Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья на тему "Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу"

Статья на тему "Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Мукашева Шынар Сабитовна

Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу

Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің магистранты


Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы


hello_html_m147c548d.gif


диофанттық теңдеудің hello_html_9909579.gif теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

hello_html_m5884e6ce.gifдеп

hello_html_m683dd225.gif


диофанттық теңдеуінің hello_html_9909579.gif теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда hello_html_6f335611.gif, hello_html_m7d1edb3c.gif, hello_html_m44986bca.gif, hello_html_15c6a8c1.gif.

hello_html_m5884e6ce.gif-дердің мәнін есептеу үшін


hello_html_5e5f5b3a.gif


Теорема. hello_html_m5dca3855.gif

Мысалы, 1, 2, 5 hello_html_m1e63a5dc.gifhello_html_m39685699.gif.

hello_html_m51461eaa.gifhello_html_27868293.gif

hello_html_5f797c06.gifhello_html_m3a3885eb.gif

hello_html_2c840279.gifhello_html_m1bafe89c.gif

hello_html_m1b6a9ba8.gifhello_html_m2c5b905a.gif

hello_html_3fff66ee.gifhello_html_62c94da6.gif

hello_html_313c1ef9.gifhello_html_m17e9eb71.gif

hello_html_m2ba26569.gifhello_html_65b06f69.gif

hello_html_m5614c07e.gifhello_html_m5d364e2e.gif


hello_html_m5df8dbfe.gif


hello_html_mbd106a4.gif


Теорема. hello_html_319a8a11.gif

Дәлелдеу.

hello_html_m696f12bf.gif


осы үш теңдікті көбейтеміз.


hello_html_6b9d65d6.gif


hello_html_m14486a65.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_m4118fc1e.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_326d8ab8.gif.

hello_html_m5e7bab3.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_m11a21203.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_m4564d77d.gif.

hello_html_m4715d49e.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_222a8285.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_m38f251d4.gif.

Осы үш қатардың кез келген үш мүшесін алып көбейтсек көбейтіндісі мына түрде болады.

hello_html_m3b8f29a.gif

Олай болса hello_html_m3294cd9f.gif шыққан қосындыда hello_html_m610c4ec8.gif рет кездеседі. Мұнда hello_html_m4221023c.gif теңдеуінің шешімдерінің саны. Яғни үш жақшаның көбейтіндісі hello_html_1dab2d11.gif. Теорема дәлелденді.

hello_html_m328e0551.gif




Әдебиеттер тізімі

  1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

  2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

  3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

  4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

  5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

  6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

  7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

  8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы

диофанттық теңдеудің теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

деп

диофанттық теңдеуінің теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда , , , .

-дердің мәнін есептеу үшін

Теорема.

Әдебиеттер тізімі

1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975


Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Номер материала 279227
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх