Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Математические этюды.14. Проверка теоремы Пифагора с помощью весов"

Статья "Математические этюды.14. Проверка теоремы Пифагора с помощью весов"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Проверка теоремы Пифагора

с помощью весов


hello_html_46bdcddb.gif

Приборы и материалы: лист качественного картона, линейка, карандаш, ножницы, рычажные весы.


Ход работы.

Рисуем на листе картона «пифагоровы штаны», вырезаем квадраты, построенные на катетах и гипотенузе, обозначим их площади S1, S2 и S3. Картон имеет толщину, обозначим ее h, тогда вырезанные квадраты скорее – прямоугольные параллелепипеды и их объемы равны:

V1 = S1h, V2 = S2h и V3 = S3h.

Так как фигуры вырезаны из одного листа, то плотность ρ каждого параллелепипеда одна и та же. Следовательно, можно найти их массы:

m1 = S1hρ, m2 = S2и m3 = S3hρ.


Переходим к взвешиванию: на одну сторону весов укрепляем квадраты массой m1 и m2, а на другую – m3. Убеждаемся, что m1 + m2 = m3, т.е.

S1 + S2 = S3.

Сократим равенство на , получаем:

S1 + S2 = S3.

hello_html_5e6e7a51.gif

hello_html_3e820ca.gifhello_html_m3ca0a1b9.pnghello_html_mc034aad.gif


hello_html_7d070c19.gif

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров90
Номер материала ДБ-027435
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх