Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / СТатья "Формирование регулятирный УУД на уроках математике"

СТатья "Формирование регулятирный УУД на уроках математике"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Некоторые приемы и задания формирования

регулятивных ууд.



Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Важное место в формировании умения учиться занимают регулятивные универсальные учебные действия, обеспечивающие организацию, регуляцию и коррекцию учебной деятельности.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности и вносят определенный вклад в оптимизацию собственной учебной деятельности учащегося.

К ним относятся:

- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

- планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

- прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Эти действия позволяют учащемуся не только рационально подходить к выполнению учебных заданий, полученных от учителя, но и организовывать собственное самообразование как в годы учебы в школе, так и после ее окончания. Роль регулятивных действий возрастает при переходе учащегося из класса в класс. Это связано с тем, что, с одной стороны, от класса к классу растет объем содержания образования, которое он должен усвоить. С другой стороны, при взрослении меняется отношение учащегося к учебе и, в частности, к разным учебным дисциплинам, к их месту в его планах на будущее.

Постановка цели является начальным этапом деятельности.

Главная функция регулятивных УУД - организация учащимся своей учебной , (а в дальнейшем возможно и не только) деятельности.

В своей работе мне хочется рассказать о приёмах формирования таких регулятивных УУД как контроль , коррекция, оценка, которые можно использовать на уроках математики.

Когда – то очень давно Герберт Спенсер сказал: «Великая цель образования – это не знания, а действия».

Для успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т. е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации, делать выводы из собственных ошибок и неудач, строить пути выхода из создавшихся ситуаций. В школе учеников учат решать сложные математические примеры и задачи, но не помогают в освоении способов преодоления жизненных проблем.

 Как известно в системно - деятельностном методе, который взят за основу при реализации ФГОС уроки по целеполаганию можно распределить в четыре группы:

1). Уроки «открытия» нового знания;

2). Уроки отработки умений и рефлексии;

3). Уроки общеметодологической направленности;

4). Уроки развивающего контроля.

Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Таким образом, возможности формирования УУД у школьников на уроках математики неоспоримы. Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

Задания можно разделить по типу.


- «преднамеренные ошибки»

Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так:

 16: 2х=4  

 2х = 16: 4

 2х = 4

 х = 4: 2

 х = 2

Найди ошибку в решении.

 б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:

 2(х+1)=18                        2(х+1)=18

 2х+1=18                          2х+2=18

 2х=18-1                           2х=18-2

 2х=17                              2х=16

 х=17: 2                            х=16: 2

 х=8,5                               х=8

Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

3. Тест «Найди ошибку» Тема «Свойства вычитания натуральных чисел»

1) 45-(25+17)=37

Обнаружить и сформулировать учебную проблему

 2) 90-67=23

3) 764- (264+40)=460

4) 301-(20+201)=120

5) 56 – 36 – 7=13

6) (200+67)-100=33

7) 1200-1100-40=1060

8) 32+13-5=40

9) 56+8+12-26=50

10) 75-31-9+15=50

 составить план выполнения работы.

Сознательно допущенная ошибка заставляет ученика думать, критически переосмысливать, оценивать не только данную работу, но и пересматривать свои взгляды, свои знания. В процессе поиска и исправления ошибок лучше всего выявляется неполнота понимания, что заставляет ученика анализировать свои знания.

Учитель при объяснении может сознательно допустить ошибку: при выводе формулы или решения задачи, и т.д. Ученикам, которые нашли ошибки учителя, приходится давать убедительные объяснения и приводить доказательства, пока все учащиеся не увидят ошибку, не поймут её и не включатся в активную умственную деятельность.

- сравнение


Тема «Единицы измерения площадей» Исключите лишнее: м2; дм2;  м; га; км2; а; см2

Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения.

 Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание

последовательности необходимых операций(алгоритм действий)

Рассмотри рисунок. О чем можно сказать: столько же? Больше? Меньше?




hello_html_m318050e9.jpg

В процессе выполнения подобных заданий формируется умение составлять план и последовательность действий при определении разницы количества предметов, адекватно использовать речь для регуляции своих действий.

- решение текстовых задач

При работе с задачей формируется умение составлять план и последовательность действий, а также вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок.

Тема «Проценты»

Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?

 Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.

  Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.

 В квадрате со стороной 10см постройте диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели (1см составляет 10%).

Понедельник 10%  Вторник 20%  Среда 15%  Четверг 25%  Пятница 30%

- проблемные ситуации

Например, при изучении темы «Вычитание из числа 10» в начале урока формулируется вопрос «Как из числа 10 вычесть однозначное число?» У обучающихся формируется умение ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем.

Решить уравнения: 8 – (5 – х ) = -2;


Учащиеся решают эти уравнения. 8 – (5 – х ) = -2,

5 – х = 8 – (-2),

5 – х = 8 + 2,

5 – х = 10,

х = 5 – 10,

х = -5.

Ответ: -5.

Решить уравнения: х – (5 – х ) = -2 и 5х – 5 (х + 3) + х = 10.

Дети испытывают затруднение, так как они умеют решать уравнения только с помощью связи между компонентами действий, а в этих уравнениях больше одного неизвестного компонента действия.



На уроках математики работа с любым учебным заданием требует развития регулятивных умений. Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие таких умений является текстовая задача, так как работа с ней полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели (по П.Я. Гальперину).


Очень важны задания, в которых обучающиеся могут себя контролировать, проводя работу по отслеживанию собственных ошибок.


После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения адекватно оценивать себя самого. . Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Важную роль имеют задания, в которых предусматривается эталон выполнения.

Например, задание: Решить задачу-

Оле 5 лет, а брату 3 года. На сколько лет Оля старше брата.
1. Образец для проверки для самопроверки задания:
Задача.
5-3=2 (г)
Ответ: 2 года
2.Подробный образец для самопроверки задания:

hello_html_334e577e.jpg

3. Эталон для самопроверки самостоятельной работы:

hello_html_3b5cd8c7.jpg

Подробным образцом пользоваться проще, зато эталон помогает глубже осознать причину ошибки. В эталоне для самопроверки зафиксированные шаги алгоритма решения сопоставляются с самим решением (представляет собой пошаговые действия с подробным выполнением каждого шага).

Учитель может выбрать тот способ, который соответствует уровню подготовки учащихся, поэтапно подводя их к умению пользоваться для самопроверки эталоном.

Его использование при работе над ошибками в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта (коррекция); позволяет избежать формального выполнения задания. Для того чтобы ученик грамотно работал с эталонами, его необходимо этому учить: самостоятельное составление эталона на уроке «открытия» нового знания, использование эталона на этапе самоконтроля. Важно, чтобы уже на уроках «открытия» нового знания учащиеся, допустившие ошибки, определяли место и причину, озвучивая их и проговаривая вслух. Сформированные способности к самопроверке серьезно помогают при выполнении домашних заданий, самостоятельных и контрольных работ.

Комбинаторные задачи (задачи с многовариантным решением)- это задачи, решение которых позволяет определить число различных комбинаций из заданных объектов, подчиненных тем или иным условиям.

Решение комбинаторной задачи рассматривается не как процесс, а как результат-ответ, т.е. имеют в виду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений-ответов и их поиск.

Работа с комбинаторными задачами показывает, что содержание математики не сводится только к рассмотрению количественных отношений между объектами и к действиям над числами. Содержание математики гораздо шире: в ней имеется огромное количество задач, решаемых с помощью цепочек логических рассуждений, умозаключений, догадок, построения моделей.

Организация процесса решения комбинаторных задач (создание наиболее удачной модели изучаемой ситуации)

Задача 1. Три богатыря - Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович, защищая от нашествия родную землю, разгромили 13 вражеских армий. Больше всех разгромил Илья Муромец, а меньше всех - Алёша Попович. Сколько вражеских армий мог разгромить каждый из них?



Богатыри Возможное число разгромленных армий

Алеша Попович 1 1 1 1 2 2 2 3

Добрыня Никитич 2 3 4 5 3 4 5 4

Илья Муромец 10 9 8 7 8 7 б 6

Задача 2. Ученик первого класса пытался записать все примеры на сложение трёх однозначных чисел, чтобы в результате каждый раз получалось 20 (некоторые слагаемые могут быть одинаковыми), но он всё время ошибался. Помоги ему выполнить это задание.

9+9+2=20 9+8+3=20 9+7+4=20 9+6+5=20

8+8+4=20 8+7+5=20 8+6+6=20 7+7+6=20

Задача 3. Белка собрала 21 орех и разложила их в дупла так, что количество орехов в них выражалось последовательными числами. Укажите возможные варианты решения.

Задача 4. Чему может равняться сумма 20 слагаемых, если их произведение равно 20?

