Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья "Культурологический аспект в преподавании математики"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Статья "Культурологический аспект в преподавании математики"

библиотека
материалов

Культурологический аспект в преподавании математики


Древнеегипетские пирамиды, картина Леонардо да Винчи «Мона Лиза», подсолнух, улитка, скульптуры и т.д. - все это, а также многое другое, окружающее нас, объединяет математика.

Согласно Государственным образовательным стандартам, сегодня изу­чение математики направлено:

- на формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

- на воспитание культуры личности;

- понимание значимости математики для научно-технического прогрес­са. Целью обучения математике является развитие личностного потен­циала через реализацию культурологической составляющей математическо­го образования, т.к. математике по праву отводится важное место в общече­ловеческой культуре.

Культурологический подход - это видение образования сквозь призму понятия культуры.

Математика - наука о математических моделях. Модели описываются в математики специ­фическим языком. Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы, могли работать с любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что основное назначение математического языка - спо­собствовать организации деятельности, а это в наше время очень важно для культурного человека.

Обращение к различ­ным сферам общего образования в математических задачах способствует развитию кругозора учащихся, делает занятия более содержательными и раз­нообразными. На уроках математики нужно показать учащимся, что ценность науки определяется не только тем, что она помогает создать материальные блага, но наука еще и формирует интеллектуальную атмосферу. Поэтому при изло­жении новой теории необходимо рассказывать о ее возникновении и разви­тии, определять область применения. Это, прежде всего, краткий экскурс в историю математики, который помогает учащимся не только понять значи­мость того или иного математического открытия, истории этих открытий, но и узнать о судьбах великих математиков. Все это позволяет детям восприни­мать математику эмоционально, заинтересовывает их. Существенна роль применения поэтического слова в обучении матема­тике. Так, интерес вызывает использование поэтических сюжетов для состав­ления задач. Кроме того, можно практиковать и такой вид деятельности, как написание сочинений на определенные математические темы с целью углуб­ления знаний, расширения кругозора. Все это не только развивает речь, восприятие, память, воображение, но и готовит к лекционной форме обучения в старших классах. Этим и заклады­вается будущая гуманитарная культура. Поддержанию интереса учащихся к предмету и развитию их логиче­ского мышления способствуют также связи математики с географией, эколо­гией, литературой, музыкой, искусством. Это составляет общую картину не­разрывности математики с окружающим нас миром. Использование в задачах элементов регионального компонента позво­ляет развивать у детей представление о том, что математика - это живая наука, расширить их знания о родном крае. Для осуществления культурологического подхода необходимы следую­щие условия:

- наличие в учебном материале заданий культурологической направ­ленности;

- специальная система подготовки учителя к уроку, направленная на выделение в учебном материале вопросов культурологического содержания;

-постепенное, планомерное развитие у учащихся умений и навыков выяв­лять, формулировать и самостоятельно находить способы решения не только учебной проблемы, но и общекультурной составляющей задания.

Культурологические аспекты в преподавании математики можно ис­пользовать на разных этапах урока. При объяснении нового материала культурологическую информацию, связанную с историей математики, с философией может преподносить как учитель, так и заранее подготовленный ученик. Такие задачи можно найти в ме­тодическом журнале «Математика в школе», Интернет - фестивале «Откры­тый урок» Издательского дома 1 сентября и др. Культурологические аспекты, используемые в процессе преподавания математики, повышают интерес к предмету, позволяют достичь хороших ре­зультатов.

