Статья на тему "Использование уровневой дифференциации на уроках математики как залог успеха введения ФГОС основного общего образования"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Калманская средняя общеобразовательная школа

Использование уровневой дифференциации на уроках математики как залог успеха введения ФГОС основного общего образования

Работу выполнила учитель математики Рубцова Т.Г.

Калманка 2016 г.

Содержание:

1. Актуальность темы............................................................... 3 стр.

2. Теоретическое обоснование................................................ 5 стр.

3. Из опыта работы.................................................................... 7 стр

4. Результативность работы.................................................... 8 стр.

5. Список литературы............................................................... 8 стр.

6.  Приложения.......................................................................... 9 стр.

Наше время ставит перед школой задачу –  повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета. Современные требования к построению учебного процесса таковы:

-               продуктивность учебной деятельности

-               учебная мотивация

-               учет психофизических особенностей

-               учет индивидуальных особенностей

В основе построения Федерального государственного образовательного стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает   разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и ценности индивидуального развития каждого ученика, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащения форм учебного сотрудничества и расширения зоны ближайшего развития.

Дифференциация обучения на современном этапе рассматривается как такая организация процесса обучения, для которой характерна вариативность учебной деятельности учащихся, как в содержательном, так и в процессуальном аспектах в зависимости от индивидуально-психологических особенностей обучаемых, и которая является реальной возможностью осуществления индивидуализации обучения в условиях классно-урочной системы.

В ФГОС выдвинута концепция уровневой дифференциации, согласно которой школьники, обучаясь по единой программе, получат возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательной подготовки. Достижение этого уровня свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению учебного материала.

Главной целью уровневой дифференциации является  достижение всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего государственный стандарт образования, и при этом создание условий учащимся, проявляющим интерес и способности к предмету, для усвоения изучаемого материала на более высоких уровнях. В соответствии с этим по каждой теме явно выделен уровень обязательной подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала.

Основные принципы уровневой дифференциации обучения непосредственно связаны с такими концептуальными идеями образовательных стандартов, как обеспечение прав и обязанностей учеников в отношении содержания образования, реализация  системно-деятельностного подхода и личностного выбора содержания образования, осуществление преемственности образовательных программ, опорного характера обучения и процессуальной разгрузки школьников.

В школах отказываются от традиционной формы обучения, не учитывающей индивидуальных способностей каждого ученика. Ведь обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужден вести обучение применительно к среднему уровню - к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости - иначе говоря, он строит обучение, ориентируясь на некоторого мифического “среднего” ученика. Это неизбежно приводит к тому, что “сильные” ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения, а “слабые” ученики обречены на хроническое отставание, они также теряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственного напряжения.

В программах по математике для общеобразовательных школ (составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк)  записано: «Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей программе, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математики»

 Обновление образования требовало разработки моделей школ нового типа, создания новых учебников и программ обучения, разработки новых методик обучения. Наша школа выбрала при переходе на новые стандарты учебно-методический комплекс Е.А. Бунимовича «Математика. Арифметика. Геометрия» информационно-образовательной среды «Сферы», которая полностью соответствует требованиям ФГОС основного общего образования. Этот комплекс разработан с учетом Требований к результатам основной общеобразовательной программы основного общего образования, предусмотренных ФГОС ООО, и направлен на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов при обучении математике. ИОС «Сферы» изначально проектировалась как избыточная. Это очень важный принцип современного образования, так как он позволяет конструировать индивидуальные образовательные траектории. Избыточность по объему образовательных ресурсов обеспечивает учителю возможность выбора уровня и глубины изучения учебного материала. Задания в учебнике и задачнике разделены на два уровня. Задания первого уровня направлены на формирование и отработку знаний и умений базового уровня, задания второго уровня – на обеспечение более высоких уровней усвоения материла, что очень важно при использовании технологии уровневой дифференциации. Структуру, границы и содержательное наполнение задают ее субъекты (ученики и учитель). Процесс обучения при этом опирается на интерактивное взаимодействие учащегося и содержания образования. Это дает школьнику, кроме прочего, возможность самостоятельно получать знания, осуществлять самоконтроль и  самооценку. Использование данного УМК при обучении детей с ограниченными возможностями также значительно повышает эффективность их обучения. 

В современных условия важно осознать и принять принципиальную педагогическую установку - каждый ученик может добровольно выбрать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований, что позволяет ему иметь  положительную оценку по математике. В то же время ученик получает право самостоятельно решать, ограничиться ли ему уровнем образовательных требований или двигаться  дальше. Это кардинально меняет традиционные подходы к организации  обучения: не следует решать за ученика, какой уровень усвоения соответствует его способностям, но следует создать в классе такие условия, при которых достижение обязательного уровня будет реальным, ученики, способные двигаться дальше, будут заинтересованы в этом продвижении.

Главная педагогическая установка уровневой дифференциации обучения – формирование положительной мотивации учения у школьников. Ключевым моментом в организации учебного процесса является создание такой ситуации, при которой ученики с разными способностями и подготовкой могли бы испытывать успех при изучении школьных дисциплин.

Технология уровневой дифференциации, разработанная В.В. Фирсовым для основной школы, уже давно апробирована и дала хорошие результаты во многих школах. Но, к сожалению, она не разработана для дальнейшего использования в средней школе. В случае профильного обучения, для ее введения в старших классах нет объективных причин, но в сельских школах, где наполняемость классов низкая, где в одном классе продолжают учиться дети с разными способностями, наклонностями и желанием, технология УД  - очень хорошее подспорье для учителя. Зачетная система хорошо «подстегивает» учащихся, а посильность, открытость требований позволяет даже слабоуспевающим ребятам почувствовать свою успешность.

Учителям математики уровневая дифференциация ближе потому, что в учебниках предусмотрены разные уровни заданий, варианты экзаменационных работ также содержат две части заданий (обязательную и дополнительную), да и, имея ГОС по предмету, нетрудно сориентироваться в разбиении заданий на уровни.

В своей педагогической деятельности я давно стала использовать элементы уровневой дифференциации. Такие как:  деление содержания образование на уровни, тематические зачеты, при подготовке к которым я ориентирую учащихся на разные уровни знаний и умений, изучение отдельных тем блоками. А несколько лет назад я попросила педсовет, учащихся и их родителей разрешить работать по технологии УД официально. (Материалы для проведения зачетов, составленные мной (см. приложение № 3 ), были утверждены на МО объединений учителей математики школы.) Все это и определило выбор темы для моей творческой работы.

Концепция уровневой дифференциации – это принципиально новая концепция для нашей страны, это аналог обучения на основе полного усвоения, которое получило широкое распространение в США, Англии, Австрии, Бельгии, Бразилии, Индонезии, Южной Кореи, Норвегии и других странах. Вот ряд условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации:

1)                 Выделенные уровни усвоения материала и в первую очередь обязательные результаты обучения должны быть открытыми для учащихся.

Если цели известны и посильны ученику, а их достижения поощряется, то подросток стремится к их выполнению, т. е. формируются положительные мотивы учения, сознательное отношение к учебной работе; можно привлечь самооценку ученика для организации дифференцированной работы.

2)                  Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень требования должен быть в целом существенно выше, чем обязательный уровень усвоения материала. То есть уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что, предлагая ученикам одинаковый объем материала, предъявляют различные уровни требований к его усвоению. В силу этого ученик должен иметь учебник, в котором были бы предусмотрены (и явно выделены) все уровни усвоения материала (в том числе и минимально обязательные).

3)                 В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. То есть не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки, но при этом не следует необоснованно задерживать остальных на этом этапе.

4)                 Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения как государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом достижении обязательных результатов целесообразно оценивать «зачтено» - «не зачтено», для более высоких уровней целесообразно соответствующую шкалу оценивания (например, отметка «4», «5»).

5)                 Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов)

В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной “лестницей” деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном максимально посильном уровне.

Концептуальные положения

• Базовый уровень нельзя представлять в виде “суммы знаний”, предназначенных для изучения в школе. Ведь существенно не столько то, что изучалось, сколько то, что реально усвоено школьником. Поэтому его следует описывать в терминах планируемых результатов обучения, доступных проверке и контролю за их достижением.
• Обязательность базового уровня для всех учащихся в условиях гуманного обучения означает, что совокупность планируемых обязательных результатов обучения должна быть реально выполнима, т.е. посильна и доступна абсолютному большинству школьников.
• При демократической организации учебного процесса обязательность базового уровня, кроме того, означает, что вся система планируемых обязательных результатов должна быть заранее известна и понятна школьнику (принцип открытости обязательных требований).
• Базовый уровень должен быть задан по возможности однозначно, в форме, не допускающей разночтений, двусмысленностей и т.д.
• Будучи основным рабочим механизмом новой технологии обучения, базовый уровень должен обеспечивать ее гибкость и адаптивность, возможности для эволюционного развития. Его не следует жестко фиксировать и тесно увязывать с какой-либо одной методической системой.
• Мотивация, а не констатация.
• Признание права ученика на выбор уровня обучения.
• Новая психологическая установка для учащегося: “возьми столько, сколько можешь, но не меньше обязательного”.
• Ученик должен испытывать учебный успех.

