Стандартизированная контрольная работа по алгебре для 7 класса

Вариант 1. 7 класс

За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния :

За­да­ние 2 . На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и :

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­боль­шее?

 1)       2)    3)       4)

 Задание 3. Най­ди­те корни урав­не­ния  

Задание 4 Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А)

Б)

В)

А	Б	В

1)  2)     3) 4)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

  Задание 5№ 338067. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Задание 6. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Задание 7. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см × 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Задание 8.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний. 

1) Смеж­ные углы равны.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 108°.

За­да­ние 9 В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч	11 − 20	21 − 40	41 − 60	61 и более
Раз­мер штра­фа, руб.	100	300	1000	2500

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 175 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 110 км/ч?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 100 руб­лей

2) 300 руб­лей

3) 1000 руб­лей

4) 2500 руб­лей

Ре­ше­ние.

Найдём пре­вы­ше­ние ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля: 175 − 110 = 65 км/ч. Из таб­ли­цы на­хо­дим,что та­ко­му пре­вы­ше­нию ско­ро­сти со­от­вет­ству­ет штраф в раз­ме­ре 2500 руб­лей.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

316223

4

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90105

 За­да­ние 10 Когда са­мо­лет на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном по­ле­те, подъ­ем­ная сила, дей­ству­ю­щая на кры­лья, за­ви­сит толь­ко от ско­ро­сти. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на эта за­ви­си­мость для не­ко­то­ро­го са­мо­ле­та. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в ки­ло­мет­рах в час), на оси ор­ди­нат – сила (в тон­нах силы). Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, чему равна подъ­ем­ная сила (в тон­нах силы) при ско­ро­сти 200 км/ч?

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что при ско­ро­сти в 200 км/ч подъ­ем­ная сила равна 1 тс.

Ответ: 1.

Ответ: 1

206194

1

За­да­ние 11 Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 7:13. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?

Ре­ше­ние.

Пусть вязли г го­вя­ди­ны, тогда сви­ни­ны взяли г. Сле­до­ва­тель­но, сви­ни­на со­став­ля­ет в фарше

Ответ: 65.

Ответ: 65

317937

65

 За­да­ние 12 Ко­ле­со имеет 5 спиц. Углы между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

Ре­ше­ние.

Ко­ле­со пред­став­ля­ет собой круг. Ко­ли­че­ство спиц сов­па­да­ет с ко­ли­че­ством сек­то­ров на ко­то­рые ими оно де­лит­ся. Так как развёрну­тый угол 360°, а всего спиц пять, угол между двумя со­сед­ни­ми спи­ца­ми равен 360° : 5 = 72°.

Ответ: 72.

Ответ: 72

311402

72

Источник: ГИА-2013. Математика. Ди­а­гно­сти­че­ская работа № 2.(5 вар)

 За­да­ние 13 На диа­грам­ме по­ка­зан воз­раст­ной со­став на­се­ле­ния Рос­сии. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, какая из воз­раст­ных ка­те­го­рий самая ма­ло­чис­лен­ная.

 

 1) 0−14 лет          2) 15−50 лет

Ре­ше­ние.

Из диа­грам­мы видно, что самой ма­ло­чис­лен­ной воз­раст­ной ка­те­го­ри­ей яв­ля­ет­ся ка­те­го­рия «65 лет и более».

Ответ: 4.

Ответ: 4

340847

4

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 26.11.2014 ва­ри­ант МА90201.

За­да­ние 14 У ба­буш­ки 15 чашек: 9 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что чай на­льют в чашку с си­ни­ми цве­та­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства чашек с си­ни­ми цве­та­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству чашек. Всего чашек с си­ни­ми цве­та­ми: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

340848

0,4

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 26.11.2014 ва­ри­ант МА90201.

