)

4. Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2950	5000	-
Б	3000	6000	При заказе на сумму больше 150000руб. доставка бесплатно
В	2980	4000	При заказе более 75м3 доставка бесплатно

5. Вычислите значение выражения: 6^1/3  ⋅18^1/3 ⋅4^1/6;

6. Найдите значение sin x, если cos x = -3/5, х ϵ IIчетверти.

7. Решите уравнение: 32^{2х + 3} = 1/4;

8. Вычислите значение выражения: log₃27 + 5 log₂ 32 + 3 lg100 - ln e;

9. Найдите одну из первообразных функции f(x) = 5x^{4 —} sin x.

10. Найдите промежутки возрастания функции y = 2x³ - 3x²  - 36 x.

3 вариант

1. Студент купил проездной билет на месяц и сделал 31 поездку. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет на месяц стоит 405 руб., а разовая поездка – 21 руб.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображён треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 2 - 7x? A(1;-5), B(0;-2), C(0,5;1), D(-1;9);

4. Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометров пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2650	4400	-
Б	3200	5400	При заказе на сумму больше 150000руб. доставка бесплатно
В	2680	3400	При заказе более 80м3 доставка бесплатно

5. Вычислите значение выражения: 16^5/4 - (1/9)^-1/2 + 125^2/3;

6. Найдите значение cos x, если sin x = -0,8; х ϵ IVчетверти.

7. Решите уравнение: 27^{1 + 2х} = (1/9)^{2 + х};

8. Вычислите значение выражения:3 log₅25 + 4 log₇49 - 2 ln е² - lg10;

9. Найдите все первообразные функции f(x) = 3x⁵ + 2x — 5.

10. Найдите промежутки убывания функции y = 2x³ - 15x²  +36 x.

4 вариант

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 164 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 9 дней?

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 2x + 3? A(1;5), B(0;1), C(6;15), D(-1;0)

4. Строительной фирме нужно приобрести 82 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2750	4500	-
Б	3050	5200	При заказе на сумму больше 170000руб. доставка бесплатно
В	2780	3900	При заказе более 80м3 доставка бесплатно

5. Вычислите значение выражения: 8^2/3 + √49 + 64^1/3;

6. Найдите значение sin x, если cos x = 0,6, х ϵ Iчетверти.

7. Решите уравнение: 216^{3x + 1} = 1/36;

8. Вычислите значение выражения: 5 log₃81 - log₂16 + 4 lg10000 - 2 log₅125;

9. Найдите все первообразные функции f(x) = 9x⁶ — 7 + 2/x.

10. Найдите промежутки возрастания функции y = x³ + 6x²  +9 x.

Литература

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2007.

Башмаков М.И. Математика. – М.: Высшая школа, 1994.

Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. — М.: Высшая школа, 2000г.

Валуце И. И., Дилигул Г. Д. Математика для техникумов. — М.: Наука, 1990г.

Дадаян А.А. Математика. Профессиональное образование. – М. ФОРУМ – ИНФРА – М 2005

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2008.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2008.