С одной стороны, математика отталкивается от реальности, ее резуль­таты применяются на практике. С другой стороны, она развивается по своим внутренним законам, очень близким к законам красоты и соразмерности. Математические теоремы могут доставлять наслаждение так же, как архитектурный ансамбль, картина, музыкальное или литературное произведение. Недаром существует «красивое доказательство», «красивый результат». Учитель математики должен воспитать не только математически обра­зованного человека, но имеет возможность заложить в него зерно духовной культуры, которое в дальнейшем будет развиваться во времени.
Вот, например, тема «Пропорции». При изучении пропорций можно поставить задачу – начертить план фасада здания, которое, по мнению ученика можно было бы признать самым красивым, т.е. отнести к чудесам света. Полученные результаты данной работы проходят экспертную оценку. Для каждого чертежа проводится геометрический анализ, выявляющий недостатки и позволяющий перейти к вопросу о математических предпосылках прекрасного. Вполне возможно, что ученики смогут прийти к понятию золотого сечения и как следствие изобразительному искусству и архитектуре. Конечно, пропорции изучаются в шестом классе и автору могут возразить, что математические выкладки достаточно сложны для восприятия учеников. Однако, как показывает практика знакомство с данной темой, удивляет и заинтересовывает учащихся, побуждая к дальнейшему изучению. Впрочем, можно обратиться к картинам, выявить наиболее красивые изображения и сформулировать вопрос: «Как математику помочь художнику научиться рисовать красиво и точно?». Можно показать наиболее известные архитектурные шедевры и искать ответ на вопрос, почему они считаются совершенными с точки зрения и дилетанта, и профессионала.

Сама же тема золотого сечения, вновь поднятая в 8-9 классах на элективных курсах, позволяет представить различные виды проектов так или иначе, связанных с математикой и другими областями человеческой культуры. После работы над данной темой появляются мини-проекты «Золотое сечение и архитектурное сооружение», «Тайны египетских пирамид», «Золотое сечение и числа Фибоначчи», «Мир Леонардо да Винчи – мир божественных пропорций». Последняя тема вполне может быть поднята на уроках истории, МХК, рисования и захватить математику в ходе работы над проектом. Его картины станут прекрасным пособием при изучении пропорции.

Еще одна из тем, которая в математике представлена односторонне – это такой раздел математики как «Симметрия». В базовом курсе представлена лишь математическая составляющая свойств симметрии, а об их культурологическом аспекте упоминается вскользь. Проекты «Симметрия вокруг нас» направлены на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – ХIХ веке. Легко увидеть симметрию в природе как живой, так и неживой, гораздо сложнее понять красоту и гармонию законов физики, проявляющуюся в симметрии законов природы.

Сведение красоты только к симметрии обеднило бы культуру. Храм Василия Блаженного – пример удивительного сочетания симметрии и асимметрии. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. В некоторых восточных культурах, например в японской, широко используется асимметрия, символизирующая беспредельность мира. Такие точки удивления можно выявить при работе с данной темой. Однако симметрия существует и в уравнениях. Эта тема может стать темой учебного проекта для старшеклассников, для учеников профильного естественнонаучного класса. Данный список можно продолжать. Нас же интересует, как погрузить ученика в данную тему, вызвать интерес. В 5-6 классе можно придумать различные игры с буквами алфавита, ученики легко замечают симметрию буквы, также как и ассиметричные знаки. Эта простая игра станет первым шагом к изучению темы. И вот уже готовы проекты «Симметрия в природе», «Фигуры, похожие на себя».

Уроки литературы, МХК, истории знакомят учащихся с произведениями культуры. И тут становится важным показать, что математика может мирно сосуществовать и в этих областях. Так, например, при изучении романа «Преступление и наказание» можно обратить внимание на использование автором чисел. Ф.М.Достоевский употребил числа около 2000 раз, густота чисел в ряде случаев столь велика, что текст выглядит как счетный документ или пародия на него. Обращает внимание разнообразие в использовании чисел; подчеркивается их случайный, меркантильный, неэстетический характер, сугубая «качественность». Обнаруживаются и мифопоэтические числа с подчеркиванием их качественных свойств, символизмом. Например, число семь: сам роман семичленен, первые две части состоят из семи глав каждая. Роковое событие отнесено ко времени после семи, тема семи подчеркнута и в эпилоге. Роман «Мастер и Маргарита» вообще стоит особняком в ряду произведений, изучаемых в школе. «Мастер и Маргарита» – роман для математиков, о математике, о математизации мира. Роман Булгакова «Мастер и Маргарита» насыщен математическими образами. В нем можно найти числовые модели, математические теории, логические задачи. Знаменитый роман можно использовать как экспериментальную модель реальности, на основе которой можно сформулировать некоторые понятия, обобщения и задачи, вводящие нас в математику. Пространство самого романа топологически представляет лист Мебиуса.









Общая информация

Номер материала: ДВ-006968

Похожие материалы