Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Математические этюды.14. Проверка теоремы Пифагора с помощью весов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья "Математические этюды.14. Проверка теоремы Пифагора с помощью весов"

библиотека
материалов

Проверка теоремы Пифагора

с помощью весов


hello_html_46bdcddb.gif

Приборы и материалы: лист качественного картона, линейка, карандаш, ножницы, рычажные весы.


Ход работы.

Рисуем на листе картона «пифагоровы штаны», вырезаем квадраты, построенные на катетах и гипотенузе, обозначим их площади S1, S2 и S3. Картон имеет толщину, обозначим ее h, тогда вырезанные квадраты скорее – прямоугольные параллелепипеды и их объемы равны:

V1 = S1h, V2 = S2h и V3 = S3h.

Так как фигуры вырезаны из одного листа, то плотность ρ каждого параллелепипеда одна и та же. Следовательно, можно найти их массы:

m1 = S1hρ, m2 = S2и m3 = S3hρ.


Переходим к взвешиванию: на одну сторону весов укрепляем квадраты массой m1 и m2, а на другую – m3. Убеждаемся, что m1 + m2 = m3, т.е.

S1 + S2 = S3.

Сократим равенство на , получаем:

S1 + S2 = S3.

hello_html_5e6e7a51.gif

hello_html_3e820ca.gifhello_html_m3ca0a1b9.pnghello_html_mc034aad.gif


hello_html_7d070c19.gif

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров144
Номер материала ДБ-027435
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх