1395194
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокГеометрияСтатьиСтатья: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ CABRI 3D НА УРОКАХ СТЕРЕОМЕТРИИ

Статья: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ CABRI 3D НА УРОКАХ СТЕРЕОМЕТРИИ

библиотека
материалов

Использование программы CABRI 3D на уроках СТЕРЕОМЕТРИИ

Н.В.Десятниченко

ГБПОУ ВО «ВГПГК», Desjatnata@yandex.ru


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся.

Школьный курс геометрии состоит из двух частей - планиметрии и стереометрии. Стереометрия изучается в старшем звене школы и на 1 курсе колледжа. Это один из самых важных разделов геометрии. Именно стереометрия знакомит обучающихся с разнообразием пространственных форм, законами изображения пространственных фигур, способствует приобретению необходимых практических навыков при измерении основных геометрических величин (площадей, объемов, длин, углов). Наконец, стереометрия сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых: Пифагора, Евклида, Архимеда, Р. Декарта, Л. Эйлера, Н.И. Лобачевского.

Однако опыт преподавания показывает, что подготовка обучающихся в области стереометрии на сегодняшний день находится на низком уровне и имеет тенденцию к снижению. Это вызвано следующими причинами:

отсутствие в программе адекватных временных средств на изучение стереометрии;

ограниченный запас пространственного воображения обучающихся, не позволяющий устанавливать необходимые зависимости между стереометрическими комбинациями и входящими в их состав элементами;

трудности в переходе от двумерного пространства к трехмерному, и обратно;

отсутствие чертежных инструментов, позволяющих изобразить пространственные фигуры в тетради/на доске со 100% информативностью;

недостаток наглядных моделей, трудность процесса объективного восприятия стереометрических комбинаций.

Эффективным решением описанных проблем может быть внедрение в учебный процесс математических программ, позволяющих конструировать интерактивные стереометрические объекты с помощью заложенных в них средств мультимедиа. В настоящее время существует множество подобных интерактивных сред: программа «Живая математика», «GeoGebra», «Cinderella» , «Geometria», «Cabri 3D». Данные программы оснащены богатым инструментарием для управления поведением стереометрических комбинаций: построение, моделирование, вращение и т.д.

Рассмотрим возможности использования на уроке геометрии современных программных сред на примере программы Cabri 3D.

Cabri 3D- виртуальный конструктор для поддержки школьного курса стереометрии, позволяющий быстро освоить технику выполнения геометрических построений в 3-х мерном пространстве, выполнять следующие операции:

  • построение 2-мерных и 3-мерных фигур, как результат объединения фундаментальных геометрических объектов: точек, углов, сегментов, кругов, плоскостей, тел;

  • измерение длины, пространственных углов, площадей и объемов;

  • наблюдение за эффектами динамических преобразований, таких как перемещение и масштабирование;

  • показ объектов в перспективе,

  • построение сечений геометрических тел;

  • построение развертки многогранников;

  • получение уравнений прямых, плоскостей, сфер.

Возможности преподавателя при использовании Cabri 3D – создавать действия, которые:

  • содействуют открытию теорем, а не просто их демонстрации как факта;

  • помогают моделировать реальные ситуации;

  • создают учебные ресурсы;

  • производят высококачественные распечатки.

Рассмотрим примеры решение базовых задач стереометрии в среде Cabri 3D.

Задача 1. Дана пирамида ABCDЕS. На ребрах SA, SB и SD заданы точки М1, М2 и М3. Построить сечение многогранника, проходящее через точки М1, М2 и М3.

Решение.

Панель инструментов Cabri 3D:

hello_html_5bfc9c04.png

Рис.1

Шаг 1. Построение пирамиды можно выполнить с помощью инструмента «Линия» (3), выполняя последовательно построение отрезков. Строим пятиугольник ABCDE. Чтобы задать имя многоугольника, выделяем каждую точку инструментом «Управление» (1) и вводим название вершины. Вне плоскости пятиугольника строим точку S и соединяем ее отрезками с вершинами пятиугольника, выделяя невидимые линии пунктиром. Пирамида SABCDE построена. На ребрах SA, SB и SD выбираем точки М1, М2 и М3, через которые нужно построить секущую плоскость (рис. 2).

hello_html_562f8402.png

Рис.2

Шаг 2. Построение сечения. Построим след секущей плоскости на плоскость основания. Инструментом (3) строим прямые М1М2 и АВ (Рис. 3). Инструментом (2) строим точку пересечения построенных прямых Х1. Сроим пунктирные прямые М1М3 и AD и точку их пересечения Х2. Прямая Х1Х2 – след секущей плоскости. Далее, выполняя аналогичные оперции, достраиваем сечение:

X3=CD X1X2 ; M4=M3X3 SC ; X4=ED X1X2 ; M5=M3X4 SE ;

М1М2М4М3М5 – искомое сечение (Рис. 4).

hello_html_m4c5fe8a5.pnghello_html_m19e4184f.png

Рис.3 Рис.4

Шаг 3. Оформление чертежа. Для того, чтобы сечение выделить, инструментом (7) строим многоугольник по точкам М1, М2, М4, М3, М5, М1, выделяем инструментом Управление многоугольник, правой кнопкой мыши в контекстном меню выбираем Цвет поверхности (зеленый). Удаляем вспомогательные линии (рис.5).

Итак, заданное сечение построено классическим методом и выглядит так же, как и в тетрадях обучающихся. Полученную конструкцию можно рассматривать под разными углами, перемещать вершины многогранника, отслеживая изменения полученной конструкции, сравнивать при этом «читабельность» того или иного варианта чертежа (рис.6).

hello_html_2f28dbd0.pnghello_html_m72eef165.png

Рис.5 Рис.6

Задача 2. Построение развертки многогранника (на примере додекаэдра).

Шаг 1. Построение додекаэдр с помощью инструмента (9) (рис. 7).

Шаг 2. Выбор инструмента Развертка (8). Выделяем додекаэдр, развертка создана. Раскрываем развертку, потащив её левой кнопкой мыши за любую грань (рис.8). Когда развертка приблизится к базовой плоскости, она автоматически к ней привяжется (рис.9).

Шаг 3. Распечатка развертки. Развертку можно подготовить к распечатке, для чего, щелкнув по развертке правой кнопкой мыши, в контекстном меню выбираем команду «Добавить страницу развертки». Развертка пирамиды появится на новой странице, расположенной ниже исходной. Распечатав развертку, можно моделировать многогранник из бумаги (рис.10).

hello_html_e1d331.pnghello_html_749feec0.png

Рис.7 Рис.8

hello_html_2779b6d0.pnghello_html_5eaea52f.png

Рис.9 Рис.10

При использовании Cabri 3 D на уроках математики в группе специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы» обучающиеся выполняют творческие задания по изучению программного комплекса, разработки алгоритмов решения базовых задач средствами данной программы.

Опыт показывает, что использование на уроке систем динамической геометрии порождает новое, осмысленное отношение обучающихся к традиционным трудным темам стереометрии, делает наглядным представление внутриматематических связей. Работа с Cabri 3 D визуализирует пространственную информацию, предоставляет возможность открывать закономерности путем изменения исходной конструкции, позволяет выделять составные части сложного объекта, работать с отдельными модулями, рассматривать решение в прямом и обратном направлении, выполнять операции, невозможные в бумажном варианте.

Таким образом, сегодня на ряду с необходимостью совершенствования методического содержания математического образования, важным и актуальным является внедрение современного компьютерного инструментария, позволяющего не только решать конкретные задачи по математике, но и создавать условия формирования общих и профессиональных компетенций будущего специалиста.

Литература

  1. Атанасян, Л. С. Геометрия 10-11: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б, Кадомцев и др. –13-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Верещагина Н.Н. Преподавание математики в классе с компьютерной поддержкой / Н.Н. Верещагина. - http:/centen fio.ru/

  3. Cabri 3D v2.1 Руководство пользователя: Авторы и разработчики: Софии и Пьер Рене де Котре (Монреаль, Квебек, Канада) Перевод на русский язык: Институт новых технологий, 2007 г. www.int-edu.ru

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.