 За­да­ние 15 Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV = νRT, где P — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V — объём (в м³), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31P = 37 782,8 Па, V = 6 м³. Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру T (в гра­ду­сах Кель­ви­на), если ν = 68,2 моль

 3) 51−64 лет      4) 65 лет и более

За­пи­ши­те номер вы­бран­но­го от­ве­та.

Вариант 2   7 класс

За­да­ние 1  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния :

За­да­ние 2 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и x.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­мень­шее?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 

1)        2) 3) 4)

Задание 3. Най­ди­те корни урав­не­ния  

Задание 4. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Функ­ции

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

Гра­фи­ки

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А

Б

В

Задание 5.  Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Задание 6.Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Задание 7. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Задание 8  . Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2) Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.

За­да­ние 9. Ку­ри­ные яйца в за­ви­си­мо­сти от их массы под­раз­де­ля­ют на пять ка­те­го­рий: выс­шая, от­бор­ная, пер­вая, вто­рая и тре­тья. Ис­поль­зуя дан­ные, пред­став­лен­ные в таб­ли­це, опре­де­ли­те, к какой ка­те­го­рии от­но­сит­ся яйцо, мас­сой 35,5 г.

Ка­те­го­рия	Масса од­но­го яйца, г
Выс­шая	75,0 и выше
От­бор­ная	65,0 − 74,9
Пер­вая	55,0 − 64,9
Вто­рая	45,0 — 54,9
Тре­тья	35,0 — 44,9

1) от­бор­ная

2) пер­вая

3) вто­рая

4) тре­тья

Ре­ше­ние.

По усло­вию за­да­чи масса яйца равна 35,5 г. Дан­ное зна­че­ние по­па­да­ет в про­ме­жу­ток 35,0 — 44,9 г. Таким об­ра­зом, яйцо по массе по­па­да­ет в тре­тью ка­те­го­рию.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

341120

4

Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 10.02.2015 ва­ри­ант МА90501.

 За­да­ние 10. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник.

Ре­ше­ние.

Цена де­ле­ния шкалы дав­ле­ния: 2 мм рт. ст. Наи­боль­шее зна­че­ние дав­ле­ния во втор­ник равно мм рт. ст. плюс по­ло­ви­на цены де­ле­ния шкалы дав­ле­ния:

Ответ: 755.

Ответ: 755

94

755

Источник: ГИА по ма­те­ма­ти­ке 28.05.2013. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1305.

 За­да­ние 11

Прин­тер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 12 се­кунд. Сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 8 минут?

Ре­ше­ние.

Вспом­ним, что в одной ми­ну­те 60 се­кунд. Найдём, сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 8 минут:

Ответ: 40.

Ответ: 40

318245

40

 За­да­ние 12. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 5 ч?

Ре­ше­ние.

Ча­со­вы­ми де­ле­ни­я­ми ци­фер­блат раз­бит на 12 кру­го­вых сек­то­ров. Угол каж­до­го из них равен 360° : 12 = 30°. Между ми­нут­ной и ча­со­вой стрел­кой пять ча­со­вых де­ле­ний. Они об­ра­зу­ют угол 150°.

Ответ: 150.

Ответ: 150

132758

150

 За­да­ние 13. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шо­ко­ла­де, фа­со­ли и сушёных белых гри­бах. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние бел­ков пре­вы­ша­ет 30%.

*К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) какао 2) шо­ко­лад 3) фа­соль 4) грибы

Ре­ше­ние.

Из диа­грамм видно, что со­дер­жа­ние бел­ков пре­вы­ша­ет 30% в гри­бах. Таким об­ра­зом, вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

311753

4

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90101.

 За­да­ние 14. У ба­буш­ки 12 чашек: 3 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что чай на­льют в чашку с си­ни­ми цве­та­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства чашек с си­ни­ми цве­та­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству чашек. Всего чашек с си­ни­ми цве­та­ми: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

341682

0,75

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 29.09.2015 ва­ри­ант МА90103.

 За­да­ние 15. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.