Особенности содержания

Наличие стандартов базовых образовательных областей, состоящих из 2 уровней требований:

- к содержанию образования, которое школа обязана предоставить учащемуся;

- к содержанию образования, которое школа должна потребовать от учащегося, и усвоение которого является минимально обязательным для учащегося.

В связи с этим уровневая дифференциация обучения предусматривает:

- наличие базового обязательного уровня общеобразовательной подготовки, которого обязан достичь учащийся;

- базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся;

- базовый уровень должен быть реально выполним для всех учащихся;

- система результатов, которых должен достичь по базовому уровню учащийся, должна быть открытой (ученик знает, что с него требуют);

- наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможность повышенной подготовки, определяющаяся глубиной овладения содержанием учебного предмета.

Особенности методики

• блочная подача материала;
• работа с малыми группами на нескольких уровнях усвоения;
• наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

Основное условие уровневой дифференциации по Фирсову - систематическая повседневная работа по предупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов.

Оценивание знаний

Существенной особенностью технологии уровневой дифференциации обучения является ее органическая связь с системой контроля результатов учебного процесса и системой оценивания достижений школьников. Альтернативой традиционному способу оценки “вычитанием” является “оценка методом сложения”, в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки, достижение которого требуется в обязательном порядке от каждого учащегося. Критерии более высоких уровней строятся на базе учета того, что достигнуто сверх базового уровня, и системы зачетов.

Предусматривается:

- тематический контроль;

- полнота проверки обязательного уровня подготовки;

- открытость образцов проверочных заданий обязательного уровня;

- оценка методом сложения (общий зачет = сумма частных зачетов);

- двоичность в системе обязательного уровня (зачет-незачет);

- повышенные оценки за достижение сверх базового уровня;

- “закрытие” пробелов (досдача, а не пересдача);

- возможность “дробных” зачетов;

- кумулятивность итоговой оценки (годовая оценка вытекает из всех полученных).

Зачеты проводятся в учебное время, при этом:

- предусматривается резерв времени для доработки;

- возможна помощь учителя во время зачета;

- учащимся даются “ключи” к проверочным заданиям;

- на каждого ведется лист учета и контроля;

- в случае, если учащийся претендует на оценки 4 и 5, итоговый контроль предусматривает экзамен “на подтверждение” по всему материалу.

В своей педагогической деятельности я придерживаюсь следующих правил:

 Введение нового материала

ü   введение нового материала проводится на высоком уровне

ü   весь материал, подлежащий изучению, рассматривается со всеми учениками

ü   уже при введении нового материала желательно ознакомить учащихся с обязательными требованиями к его усвоению

ü   обязательные для усвоения факты можно оформить в виде краткого конспекта

ü   учитель уже с первых уроков темы должен ориентировать учащихся на конечный результат

ü   материалы нескольких мелких разделов объединяются в наиболее крупные порции

ü   после изложения материала крупным блоком его закрепление можно проводить либо по всему введенному материалу, либо обрабатывая последовательно каждую порцию материала.

(См. Приложение 1)

 Отработка и закрепление материала

ü   на этапе обработки материала необходимо создавать условия положительной мотивации учения, что связано с обеспечением возможности ученикам с разными способностями испытывать успех в процессе обучения

ü   первичное закрепление нужно проводить на самых простых типичных задачах

ü   закрепление материала лучше начинать с совместной работы со всем классом

ü   при организации закрепления материала необходимо уделить достаточное внимание заданиям обязательного уровня

ü   образцы выполнения заданий обязательного уровня должны иметься в тетрадях учащихся

ü   переход к более сложным заданиям должен быть подготовлен решением простых задач.

ü   при отборе задач для закрепления материала необходимо предусмотреть достаточное число заданий разного характера

ü   при планировании последовательности работы учащихся с задачами необходимо учитывать, что ученики будут их решать с разной скоростью, поэтому нужно подготовить индивидуальные дополнительные задания

ü   по мере закрепления материала класс может быть разбит на две «подвижные» группы – тех, кто уже усвоил материал на обязательном уровне и тех, кто еще не достиг нужного уровня

(См. Приложение 2)

Контроль изучения учебного материала проводится в форме тематических зачетов. При этом:

ü   содержание зачетов состоит из двух частей: обязательной и дополнительной

ü   перед проведением первого зачета полезно провести на уроке тренировочный зачет

ü   необходимо провести инструктаж учащихся о правилах предстоящей проверки

ü   на зачете не должно быть неожиданных заданий

ü   учащиеся должны быть заранее ознакомлены с требованиями к оформлению решения задач