Задача 5. Лесной царь отвёл для зверей под огороды участки прямоугольной формы, сумма длин сторон каждого из которых равна 16 м. Какой площади участок получил каждый из зверей, если все эти площади разные? Какой формы участок, площадь которого наибольшая?

Задача 6. Почтовый индекс каждого из районов сказочной страны Зазеркалья выражается четырехзначным числом, в записи которого цифры не повторяются. Кроме того, сумма однозначных чисел, обозначенных двумя средними цифрами, равна 15, а число, записанное крайней левой цифрой, в 3 раза меньше числа, записанного крайней правой. Определите все возможные индексы. Каково наибольшее возможное число районов в Зазеркалье?

Одним из наиболее эффективных учебных заданий для развития регулятивных учебных действий является работа по решению текстовых задач. Рассмотрим состав общего приема решения математической задачи.

  1. Изучить содержание задачи;

  2. если нужно провести анализ - поиск решения;

  3. на основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса;

  4. решить задачу по составленному плану;

  5. если нужно, проверить или исследовать решение;

  6. рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;

  7. записать ответ.

Учащимся предлагается задача: Токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и поэтому выполнил задание на 4часа раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь?

После осмысленного чтения проводится анализ (понимание учебной задачи):

Какие величины содержатся в задаче?

Как связаны между собой производительность труда, время и объем выполненной работы?

Сколько можно выделить различных ситуаций (событий, случаев, фактов)? Какие величины известны в каждой ситуации?

В каком случае производительность токаря больше и на сколько?

В каком случае время работы токаря по выполнению заказа меньше и на сколько?

Какая неизвестная величина в задаче является искомой?

Выполненный анализ позволяет осуществить запись условия и требования задачи (составление плана решения, моделирование):

Величина

Токарь


По плану


Фактически

Производительность деталей в час

?

<

?

на 2

Время работы, ч

?

>

?

на 4

Объем выполненной работы, деталей

240


240


Умение ученика самостоятельно составить подобную таблицу говорит уже о том, что он усвоил условие и требование задачи и может самостоятельно приступить к поиску ее решения путем записи ответов вместо вопросов, содержащихся в таблице. В результате таблица как модель поиска задачи позволяет получить соответствующее уравнение.

С этой целью вводится обозначение искомой величины, далее, используя установленные зависимости между одноименными величинами и зависимостью


между разноименными величинами, составляется уравнение:

Поиск решения задачи закончен.

Целенаправленная работа по решению текстовых задач позволяет формировать у учащихся регулятивные учебные действий, начиная с точного осознания цели, планирования решения по алгоритму (или по составленному плану), проверки результата решения задачи, заканчивая коррекцией результата в случае необходимости.


При формировании регулятивных УУД необходимо грамотно организовать работа с учебником: нужно добиться того, чтобы учащийся судил о знании материала не потому, сколько раз он прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.

Пример упражнения работы с учебников при изучении темы 6 класса «Решение уравнений»

  1. Выделите в тексте главные смысловые части

  2. Найдите по тексту ответы на вопросы: Что такое: а) уравнение, б) корень уравнения, в) решить уравнение? Какие бывают случаи решения уравнения? Сколько решений может иметь уравнение.

  3. Найдите в тексте слова-ориентиры;

  4. Найдите в тексте учебника разъяснение того, как решается уравнение

  5. Найдите в Интернет-ресурсах понятие «уравнение». Найдите исторические факты о том, «как люди научились решать уравнения».

  6. Найдите в литературе, Интернет-ресурсах примеры задач, решаемых с помощью уравнений.

Итак, в результате овладения регулятивными УУД учащийся:

  1. умеет составлять план действий;

  2. может внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости;

  3. осознает то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения;

  4. может поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и того, что еще неизвестно;

  5. способен к волевому усилию;

  6. владеет навыками самоконтроля;

  7. способен формировать внутренний план действий;

  8. определяет последовательность действий;

  9. адекватно реагирует на трудности и не боится сделать ошибку.

Литература:


  1. Федеральный Государственный образовательный стандарт http://standart.edu.ru/ 

  2. Леонтьева М.Р. Метапредметный подход в обучении и универсальные учебные действия, «Учительская газета», электронная версия. Январь, 2009г. 

  3. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А., Карабанова О.А., Салмина Н.Г. Молчанов С.В. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли. – М., 2008. 

  4. Михеева Ю.В. Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий. Статья. Учительская газета, 2012. 





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров30
Номер материала ДБ-340619
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

26 дней назад
Полезный материал, Спасибо

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх