Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья на тему "Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья на тему "Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу"

библиотека
материалов

Мукашева Шынар Сабитовна

Аддитивті сандар теориясынан кейбір есептердің шешімдерін табу

Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің магистранты


Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы


hello_html_m147c548d.gif


диофанттық теңдеудің hello_html_9909579.gif теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

hello_html_m5884e6ce.gifдеп

hello_html_m683dd225.gif


диофанттық теңдеуінің hello_html_9909579.gif теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда hello_html_6f335611.gif, hello_html_m7d1edb3c.gif, hello_html_m44986bca.gif, hello_html_15c6a8c1.gif.

hello_html_m5884e6ce.gif-дердің мәнін есептеу үшін


hello_html_5e5f5b3a.gif


Теорема. hello_html_m5dca3855.gif

Мысалы, 1, 2, 5 hello_html_m1e63a5dc.gifhello_html_m39685699.gif.

hello_html_m51461eaa.gifhello_html_27868293.gif

hello_html_5f797c06.gifhello_html_m3a3885eb.gif

hello_html_2c840279.gifhello_html_m1bafe89c.gif

hello_html_m1b6a9ba8.gifhello_html_m2c5b905a.gif

hello_html_3fff66ee.gifhello_html_62c94da6.gif

hello_html_313c1ef9.gifhello_html_m17e9eb71.gif

hello_html_m2ba26569.gifhello_html_65b06f69.gif

hello_html_m5614c07e.gifhello_html_m5d364e2e.gif


hello_html_m5df8dbfe.gif


hello_html_mbd106a4.gif


Теорема. hello_html_319a8a11.gif

Дәлелдеу.

hello_html_m696f12bf.gif


осы үш теңдікті көбейтеміз.


hello_html_6b9d65d6.gif


hello_html_m14486a65.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_m4118fc1e.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_326d8ab8.gif.

hello_html_m5e7bab3.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_m11a21203.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_m4564d77d.gif.

hello_html_m4715d49e.gifқатардың кез келген мүшесін hello_html_222a8285.gif түрінде жазуға болады, мұндағы hello_html_m38f251d4.gif.

Осы үш қатардың кез келген үш мүшесін алып көбейтсек көбейтіндісі мына түрде болады.

hello_html_m3b8f29a.gif

Олай болса hello_html_m3294cd9f.gif шыққан қосындыда hello_html_m610c4ec8.gif рет кездеседі. Мұнда hello_html_m4221023c.gif теңдеуінің шешімдерінің саны. Яғни үш жақшаның көбейтіндісі hello_html_1dab2d11.gif. Теорема дәлелденді.

hello_html_m328e0551.gif




Әдебиеттер тізімі

  1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

  2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

  3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

  4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

  5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

  6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

  7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

  8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы

диофанттық теңдеудің теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

деп

диофанттық теңдеуінің теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда , , , .

-дердің мәнін есептеу үшін

Теорема.

Әдебиеттер тізімі

1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975


Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров189
Номер материала 279227
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх