1034424
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыСтатья на тему "Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу"

Статья на тему "Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Мукашева Шынар Сабитовна

Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу

Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің магистранты


Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы


hello_html_m147c548d.gif


диофанттық теңдеудің hello_html_9909579.gif теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

hello_html_m5884e6ce.gifдеп

hello_html_m683dd225.gif


диофанттық теңдеуінің hello_html_9909579.gif теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда hello_html_6f335611.gif, hello_html_m7d1edb3c.gif, hello_html_m44986bca.gif, hello_html_15c6a8c1.gif.

hello_html_m5884e6ce.gif-дердің мәнін есептеу үшін


hello_html_5e5f5b3a.gif


Теорема. hello_html_m5dca3855.gif

Мысалы, 1, 2, 5 hello_html_m1e63a5dc.gifhello_html_m39685699.gif.

hello_html_m51461eaa.gifhello_html_27868293.gif

hello_html_5f797c06.gifhello_html_m3a3885eb.gif

hello_html_2c840279.gifhello_html_m1bafe89c.gif

hello_html_m1b6a9ba8.gifhello_html_m2c5b905a.gif

hello_html_3fff66ee.gifhello_html_62c94da6.gif

hello_html_313c1ef9.gifhello_html_m17e9eb71.gif

hello_html_m2ba26569.gifhello_html_65b06f69.gif

hello_html_m5614c07e.gifhello_html_m5d364e2e.gif


hello_html_m5df8dbfe.gif


hello_html_mbd106a4.gif


Теорема. hello_html_319a8a11.gif

Дәлелдеу.

hello_html_m696f12bf.gif


осы үш теңдікті көбейтеміз.


hello_html_6b9d65d6.gif


hello_html_m14486a65.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_m4118fc1e.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_326d8ab8.gif.

hello_html_m5e7bab3.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_m11a21203.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_m4564d77d.gif.

hello_html_m4715d49e.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_222a8285.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_m38f251d4.gif.

Осы үш қатардың кез келген үш мүшесін алып көбейтсек көбейтіндісі мына түрде болады.

hello_html_m3b8f29a.gif

Олай болса hello_html_m3294cd9f.gif шыққан қосындыда hello_html_m610c4ec8.gif рет кездеседі. Мұнда hello_html_m4221023c.gif теңдеуінің шешімдерінің саны. Яғни үш жақшаның көбейтіндісі hello_html_1dab2d11.gif. Теорема дәлелденді.

hello_html_m328e0551.gif




Әдебиеттер тізімі

  1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

  2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

  3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

  4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

  5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

  6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

  7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

  8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975


Краткое описание документа:

Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы

диофанттық теңдеудің теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

деп

диофанттық теңдеуінің теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда , , , .

-дердің мәнін есептеу үшін

Теорема.

Әдебиеттер тізімі

1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975


Общая информация

Номер материала: 279227

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.