Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Статья "Методы решения физических задач"

Статья "Методы решения физических задач"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Максимова М.В.

Методы решения физических задач.



Аннотация.

В статье рассматриваются методы решения физических задач, которые формируют физический способ мышления, позволяют научиться решать задачи.


Опыт работы учителем физики показывает, что у учащихся возникают трудности при решении физических задач повышенного уровня сложности.

« Научиться решать задачи - это значит присвоить, сделать достоянием собственного интеллекта физический способ мышления» (Бершадский М.Е). Решение и анализ задач позволяет использовать долговременную память учащихся, способствует развитию межпредметных связей, создает у учащихся дополнительные представления о характерных особенностях законов и границах их применимости. Умение решать разные типы задач – лучший критерий успешности и глубины изучения материала.

Физический способ мышления формируется только в деятельности по применению частных и общих методов науки. Методы не должны сводиться к подбору формул, с помощью которых можно решить задачу. Овладеть методом можно только на основе знания и понимания его структуры.

Далее рассмотрим структуру некоторых методов, используемых при решении различного уровня физических задач. Решение задач, лучше всего начинать с использования метода анализа условия задачи.

Метод анализа условия задачи.

Физический анализ условия задачи сводится в основном к выделению в условии задачи структурных элементов описанного физического явления. К структурным элементам относятся:

  1. Материальный объект – тело, состояние которого подвергается анализу;

  2. Характеристики начального состояния объекта – указания, которые с той или иной стороны характеризуют объект до взаимодействия;

  3. Воздействующий объект – то, с которым интересующий нас объект взаимодействует;

  4. Характеристики взаимодействующего объекта – указания, которые с какой-либо стороны характеризуют его;

  5. Характеристики условий взаимодействия – указания, определяющие обстановку, в которой происходит взаимодействие;

  6. Характеристики конечного состояния объекта – указания, которые характеризуют то новое, что появилось в состоянии объекта после взаимодействия.

Следующим шагом данного метода является проверка. Нужно проверить, все ли слова условия задачи отнесены к одному из структурных элементов явления.

Метод анализа физической ситуации.

Физической анализ задачи сводится в основном к выделению и анализу физического явления. Анализ – синтез физической ситуации задачи начинается:

- вводная часть метода анализа физической ситуации задачи носит вспомогательный характер. После прочтения задачи полезно записать ее условия, пытаясь осмыслить данные и искомые величины, а также связь между ними. Далее необходимо сделать чертеж (схему, рисунок), обозначив на нем все данные и искомые величины.

- основная часть метода определяет качественную характеристику явления (чем это явление отличается от других, какова его сущность, как оно происходит и т.д.). Конкретно здесь, во-первых, выбирают физическую систему (какие физические объекты включают в систему); во-вторых, определяют качественные характеристики этих объектов (каким идеальным объектом является каждое тело: материальная точка, твердое тело и т.д.); в-третьих, рассматривают, в каких физических процессах участвуют объекты системы.

Затем устанавливают количественные связи и соотношения между различными физическими величинами, характеризующее данное явление.

Метод применяется лишь на физическом этапе решения задач.

Метод ДИ.

В методе дифференцирования и интегрирования большое значение имеет положение о границах применимости физических законов. В основе этого метода лежат два принципа: принцип возможности представления закона в дифференциальной форме и принцип суперпозиции. Метод ДИ состоит из двух частей. В первой находят дифференциал искомой величины. Для этого в большинстве случаев производят или деление тел на столь малые части, чтобы последние можно принять за материальные точки, или деление большого промежутка времени на такие малые промежутки времени, чтобы в течение этих промежутков процесс можно считать равномерным. Во- второй части метода производят суммирование (интегрирование).

Метод упрощения и усложнения. Метод оценки.

Этот метод используют при решении сложных задач. Его широко применяют на этапе анализа решения физической задачи. На этом этапе метод упрощения и усложнения позволяет развернуть любую задачу в «блок» все более сложных или более простых задач. Составными частями метода упрощения и усложнения позволяет рассматривать два взаимосвязанных и противоположных процесса: процесс упрощения (идеализация, оценка и отбрасывание второстепенных явлений, пренебрежение несущественными деталями и т.д.) и процесс усложнения (учет и рассмотрение ранее отброшенных объектов, явлений, деталей, усложнение физической системы, связей и т.д.)

