Старинные записи системы чисел

Использование исторического материала

по теме «Старинные системы записи чисел»

 на уроках математики

Исторический материал по теме «Старинные системы записи чисел»

1. Иероглифическая система древних египтян.

Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.

Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

2. Римские цифры.

Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.

Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)

Единицы		Десятки		Сотни		Тысячи
1	I	10	X	100	C	10000	M
2	II	20	XX	200	CC	20000	MM
3	III	30	XXX	300	CCC	30000	MMM
4	IV	40	XL	400	CD
5	V	50	L	500	D
6	VI	60	LX	600	DC
7	VII	70	LXX	700	DCC
8	VIII	80	LXXX	800	DCCC
9	IX	90	XC	900	CM

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.

3. Алфавитные системы.

В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~).

Единицы		Десятки		Сотни
1	А	10	I	100	P
2	В	20	К	200	С
3	Г	30	Л	300	Т
4	Д	40	М	400	У
5	Е	50	N	500	Ф
6	S	60	З	600	Х
7	З	70	О	700	Y
8	И	80	П	800	W
9	О	90	Ч	900	Ц

С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например.

 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.

Использование исторического материала

по теме «Старинные системы записи чисел »

Темы уроков, на которых данный материал целесообразно использовать:Натуральный ряд. Десятичная система счисления.

Цель урока:

Познакомить со старинными системами записи чисел

Задачи урока:

- Развивать представление о числе, познавательный интерес к математике, её истории, речь, логическое мышление.

-Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру

Этапы урока: актуализация знаний или «открытие» новых знаний

Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, презентация

Виды учебной деятельности:

- уметь читать старинные записи чисел;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Использование исторического материала

по теме «Старинные системы записи чисел »

во внеурочное время

Форма организации внеурочной деятельности –занятие математического кружка.

    Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- уметь читать старинные записи чисел;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Считай несчастным тот день и час,

в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию.

Я.А.Коменский

Историческая справка:

Более 2000 лет назад в Древней Греции существовала легенда: «Темна была жизнь первых людей: у них не было огня, и они не знали чисел. Титан Прометей похитил у богов и огонь, и числа, принес на землю людям. Разгневался на него всемогущий бог Зевс и приковал Прометея к скалам. Каждый день прилетал к титану орел и клевал ему печень, которая снова восстанавливалась».

Красив подвиг Прометея, но это всего лишь легенда, сказка. Числа – не дар Божий, а творение ума человека. Считать начали на пальцах, через счет на пальцах прошли все народы. Следы этого встречаются и в русском языке. Кисть руки – по-старинному пясть. Отсюда название числа «пять».

В далекие времена в Египте числам попытались придать форму. Поставил вертикальную черту – это один, нарисовал дугу – это уже десяток.

В Индии около полутора тысяч лет тому назад подумали: «А что если одному и тому же значку (цифре) придавать различные значения в зависимости от занимаемого им места в записи?» Так и сделали.

Изобрели в индии и еще одну хитрость – придумали цифру нуль.

В Европу этот способ записи чисел завезли арабы, поэтому его и называют арабским. По-арабски нуль называется сифр. Поэтому цифрами мы называем значки, с помощью которых записываются числа.

Наряду с арабскими иногда пользуются «неудобными» римскими цифрами.

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Цифра C – начальная буква латинского слова санти (сто), цифра M – первая буква слова милли (тысяча). Цифра I, возможно, изображала когда-то палец, а цифра V – раскрытую ладонь.

Если в записи числа большая цифра стоит левее меньшей или равной ей цифры, то надо находить их сумму. XV – это десять да пять: 15.

Если меньшая цифра стоит левее большей, то надо находить их разность. IX – это десять без одного: 9.

Практическая работа

1. Задумала улитка на пятиметровый стол забраться. За первый день проползла вверх 3 м, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла за ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по столбу на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет вершины столба. Ответ: за 3 дня.

2. В далеком прошлом число 10 000 на Руси называли тьмой, а число 100 000 – неведо: такими темными и неведомыми казались эти большие числа. Узнали об этом любители небылиц Стасик с Колей и стали наперебой рассказывать:

- Я взял в библиотеке книгу. В ней тьма страниц, – сказал Стасик.

- Как же ты ее нес?

- В портфель положил и – на плечо.

Коля почесал затылок и начал:

- Я купил карандаш неведомо миллиметров длины.

- Как же ты его домой принес?

- Положил в карман и принес. У меня карманы глубиной до пят. Могло ли такое быть на самом деле, или это фантазии ребят? Посчитайте: 200 страниц учебника имеют толщину около 1 см.

Ответ: книга толщиной 50 см, карандаш длиной 100 м.

3. Имеется запись из спичек:

 

Исправьте допущенную ошибку, переложив только одну спичку.

Ответ:

 

                                          VI

4. Положите на стол три спички. Добавьте еще две спички так, чтобы из них получилось восемь.

Ответ:

 

5. Запишите число 100:

а) пятью тройками;

б) пятью единицами;

в) пятью пятерками.

Ответ:  а) ;

             б) ;

             в) .