Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Научные работы / Статья, Критерий рациональности функции многих комплексных переменных
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья, Критерий рациональности функции многих комплексных переменных

библиотека
материалов


Мадрахимов.Р.М. Ташкентский Государственный Педагогический университет

Бекметова.С. Ургенчский государственный университет имени Ал-Хоразмий


Критерий рациональности функции многих комплексных переменных


Получен аналог критерия Кронекера о рациональности суммы степенного ряда, который связывает рациональность с обращением в нуль последовательности обобщённых определители Ганкеля.


Пусть степенный ряд

hello_html_1a75f544.gif

сходится в окрестности нуля.

Для случая рациональности функции hello_html_m166332ab.gif, вопрос решается известным критерием Кронекера. Функция hello_html_m166332ab.gif рациональна в том и только в том случае, когда при всех hello_html_1dfd1719.gif, hello_html_7dada18a.gif равны нулю определители Ганкеля:


hello_html_mf8d3e00.gif

Рассмотрим кратный степенный ряд hello_html_m7ab82335.gif которой сходится в окрестности нуля

hello_html_16a5b5c9.gif

где hello_html_36f79a19.gif, hello_html_3aae2b95.gif.


Мы намерены получить аналог критерия Кронекера о рациональности суммы кратного степенного ряда, многих комплексных переменных который связывает рациональность с обращением в нуль последовательности обобщённых определителей Ганкеля.

Основным результатом данной работы является.

Теорема. Функция hello_html_m7ab82335.gif рациональна в том и только в том случае, когда при hello_html_77a481c1.gif, имеет место равенство

hello_html_4cc50bc7.gif

Заметим, что если в hello_html_m7ab82335.gif фиксируем переменные hello_html_ma9a32b0.gif, то мы получим, что обобщённый определитель Ганкеля становится обычным определителем Ганкеля.

hello_html_71c75711.gif.


Литературы.

  1. Г. Полиа, Г.Сеге. Задачи и теоремы анализа. Часть II. М: наука 1978.

  2. Л. Бибербах. Аналитическое продолжение – М: наука, 1967- 240с.

  3. P. Dienes. The Taylor series. Dover publications ine. New York, 1957. 575





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров108
Номер материала ДБ-140346
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх