Статья из опыта работы

Формирования умений самостоятельной работы на уроках математики (из опыта работы).

САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ-обобщенное свойство личности, появляющееся в инициативности, критичности, адекватной самооценке и чувстве личной ответственности за свою деятельность и поведение.

Самостоятельность личности связана с активной работой мысли, чувств и воли. Эта связь двусторонняя:

1) развитие мыслительных и эмоционально-волевых процессов - необходимая предпосылка самостоятельных суждений и действий;

2) складывающиеся в ходе самостоятельной деятельности суждения и действия укрепляют и формируют способность не только принимать сознательно мотивированные действия, но и добиваться успешного выполнения принятых решений вопреки возможным трудностям.(  С.Ю. Головин. Словарь практического психолога, Минск.: Харвест, 1998 г.)

 Формирования умений самостоятельной работы на уроках математики всегда является актуальной. Решение данной задачи очень важно, так как необходимо повысить эффективность процесса обучения. Эта задача может быть решена при условии научить школьников учиться, научить самостоятельно овладевать знаниями. Под самостоятельной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся направленную на выполнение поставленной цели в специально отведенное для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний. На каждом уроке наряду с планированием учебного материала всегда нужно продумывать какие навыки самостоятельной работы получат на уроке. Если ученик научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими-то специально подобранными заданиями, то будет решена задача сознательного овладения знаниями. Что бы предложить материал для самостоятельного изучения необходимо убедиться готов ли к этому ученик и подобрать специальные задания, ориентирующие на изучение данной темы . Он должен уметь ответить на поставленные вопросы изучив данный материал.

Так например : при изучении темы «Разложение  многочлена на множители способом группировки» можно предложить преобразовать выражение

(х-3)(х+5) в многочлен. Используя правило умножения многочленов получим 

х( х+5)-3(х+5),применяя распределительное свойство имеем: х²+5х-3х-15, или х²+2х-15. Далее предлагается  разложить на множители последний многочлен самостоятельно проделав обратные действия, ответив на вопросы учителя.

На закрепление предложить разложить на множители выражения, указав «удачную» и «неудачную» группировку:

а) ах+3х+4а+12,

 б)9в²-9ав-5в+5а,

в) х²+6х+8 (самостоятельно с последующем обсуждением).

На отработку данной темы  выполнить  задания различных по смыслу ,но с применением способа группировки ,такие как:

 1.Найти значение выражения 6а²+3ав²-4ав-2в², при а=0,25, в=1/6.

2. Вычислите наиболее рациональным способом 109*9,17-5,37*72-37*9,17+1,2*72.

3.Найти целочисленные решения уравнения 2ху+у-4х-2=5.

4.Постройте график уравнения х²-ху-у+х=0.

В геометрии при изучении темы «Вписанная окружность» , используя  ранее изученный материал предложить изучить доказательство   теоремы о вписанной окружности  в четырехугольник самостоятельно с последующим обсуждением и решением задачи .

В зависимости от сложности задачи теорема может доказываться по заранее заготовленным чертежам , записанным условиям или по опорной задачи которая должна решиться с использованием данной теоремы .Самостоятельно изученный материал обязательно закрепляется на уроке .Большой проблемой является решение текстовых задач. Этого можно избежать если выработать следующие умения:

1.Самостоятельно изучить текст задачи.

2.Научиться логически рассуждать.

3.Выполнять обязательно три этапа моделирования.

 Самостоятельное решение задач лучше применять при работе в парах, группах. Стимулировать обучающихся на выдвижение различных гипотез в процессе решения задач могут, например, задачи с формулировкой “Найдутся ли…”, “Может ли …”, “Существует ли …”, “Расскажите ход решения …”. Здесь же уместны специальные задания типа: “Составьте план решения задачи …”, “Дайте решение задачи … в общем виде”. Один из стимулов умственной деятельности – это удовлетворение от проделанной работы. Сознание того, что ты что – то можешь сделать сам и даже помочь другому, - одно из условий, которое вызывает чувство удовлетворения. В этом – одно из значений самостоятельной работы обучающихся.

Чтобы проверить усвоенный материал можно провести математический диктант с последующей проверкой;

а) самоконтроль –учитель предлагает проверить верно выполненное задание по заранее заготовленными ответами;

 б) взаимоконтроль в парах –обмен тетрадями и обязательно каждый должен ответить на вопросы, задаваемые по выполненной работе;

в) контроль консультантами: консультант — это ученик, который хорошо разобрался по данной теме и может проверить несколько тетрадей учеников.

В ходе изучения темы, например :7 класс, «Линейные уравнения и его корни» можно предложить самостоятельно отработать навыки решения уравнений с последующей проверкой можно у доски, можно в парах. Затем провести самоконтроль и оценить себя. Оценки выставляются на полях тетради. Далее предлагается отработка навыков дифференцированно. У детей исчезает страх перед оценкой и боязнь быть вызванным к доске.

Контроль за знаниями можно осуществлять разными приемами.

1)   Зачет- практикум: отводиться 2 урока:

а) разминка (можно диктант, устно-фронтально, устно с записями) ответы сдаются учителю или консультанту:

б) предлагаются задачи с оценкой по баллам . Каждый выбирает свое задание и набирает количество баллов на определенную оценку .Каждое задание сдается учителю и вносится в лист учета .В конце урока задание вызвавшее затруднение прорешивается учителем у доски .Например:|3х-2|=8( 2балла), |3х-1|+5х=11(3балла),

|3х-3|-5х=|5х+8|-|х| (4балла) и т.д.

2)   Смотр знаний –проверка теоретических и практических навыков.

Учащиеся обязательно должны  продемонстрировать знания теоретического и практического материала по данной теме учителю или консультанту. На смотр знаний можно пригласить других учителей можно родителей чтобы они видели результаты труда своих детей .Эти смотры эффективны тем ,что ученики заранее знают вопросы ,готовятся к ним ,а это значит материал усвоен.

3) Урок зачет (цепочка)-проверяется в основном теоретическая часть темы. На первом этапе проводится опрос первой группы консультантов, далее первая группа производит опрос второй группы, и т.д. Оценивать ответы могут лишь те консультанты кто получил отметку отлично. Такой зачет очень нравится ученикам, в результате материал усвоен.

4) Урок самостоятельной работы проводить дифференцированно, подбирая задания.

5) Урок консультация –еще один из интересных способов самостоятельной работы. На уроке все задания оцениваются определенным количеством баллов. Ученик имеет право обратится за консультацией к учителю. За первую  консультацию снимается 0,25 балла, за вторую 0.5, за третью 1 балл и так за каждое задание. Устанавливается максимальное количество баллов, затем выставляется отметка.

6)   В конце изученной темы проводятся итоговая контрольная работа или зачет, цель которых - проверить знания и умения обучающихся, которые они получили при изучении темы

7) Творческие работы при выполнении которых обучающийся открывает новое для себя. Так, в поиске решения обучающийся достигает ответа другим способом, чем был ему показан.  К творческим работам по математике относят:

а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для обучающегося способом;

б) решение задачи несколькими способами;

в) составление задач, примеров самими обучающимися;

г) математические сочинения;

д) доклады обучающихся;

е) самостоятельные работы по конструированию и изготовлению моделей геометрических тел к задачам и теоремам .

Определение истинного уровня знаний каждого ученика, нацеливание его на максимальное использование и развитие собственных способностей не только дают реальную картину знаний, но и предоставляют возможность самому ученику оценить их объективно. Хочется сказать, что принятая методика способствует повышению уровня подготовки всех категорий учащихся, в том числе сильных, со временем приводит к увеличению доли учеников, справляющихся с заданиями повышенного уровня сложности. Важно также, что все сформированные навыки пригодятся выпускникам школы в последующие годы, когда они будут учиться в специальных учебных заведениях.

Список литературы

1.Демидова С.И., Детищева Л.О. «Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике: формирование умений самостоятельной работы», - М.: Просвещение, 1985г.

2.Кабалевский Ю.Д. «Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике: книга для учителя», - М.: Педагогика, 1988г.

3.Каплан Б.С. «Методы обучения математике», - Минск: Народная асвета, 1987г.

4.Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Уч. пособие для студ. пед. ин – тов по физ. – мат. спец./ Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987г.