Пример. Снаряд выпущен из орудия под углом 450 к горизонту с начальной скоростью 600м/с. Найти дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача поставлена. Она идеализирована. Одно дополнительное условие, упрощающее задачу (сопротивлением воздуха пренебречь), явно указано в условии задачи. Однако многие другие упрощающие только подразумеваются. Считается, что:

  1. орудие расположено на Земле;

  2. не учитывается движение Земли вокруг Солнца;

  3. не учитывается вращение Земли вокруг собственной оси;

  4. предполагается, что вектор ускорения свободного падения в любой точке траектории снаряда имеет одно и тоже направление;

  5. ускорение свободного падения на Земле считается постоянным и равным 9,8 м/с2;

  6. снаряд принимается за материальную точку.

Эти условия очень сильно упрощают задачу. Если учитывать все дополнительные условия, то она становится крайне сложной. Метод оценки часто используют при анализе любой физической ситуации, производя оценку физических величин или оценку физических явлений. Оценка физической величины заключается, во-первых, в арифметическом расчете порядка самой величины (оценка порядка) и, во-вторых, в сравнении однородных величин по их порядкам (сравнение по порядку). Оценка физического явления сводится, во-первых, к получению фундаментального закона, управляющего данным явлением, и, во-вторых, к числовому расчету порядка физической величины.

Метод постановки задачи.

Этот метод используется или на этапе решения задачи, или на этапе постановки задачи. Метод начинают с анализа физического явления, необходимо выяснить, какие можно ввести упрощения, чем можно пренебречь, какие можно ввести дополнительные условия. После идеализации необходимо выяснить, какие данные могут быть известны, что можно взять из справочников, таблиц. На этом первый этап и решения, и постановки непоставленной задачи заканчивается. Далее идет уже известный этап – решения поставленной задачи. Необходимо вторично провести анализ физического явления, составить замкнутую систему уравнений и решить ее.

Пример. На клине (наклонной плоскости) расположено тело. Исследовать движение клина и тела. Решение. На первом этапе анализа физического явления попробуем сначала поставить задачу. В физическую систему целесообразно включить оба тела. Все остальные будем считать внешними. Проведем идеализацию задачи. Для этого введем ряд дополнительных условий и ограничений. Предположим, что:

  1. данная физическая система находится на Земле;

  2. трение между клином и Землей столь велико, что клин остается неподвижным относительно Земли;

  3. клин и тело – абсолютно твердые тела;

  4. высота клина столь мала, что на всем ее протяжении можно принять ускорение свободного падения равной 9,8 м/с2;

  5. тело – материальная точка;

  6. трение между телом и клином мало;

  7. горизонтальная грань клина столь мала, что можно не учитывать шаровую форму Земли.

Теперь введя эти условия и ограничения, можно сформулировать первую задачу: Материальная точка массой 1 кг движется по абсолютной твердой наклонной плоскости с высоты 10 м. Начальная скорость тела равна нулю. Угол при основании наклонной плоскости равен 300 Определить время движения тела до основания, если трение между телом и наклонной плоскостью отсутствует. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Снимая постепенно ограничения можно поставить более сложные задачи.

Обще частные методы.

Система обще – частных методов является универсальной в том, смысле, что может быть применена к решению задач почти из любого курса физики! К обще – частным методам относятся: кинематический, динамический, законов сохранения, расчета физических полей.

Кинематический метод решает прямую и обратную задачи кинематики. Прямая задача заключается в нахождении любого параметра движения по известному закону движения. Обратная задача состоит в определении закона движения по какому-либо известному параметру движения.

  1. Сущность динамического метода решения задач по физике состоит в совокупном применении системы трех законов Ньютона.

  2. Метод применения законов сохранения заключается в следующем:

  3. Выясняют какие тела включаются в физическую систему;

  4. Проверяют, выполняются ли условия;

  5. Выбирают инерциальную систему отсчета (относительно которой впоследствии будут определяться значения величины А);

  6. Находят значение величины А1 вначале взаимодействия тел;

  7. Определяют значение величины А2 в конце взаимодействия;

  8. Записывают закон сохранения в виде А12 или в форме ∆А=0;

  9. Если закон векторный, то обычно проецируют его на оси координат и получают три эквивалентных уравнения.

В основе метода расчета физических полей лежит фундаментальный физический принцип – принцип суперпозиции. Рассчитать поле тяготения – это значит в каждой его точке определить вектор напряженности и потенциал.

Метод парадокса большого тела.

Суть этого метода сводится к тому, что при взаимодействии тел с существенно разными массами (m « М) изменением энергии тела большой массы М можно пренебречь только в тех случаях, в тех системах отсчета, в которых это большое тело до взаимодействия покоилось. Найдем изменение кинетической энергии тела большой массы в такой системе отсчета. При условии v1=0 и v2=∆v

∆Ек =М∆v2/2 – 0 = М∆v2/2. Так как М»m, то ∆v_- 0, М∆v2- 0

В системах отсчета, в которых тело большой массы до взаимодействия двигалось со скоростью v0, изменение его кинетической энергии равно ∆Ек = М(v0+∆v2)/2- М v02/2= =М v0∆v + М∆v2/2. В связи с наличием члена М v0∆v, отнюдь не являющего малой величиной, изменением кинетической энергии тела большой массы пренебречь нельзя.

Метод мод.

Этот метод используется при колебаниях маятника. Например, двойной маятник имеет пять типов нормальных колебаний. Все эти моды можно возбудить последовательно, медленно увеличивая частоту колебаний нити.

1-я мода – синфазные колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа;

2-я мода – противофазные колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа;

3-я мода – противофазные колебания в плоскости чертежа;

4-я мода – синфазные колебания в плоскости чертежа;

5-я мода – противофазные вертикальные колебания.

Метод суперпозиции.

Этот метод основан на принципе суперпозиции. Например при расчете поля в диэлектриках, сначала рассчитывают поле свободных, или «сторонних», зарядов Е0. Затем определяют поле связанных зарядов Е1. Далее находят напряженность поля в диэлектрике. Таким же образом можно непосредственно получить выражение для потенциалов поля диэлектрика.

Метод Гаусса.

Сначала по теореме Гаусса находят вектор электрического смещения, затем определяют напряженность электрического поля в диэлектрике, далее рассчитывают потенциал. Метод Гаусса часто, быстрее и проще приводит к цели, чем метод суперпозиции. Метод Гаусса применяется при следующих условиях: диэлектрики считаются однородными, изотропными, и их границы совпадают с эквипотенциальными поверхностями.

Метод зеркальных изображений.

Этот метод основан на свойстве проводников, что поверхность проводника является эквипотенциальной. Метод позволяет рассчитывать различные электростатические поля, определять емкость системы проводников и т.д. Метод зеркальных изображений основан на следующем положении: если в произвольном электростатическом поле заменить эквипотенциальную поверхность металлической поверхностью такой же формы и создать на ней такой же потенциал, то данное электрическое поле не изменится.

Метод векторных диаграмм.

Этот метод используют при решении задач на вынужденные электромагнитные колебания. В этом методе гармоническое колебание u=U0Sin(wt+φ0) представляют в виде вектора u: его длина равна амплитуде U0, а угол, который этот вектор составляет с некоторой горизонтальной осью (осью токов), в начальный момент времени равен начальной фазе. Вектор u вращается с угловой скоростью w против часовой стрелки.

Метод комплексных амплитуд.

Известно, что при перемножении двух комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются. Например, при умножении числа на мнимую единицу i его модуль остается прежним, а к аргументу добавляется π/2. Это свойство комплексных чисел оказывается очень удобным. Если, например, индуктивное сопротивление катушки принять равным XL = iwL, то при расчете напряжения по закону Ома

UL=I XL= IiwL нам удастся сразу учесть и сдвиг фаз на π/2 между напряжением и током. Для конденсатора емкостное сопротивление можно принять равным Xc=- i/wC,а сопротивление резистора R изменять не надо. При таком подходе можно пользоваться всеми «хитростями», характерными для анализа цепей постоянного

тока – замыкать точки с одинаковым потенциалом, пользоваться эквивалентными заменами, применять метод узловых потенциалов и т.д.

Координатный и графический метод.


Задано уравнение x(t)

hello_html_57aed7ff.gif

Задан график зависимости координаты от времени

hello_html_57aed7ff.gif


Задан график зависимости проекции скорости от времени

hello_html_57aed7ff.gif


Сопоставление общей и частной форм уравнений для нахождения x0 и vx

hello_html_m663a2eb4.gif

Чhello_html_57aed7ff.gifтение графика и определение координат и времени движения

Чhello_html_57aed7ff.gifтение графика и определение знака и величины проекции скорости

Действия по построению графика зависимости координат от времени

hello_html_57aed7ff.gif


Рhello_html_m62372fd2.gifасчет проекции скорости тела

Запись уравнения зависимости координаты тела от времени

hello_html_57aed7ff.gif

Действия по построению графика зависимости проекции скорости от времени

Запись уравнения зависимости координаты тела от времени

hello_html_4641c3ba.gif


Действия по построению графика зависимости координат от времени


Действия по построению графика зависимости проекции скорости от времени




Итак, процесс «решения задачи» имеет две стороны: «задача» и «знание о том, как решить задачу».

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.02.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров259
Номер материала ДВ-445541
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх