Стартовая работа по алгебре в 8 классе

Стартовая диагностическая работа по алгебре для учащихся 8 класса

В заданиях 1-8 запишите ответ

1. Упростите выражение:

-3m + 7n - 8m - 2n                                                              - 4а – 6в + 9а – 5в

2.     Решите уравнение:

5y - 3,5 = 2y + 5,5                                                                 6х + 7,5 = 2х – 4,5

3.     Упростите выражение:

 a³ ∙ (a⁴ ) ²                                                                              а⁵ · (а³)⁴

4.     Представьте в виде многочлена стандартного вида:

(3а - b)(2b + 4а)                                                                   (2а + в)(3а – 5в)

5.     Разложите на множители:

16х² -25                                                                                 9а² - 49

6.     При покупке пылесоса стоимостью   6. При покупке принтера стоимостью

2500р. покупатель предъявил                  3500р. покупатель воспользовался

вырезанную из газеты рекламу,               дисконтной картой, предоставляющей

дающую право на 5% скидки.                   право на 5% скидку. Сколько он запла-

 Сколько он заплатил за пылесос?           тил за принтер?

7.     Какая из точек  А(2;-3), В(1;-2), С(2;-1)                                  

принадлежит графику функции

y = 3x - 5?                                                                              у = 2х – 5?

8.     Решите уравнение:

  +  = −5                                                                        = -4               

В заданиях 9-10 запишите полное решение и ответ.

^9.               Упростите выражение:

(х+3а)(х-3а) – (х – 3а)²                                                 (4а – в)(4а +в) – (4а – в)²

10.Решите систему уравнений:

                                        

СПЕЦИФИКАЦИЯ стартовой диагностической работы

по алгебре для учащихся 8-х классов

1.       Назначение диагностической работы

Диагностическая работа проводится в начале учебного года с целью определения уровня подготовки обучающихся 8-х классов в рамках достижения планируемых результатов освоения основной общеобразовательной программы.

2.       Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы

 Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов: – Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897). – Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год». –Учебник для общеобразовательных школ. Алгебра.7 класс.Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. М.:Просвещение, 2009.

3.       Структура диагностической работы

 Каждый вариант диагностической работы состоит из 10 заданий: восьми заданий с кратким ответом (КО) и двух заданий с развернутым ответом (РО). В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности (до 30% заданий).

4.       Время выполнения работы

 На выполнение диагностической работы отводится 40 минут.

5.       Условия проведения диагностической работы

Дополнительных материалов и инструментов не требуется. Строгое соблюдение инструкции по проведению диагностической работы.

6.       Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

 Верное выполнение каждого из заданий 1 – 8 оценивается в 1 балл. Задания 9 и 10 оцениваются 0, 1 или 2 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 12 баллов. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ верен. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом правильности и полноты в соответствии с критериями.

 Правильные ответы:

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1	- 11m + 5n	5а – 11в
2	3	- 3
3	а11	а17
4	2ав + 12а2 – 2в2	6а2 – 7ав – 5в2
5	(4х – 5)(4х + 5)	(3а – 7)(3а + 7)
6	2375р.	3325р.
7	В	С
8	- 12	- 18
9	- 18а2 + 6ах	8ав – 2в2
10	( -1; -1)	(-2;1)

Критерии оценивания ответа на задание 9

Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки) Решение 1 варианта. (x + 3a)(x-3a) – (x - 3a)2 = = x 2 – 9a2 – (x2 – 6ax + 9a2 ) = = x 2 – 9a2 – x2 + 6ax - 9a2 ) = = -18a2 + 6ax. Ответ: -18a2 + 6ax.
Указания к оцениванию	Баллы
Найден верный ответ. Оформлено полное решение. Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но имеется верная последовательность всех шагов решения и знание формул сокращенного умножения. Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше, или ответ отсутствует.                                    Максимальный балл	2 1 0 2

Критерии оценивания ответа на задание 10

Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки) Решение 1 варианта.                                                                          17𝑥 = −17,                                                                      х=-1,                                                                        2 ∙ (−1) − 𝑦= −1,                                                               - 2 – у= - 1,                                                                           - у= -1 + 2,                                                                   −𝑦 = 1,                                                                        у= - 1. Ответ: ( −1;  −1).
Указания к оцениванию	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен правильный ответ. Ход решения правильный, все шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера. Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.                                          Максимальный балл	2 1 0 2

Аналогичные критерии для заданий 9, 10 Варианта 2.

Табл. 1. Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в отметки

Школьная отметка	5	4	3	2
Первичный балл	11-12	8-10	5-7	4 и менее

7.       Распределение заданий диагностической работы по содержанию и проверяемым умениям

 Работа охватывает учебный материал по курсу «Алгебра» 7 класса. В таблицах 2 и 3 представлено распределение заданий по элементам содержания и планируемым результатам обучения.

 Табл. 2. Принадлежность заданий работы темам курса математики

Код КЭС	Темы курса	Число заданий
1.5.4.	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту	1
2.1.1.	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения	1
2.1.4.	Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений	1
2.2.1.	Свойства степени с целым показателем	1
2.3.1.	Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов	2
2.3.2.	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов	2
2.3.3.	Разложение многочлена на множители	2
3.1.1.	Уравнение с одной переменной, корень уравнения	2
3.1.2.	Линейное уравнение	2
3.1.4.	Решение рациональных уравнений	1
3.3.1.	Решение текстовых задач арифметическим способом	1
5.1.6.	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола	1

Табл. 3. Принадлежность заданий разделам кодификатора ПРО

Код КТ	Планируемые результаты обучения	Число заданий
1.3.	Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами	1
2.1.	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования	2
2.2.	Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями	3
2.3.	Выполнять разложение многочленов на множители	2
3.1.	Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы	2
3.2.	Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы	2
4.2.	Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу	1
7.1.	Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов	1

Приложение

Обобщенный план работы

 (Расшифровка кодов 2-го и 3-го столбцов представлена в Кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки учащихся за курс основной школы)

 Типы заданий: КО – задание с кратким ответом в форме целого числа или дроби. РО – задание с развернутым ответом.

 Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный

Таблица 4

Позиция в тесте	Код КЭС	Код КТ	Тип задания	Уровень сложности	Примерное время выполнения, мин
1	2.1.1 2.1.4	2.1	КО	Б	2
2	3.1.1 3.1.2	3.1; 3.2	КО	Б	3
3	2.2.1	2.2	КО	Б	2
4	2.3.1	2.1; 2.2	КО	Б	3
5	2.3.2 2.3.3	2.3	КО	Б	2
6	1.5.4 3.3.1	1.3; 7.1	КО	Б	6
7	5.1.6	4.2	КО	Б	4
8	3.1.1  3.1.2  3.1.4	3.1; 3.2	РО	Б	4
9	2.3.1  2.3.2 2.3.3	2.2; 2.3	РО	П	6
10	3.2.1  3.2.3  3.2.4	3.2	РО	П	8