Стандартный вид одночлена и многочлена

Урок № 24

Класс:7

Предмет: алгебра

Тема: Стандартный вид одночлена и многочлена

Цели:

- Познакомится   с понятием одночлена; выработать умение приводить  примеры одночленов, познакомиться  с понятием «стандартный вид одночлена» ;

- Развивать практические навыки  применения   алгоритма  приведения одночлена к стандартному виду;

- Воспитывать критическое отношение к своим знаниям, учить сравнивать, делать выводы, приучать учащихся пояснять свои решения, культуре записи.

Ход урока

1.Организационный момент.

«Волшебная поляна»

Вырезать цветы разного цвета. На улице осень, отцвели цветы, осыпались листья. Все эти цветы раньше росли на большой солнечной поляне. Представьте, что наш класс и есть волшебная поляна. Прикрепите цветок там, где вам понравится. Посмотрите – в комнате стало теплее и веселее, потому что зацвели ваши цветы. Пусть так и будет всегда!

(на развешенных цветах записаны одночлены)

2.Актуализация ЗУН.

Кнопки.(к доске выходят шесть человек трое из них кнопки, а трое отвечающие , когда учитель задает вопрос кнопки должны издать характерный для них звук как можно быстрее)

- какую тему мы проходили на прошлых уроках?

-что показывает степень

- 7 в 5 степени назовите что здесь является степенью, а что основанием?

- при умножении степеней с одинаковым основанием….

- при делении степеней с одинаковым основанием…

- при возведении степени в степень…

- любое число в 0 степени

- любое число в 1 степени

-чем является график функции ?

3.Изучение нового материала

Постановка темы урока

Одн оч лен

Алгебраическое выражение - запись, составленная из букв и чисел с помощью арифметических действий и скобок.

Алгебраическое выражение не являющееся одночленом.

Произведение числовых  и буквенных множителей  и их степеней называется одночленом.

         

Разбить на две части доску:

•      Одночлены:

•      Алгебраические выражения:                                             

                                         

Термины в математике надо употреблять правильно!

    - одночлен      -   не является одночленом

                             коэффициент многочлена                                             буквенная часть

Стандартный вид одночлена

1.      Только один числовой множитель на первом месте – коэффициент.

2.      Буквы записаны в  алфавитном порядке

3.      Сумму показателей степеней всех переменных называют степенью одночлена

Рассмотрим одночлен

     

Мы с вами привели одночлен к стандартному виду!

          

1)Перемножить все числовые  множители и поставить их произведение на первое место;

2)Перемножить все имеющиеся степени с одинаковым буквенным основанием;

3)Перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.

Одночлены, имеющие общую буквенную часть с одинаковыми показателями степеней называются подобными одночленами.

Чтобы сложить подобные одночлены, нужно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить такой же.

5х²у+23х²у= 28х²у

4.Работа в группах

(Разделиться на группы)

1. Соберите развешенные вами в начале урока цветы и составьте из них одночлены

2.Приведите выражение к одночлену стандартного вида и укажите коэффициент и буквенную часть.

3.Приведите выражение к одночлену стандартного вида и укажите коэффициент и буквенную часть.

Работа в парах

(Найдите ошибку)

Дидактическая игра «Светофор»

Учащиеся работают с помощью сигнальных карточек  «красный» - нет

«зеленый» - да

«желтый» - сомневаюсь                                 

Одночлен	Коэффициент	Стандартный вид одночлена
	4
	8
	-2
	-14

Самостоятельная работа (разноуровневая)

1.      (7х – 4) – (1 –2х) 2.      – 3х3 · ху2 3.      2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

1.  (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 2. – 4 а2в · (- 1/2ав2) 3. 12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

1.    (7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 2.    – 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 3.    3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

5.Подведение итогов

СИНКВЕЙ

(от англ. “путь мысли”)

1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающие предмет, о котором идёт речь            Многочлен

2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.           

3. Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

4. Фраза из четырёх слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.

4.      (7х – 4) – (1 –2х) 5.      – 3х3 · ху2 6.      2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

7.      (7х – 4) – (1 –2х) 8.      – 3х3 · ху2 9.      2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

4.  (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 5. – 4 а2в · (- 1/2ав2) 6. 12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

4.    (7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 5.    – 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 6.    3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

7.  (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 8. – 4 а2в · (- 1/2ав2) 9. 12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

7.    (7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 8.    – 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 9.    3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

10.  (7х – 4) – (1 –2х) 11.  – 3х3 · ху2 12.  2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

13.  (7х – 4) – (1 –2х) 14.  – 3х3 · ху2 15.  2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

10.              (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 11.              – 4 а2в · (- 1/2ав2) 12.              12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

10.              (7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 11.              – 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 12.              3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

13.              (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 14.              – 4 а2в · (- 1/2ав2) 15.              12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

16.  (7х – 4) – (1 –2х) 17.  – 3х3 · ху2 18.  2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

19.  (7х – 4) – (1 –2х) 20.  – 3х3 · ху2 21.  2у(6х – у) 4.3а(а + 1) – а2

16.              (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 17.              – 4 а2в · (- 1/2ав2) 18.              12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

1.(7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 2.– 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 3.3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

19.              (4ху – 3х2) – (- ху + 5х2) 20.              – 4 а2в · (- 1/2ав2) 21.              12а(а5 – а4 + 2а3)  4.2в3 + в2 – в(2в2 + 1)

1.(7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 2.– 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 3.ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

1.(7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2) 2.– 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху) 3.3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5) 4.а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

\

Одночлен	Коэффициент	Стандартный вид одночлена
	4
	8
	-2
	-14