Инфоурок Математика Научные работыСтатья, Критерие рациональности функции

Статья, Критерие рациональности функции

Скачать материал

Критерий рациональности функции многих комплексных переменных.

 

Рассмотрим в пространстве  следующий ряд

,                                    (1)

где  - однородный многочлен.

Пусть , где - единичная сфера:  Из теории рядов одного комплексного переменного известно, что функция

                                     

 

является рациональной функций вида  (где ,  однородный многочлен степени соответственно  и )

 тогда и только тогда, когда следующие определители Ганкеля как функции от переменного  тождественно равны нулю при всех : 

         

 Подробно можно ознакомиться в работах

Так как эти определители являются однородными полиномами степени , т.е.

,

где .

В пространстве однородных полиномов вида , можно ввести норму следующим образом:

.

Тогда верна следующая теорема.

Теорема. Степенные ряд  преставляет рациональную функцию вида   тогда и только тогда, когда для всех имеет место равенство .

 

 

Литературы.

1.    Г. Полиа, Г.Сеге.  Задачи и теоремы  анализа. Часть II. М: наука 1978.

2.    Л. Бибербах. Аналитическое продолжение – М: наука, 1967- 240с.

3.    P. Dienes. The Taylor series. Dover publications ine. New York, 1957. 575p.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Статья, Критерие рациональности функции"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель страховой организации

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 146 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.07.2016 442
    • DOCX 76 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мадрахимов Рузимбай Машарипович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2594
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Мини-курс

Медиа и коммуникации в современном обществе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 27 регионов

Мини-курс

Психологическая помощь и развитие детей: современные вызовы и решения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы нарративного подхода: теория и методы

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе