Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Статья на тему "Формирование геометрических понятий в начальной школе"

Статья на тему "Формирование геометрических понятий в начальной школе"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие психологических процессов: восприятия, памяти, узнавания, воображения, мышления. Геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления – образному. Уроки математики в начальной школе играют в процессе обучения, ориентированного на индивидуальные интересы обучающихся, очень существенную роль. Алгебраические аспекты этого предмета формируют в основном аналитико-синтетическое мышление, а геометрические способствуют развитию такого важного мышления, как пространственное. Основной единицей пространственного мышления является образ, в котором представлены пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаиморасположение составляющих его элементов.

Формирование пространственных представлений не является прерогативой исключительно курса математики, поскольку образы, в которых фиксируется форма, величина, пространственное соотношение фигур в целом или их частей, выстраиваются в сознании ребёнка уже с самого раннего детства. Однако задачу формирования этого вида мышления традиционно относят к математическому образованию. Столь же традиционно она связывается с геометрическим материалом, как в начальной, так и в средней школах.

В программе по математике начальных классов «Начальная школа XXI век» обучение геометрии сводится в основном к измерительной деятельности, что иллюстрирует связь понятий «длина» и «площадь» с понятием натуральное число, но не решается задача развития пространственного мышления в широком смысле.

Остановившись на уровне знакомства с терминологией и с примитивными построениями, данная программа не использует ни непосредственный интерес к геометрической деятельности в этом возрасте, ни богатый геометрический опыт детей. Ребёнок предшкольного возраста много знает, многое умеет делать руками. Ему составляют огромное удовольствие занятия геометрическими играми, упражнениями, буквально всё, что связано с геометрией (рисование, конструирование, лепка и т.п.), именно на этот возраст приходится пик, и если можно так сказать, геометрической активности. Вот результаты структурного анализа системы изучения элементов геометрии младших школьников по математике в программе «Начальная школа XXI век».

Таблица № 1

В.Н. Рудницкая

Т.В. Юдачева

377

483

597

553

34

98

105

126

9%

20%

17,6%

22,7%


Из данных таблицы видна общая закономерность: незначительное увеличение изучаемого числа геометрических заданий от 1 до 4 классов. Данный факт кажется нелогичным: дети становятся старше, запас геометрических представлений, база для формирования геометрического мышления расширяется, а упражнений, т.е. работы в данном направлении, больше не становиться! А процесс обучения геометрии имеет ничем не заменимое воздействие на общее развитие личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимания.

Используемый в старших классах жёстко формализованный способ обучения геометрии (большинство детей просто учат наизусть теоремы и их доказательства) не только не приносит никакой пользы, но отвращает большинство детей от этого содержания, а ведь решение геометрической задачи – самая большая проблема для любого абитуриента даже математического факультета. Большинство учёных при этом приходят к выводу, что принципиальным тормозом в деле геометрического образования является установившееся за многие годы положение курса геометрии в школе. Ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием, как геометрию, пятилетний провал в геометрическом образовании детей – это трудно восполнимая потеря с точки зрения и общего эмоционального, и умственного развития ребёнка. В курсе математики 5-6 классов целесообразно содержательное изучение геометрии. Процесс геометрического образования должен быть непрерывным (не допускать периодов бездействия), равномерным (не допускать перегрузок на каких – либо этапах), разнообразным. Профессор Л.П.Стойлова отмечает что, если главной целью на уроках математики будет формирование вычислительных навыков и умения решать различные арифметические задачи, то это приводит к тому, что в средней школе большинство учащихся испытывают трудности при овладении систематическим курсом геометрии, будучи мало подготовленным к его восприятию. Так, например: одним из трудных разделов математики 5-ого класса является раздел, посвящённый изучению прямоугольных параллелепипедов. Обучающимся очень трудно решать задачи по определению объёма тел, представленных на рисунках и чертежах (особенно если эти тела составлены из нескольких параллелепипедов). И причина не только в незнании формул объёма, но и в том, что обучающиеся не обладают пространственным воображением. Для профилактики таких ошибок необходимо проводить занятия с моделями, которые должны быть доступны для исследования каждому ребёнку. Хорошие результаты могут принести занятия с разборными моделями параллелепипедов.

Дополним теперь приведённый в таблице № 1 количественный анализ геометрического материала в начальной школе анализом содержательной стороны геометрических заданий. Для этого выделим в отдельную графу показатели процентного отношения заданий измерительную деятельность. Это задания на измерение длин отрезков, на построение с опорой на измерение, на вычисление периметра и площади фигуры. Все оставшиеся задания рассмотрим отдельно и отнесём к заданиям на «геометрию формы». В учебниках они весьма разнообразны: на распознавание, на классификацию или сравнение и др. Данные структурного анализа приведены в таблице № 2.

Таблица № 2


Рудницкая В.Н.

Юдачева Т.В.

34

98

105

126

20%

60%

64%

50,7%

79%

3,5%

2,6%

4,8%

Из таблицы № 2 видно, что доля заданий на «геометрию формы» совершенно мала. А ведь задания на «геометрию формы» направлены на развитие пространственных представлений. Структурно-пространственное мышление должно быть ярко представлено двумя видами деятельности: создание пространственного образа и преобразование уже созданного образа в соответствии с поставленной задачей. При создании любого образа, в том числе и пространственного, мысленному преобразованию подвергается наглядная основа, на базе которой образ возникает. В качестве наглядной основы может выступать и реальный предмет, и его графическая (рисунок, чертёж, график и т.п.) или знаковая (математические или иные символы) модели. В любом случае при создании образов происходит перекодирование, сохраняющее не столько внешний вид, сколько контур объекта, его структуру и соотношение частей.

Формирование пространственного мышления ребёнка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом. Хорошее пространственное воображение необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и экономисту, и математику. Задача формировать определённый уровень пространственного мышления ребёнка до начала изучения стабильного курса математических дисциплин курсом математики начальных классов не выполняется. В дальнейшем же невысокий уровень пространственного мышления и пространственного воображения ученика обычно является для него практически непреодолимым препятствием для постижения курса стереометрии. Нельзя рассчитывать на то, что можно будет сформировать пространственное мышление у 15-летнего школьника, да ещё сделать это быстро. В то же время и жизненный опыт, и исследования психологов показывают, что эффективно формировать элементы пространственно мышления можно уже у младших школьников. А возраст младшего школьника является в принципе наиболее благоприятным для развития пространственного мышления, поскольку наглядно-образный стиль мыслительной деятельности является в этот период ведущим, а, следовательно, этот возраст наиболее благоприятен для формирования как базовой, так и операционной стороны пространственного мышления.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 29.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров95
Номер материала ДБ-103010
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх