Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Статья, Критерий рациональности функции многих комплексных переменных

Статья, Критерий рациональности функции многих комплексных переменных

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Мадрахимов.Р.М. Ташкентский Государственный Педагогический университет

Бекметова.С. Ургенчский государственный университет имени Ал-Хоразмий


Критерий рациональности функции многих комплексных переменных


Получен аналог критерия Кронекера о рациональности суммы степенного ряда, который связывает рациональность с обращением в нуль последовательности обобщённых определители Ганкеля.


Пусть степенный ряд

hello_html_1a75f544.gif

сходится в окрестности нуля.

Для случая рациональности функции hello_html_m166332ab.gif, вопрос решается известным критерием Кронекера. Функция hello_html_m166332ab.gif рациональна в том и только в том случае, когда при всех hello_html_1dfd1719.gif, hello_html_7dada18a.gif равны нулю определители Ганкеля:


hello_html_mf8d3e00.gif

Рассмотрим кратный степенный ряд hello_html_m7ab82335.gif которой сходится в окрестности нуля

hello_html_16a5b5c9.gif

где hello_html_36f79a19.gif, hello_html_3aae2b95.gif.


Мы намерены получить аналог критерия Кронекера о рациональности суммы кратного степенного ряда, многих комплексных переменных который связывает рациональность с обращением в нуль последовательности обобщённых определителей Ганкеля.

Основным результатом данной работы является.

Теорема. Функция hello_html_m7ab82335.gif рациональна в том и только в том случае, когда при hello_html_77a481c1.gif, имеет место равенство

hello_html_4cc50bc7.gif

Заметим, что если в hello_html_m7ab82335.gif фиксируем переменные hello_html_ma9a32b0.gif, то мы получим, что обобщённый определитель Ганкеля становится обычным определителем Ганкеля.

hello_html_71c75711.gif.


Литературы.

  1. Г. Полиа, Г.Сеге. Задачи и теоремы анализа. Часть II. М: наука 1978.

  2. Л. Бибербах. Аналитическое продолжение – М: наука, 1967- 240с.

  3. P. Dienes. The Taylor series. Dover publications ine. New York, 1957. 575




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 09.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров61
Номер материала ДБ-140346
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх