Статья "Формирование вычислительных навыков умножения на уроках математики"

Гольдман Ирина Владимировна, учитель математики

 МОБУ СОШ №10 имени Д. Г. Новопашина г. Якутск

Формирование вычислительных навыков умножения на уроках математики

«Если бы человек не имел способности к навыку, то не мог бы продвинуться ни на одну ступень в своем развитии, задерживаемый беспрестанно бесчисленными трудностями, которые можно преодолеть только навыком, освободив ум и волю для новых работ и для новых побед. Вот почему-то воспитание, которое упустило бы из виду сообщение воспитанникам полезных навыков и заботилось об их умственном развитии, лишило бы это самое развитие его сильнейшей опоры».

К.Д.Ушинский

Одной из важнейших задач обучения математике является формирование вычислительных умений и навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин и играет огромную роль в развитии математических умений учащихся.

В век компьютерной грамотности значимость навыков письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и калькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой. Но надо выявить, какими качествами должны обладать вычислительные навыки в современных условиях.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5–6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). Устный счет на уроках математики в 5 – 6 классах способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности.

Данная тема актуальна, так как известно, для создания условий успешности ученика ( по требованиям ФГОС) необходимо:

- сформировать вычислительные навыки, используя тренинг как основную форму  работы;

- проводить диагностику вычислительных навыков учащихся;

- вести мониторинг формирования вычислительной культуры учащихся;

- постоянно закреплять все вычислительные навыки на уроках и во внеурочной деятельности по предмету;

- использовать в работе систему тренинга по совершенствованию вычислительных навыков;

- учить различным способам быстрых вычислений;

- привлекать учащихся к самоконтролю по повышению вычислительной культуры.

В данной статье я рассмотрела некоторые способы быстрого умножения, которые могут пригодиться на уроках математики в школе и не только.  Каждому ученику необходимы приемы быстрого счета, их знание значительно облегчит учебу. Быстрота счета возникнет в результате длительных упражнений. Приведу примеры быстрого умножения чисел:

1.     Умножение на 4, 8,16 и т.д.

Чтобы число умножить на 4, 8, 16 его последовательно удваивают:

      213*8=(213*2)*4=(426*2)*2=852*2=1704.

2.     Умножение на 5, 50, 0,5

Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2:

      138*5=(138*10):2=1380:2=690.

Чтобы умножить число на 50, нужно умножить его на 100 и полученное произведение разделить на 2:

      87*50=(87*100):2=4350.

Чтобы умножить число на 0,5, нужно разделить на 2:

      360*0,5=360:2=180.

3.     Умножение на 25, 2,5, 0,25

Чтобы умножить число на 25, нужно умножить его на 100 и полученное произведение разделить на 4:

      348*25=348*100:4=8700.

Чтобы умножить число на 2,5, нужно умножить его на 10 и полученное произведение разделить на 4:

      96*2,5=96*10:4=240.

Чтобы умножить число на 0,25, нужно разделить его на 4:

      196*0,25=196:4=49.

4.     Умножение на 125, 12,5, 1,25, 0,125

Чтобы умножить число на 125, нужно умножить его на 1000 и разделить на 8:

      32*125=32:8*1000=4000.

Чтобы умножить число на 12,5, нужно умножить его на 100 и разделить на 8:

      24*12,5=24:8*100=300.

Чтобы умножить число на 1,25, нужно умножить его на 10 и разделить на 8:

      64*1,25=64:8*10=80.

Чтобы умножить число на 0,125, нужно разделить его на 8.

      16,8*0,125=16,8:8=2,1.

5.     Умножение на 1,5 и на 15

Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину:

      24*1,5=24+12=36.

Чтобы умножить число на 15, нужно  исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения:

      129*15=129*10+1290:2=1290+645=1935.

6.     Умножение на 11

1 способ. Чтобы число умножить на 11 , к нему приписывают ноль и прибавляют исходное число:

      241*11=2410+241=2651.

2 способ. Следует “раздвинуть” цифры числа, умножаемого на 11, и  в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если  эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд:

      34*11=374, т.к. 3+4=7, семерку помещаем между тройкой и четверкой,

      68*11=748, т.к. 6+8=14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой.

7.     Умножение двузначного числа на 101 и на 10101

Самое простое правило: «припишите ваше число к самому себе». При умножении на число 101, 1001, 10101, число надо повторить дважды/трижды:

      57*101=5757,

      89*10101=898989.

8.     Умножение на 9, 99 и 999

К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель:

      286*9=2860–286=2574,

      23*99=2300–23=2277,

      18*999=18000–18=17982.

Применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания ко множителям, один из которых представлен в виде суммы или разности

      8*318=8*(300+10+8)=2400+80+64=2544,

      7*196=7*(200-4)=1400–28=1372.

Цель данных упражнений выработка умений умножения чисел, усвоение теоретических знаний, выработка вычислительных навыков.

 Разнообразие способов устного умножения возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Предложенные приёмы устного умножения помогут, особенно молодым учителям, привлечь внимание школьников на уроке и повысить их работоспособность в переходный период от начальной школы к средней.

 Устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умении, он также развивает логическое мышление, личностные качества ребенка, повышает у детей познавательный интерес к урокам математики.

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности. На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка. При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям.

Список используемой литературы

1. Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к математике. //Математика в школе. -  1990, №11.– с.39-44.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил.

3.   Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных вычислений. //Начальная школа. – 1990, №6. -  с.44-46.

4.   Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ Под редакцией М.К. Потапова, текстол. Обработка Ю.В. Нестеренко. – 4-е изд. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 192 с.

5. Минаева С. Формирование вычислительных умений в основной школе // Математика,2008г.
6. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся 5-9 классов // Математика, 2006г.

7. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика, 2006 г.

Краткое описание документа:

Одной из важнейших задач обучения математике является формирование вычислительных умений и навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин и играет огромную роль в развитии математических умений учащихся.