ü   зачеты проводятся по материалу каждой из тем курса

ü   зачеты сдаются всеми учениками

ü   тематические зачеты сдаются на уроке

ü   во время зачета учитель может оказывать помощь ученикам, испытывающим затруднения

ü   слабым ученикам можно разрешить сдавать зачет отдельными порциями

ü   оценка за зачет ставится в зависимости от суммы набранных в ходе зачетов баллов, причем критерии оценки могут разрабатываться для каждого зачета разные

ü   за успешное выполнение любого задания из обязательной части работы выставляется 1 балл, за задания дополнительной части выставляется различное число баллов

ü   для того, чтобы задание было засчитано, необходимо, чтобы оно выполнялось полностью и без ошибок

(см. Приложение 3)

Общее оценивание зачетной работы

ü   выполнение зачетной работы оценивается в соответствии с критериями, разработанными для каждого зачета

ü   выполнение обязательной части зачета оценивается по двухбалльной шкале: «зачтено» - «не зачтено»

ü   если ученик не сдал обязательную часть зачета, то он обязан ее пересдать

ü   выполнение дополнительной части оценивается только в том случае, если ученик набрал нужное число баллов по обязательной части

ü   критерии должны строго выдерживаться учителем при оценивании зачетов

ü   результаты сдачи зачета могут быть такие: «зачет», «зачет»,4 или «зачет»,5

ü   для оценок за выполнение зачетной работы в журнале выделяются специальные колонки (в одной из них выставляется отметка «зачет», а в другой – «4» или «5», если ученик получил одну из них); если ученик не сдал зачет, то соответствующая клетка не заполняется, пока он его не пересдаст

Итоговое оценивание учащихся

ü   положительная итоговая оценка выставляется ученику только в том случае, если все зачеты за этот период им сданы

ü   четвертные и годовые оценки выставляются учителем по своему усмотрению

ü   учитель может в конце года, при повторении изученного материала, предоставить возможность учащимся повысить свою оценку, пересдав темы, оценки за которые их не устраивают.

Результативность работы

Результат организованного таким образом образовательного процесса таков:

-          все учащиеся достигают уровень ОРО;

-          формируется устойчивый познавательный интерес у большинства учащихся;

-        снижается эмоционально-психологическое напряжение на уроках;

-          формируется сознательность и ответственность ученика;

-          развивается самостоятельность школьника;

Результаты итоговой аттестации

      

Выпуски 2013 и 2015года были успешными: из 20 учеников 11б класса 2013 года выпуска 4 ученика получили «золотые медали»,  1 – «серебряную», 5 выпускника 2015 года вручили медали «За особые успехи в обучении». Высокий результат сдачи ЕГЭ по математике помог 5 ребятам поступить на бюджет в высшие учебные заведения.

Это, несомненно, заслуга детей и всего педагогического коллектива, но это и результат моего труда.

Список литературы

1)     Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования. /  Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2010.

2)     Н.В. Сафонова Математика.Арифметика.Геометрия. Поурочные методические рекомендации.- М..:Просвещение, 2012 г.

3)     Фирсов В.В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения. - М., 1994

Приложение 1

Урок новых знаний

Тема урока:  « Взаимное расположение графиков линейных функций» (1 урок)

На предыдущем уроке ребята работали в группах. Они выполняли разноуровневые задания, где уровень сложности выбирали сами. Таким образом, было сформировано 4 группы: 2 группы – ОРО, 2 группы – продвинутого уровня.

В конце урока учащиеся получили домашнее задание:

Построить графики функций

1группа: а) у=х+1; у=х-3; у=х+5

                б) у= х+2; у=2х+2; у=-2х+2

2группа: а)у= 2х+1; у=2х-3; у=2х+5
                       б) у= 3х+2; у=5х+2; у=-2х+2

3 группа: а) у= -3х+1; у=-3х-3; у=3х+5
                        б) у= -1/3х+2; у=0,5х+2; у=-5х+2

4 группа: а) у= 1/2х+1; у=1/2х-3; у=1/2х+5
                         б) у= 1/3х+2; у=-2х+2; у=3,5х+2

Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока:

• Личностные:

-  Самостоятельно добывать знания, осмысленно относиться к своей деятельности;

-  Самостоятельно мыслить: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

- учиться работать в группе;

o    Метапредметные

- развивать навыки работы с формулами, закрепить правила действия с рациональными числами в процессе нахождения по формуле значение функции и значение аргумента;

o   предметные

- совершенствовать навыки  построения графиков линейных функций;

- уметь выяснять зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

- научиться определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

- по графику научиться определять заданную функцию;

- по формуле линейной функции научиться определять соответствующий ей график.

- Способствовать формированию устойчивого интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Используемое оборудование: интерактивный комплекс

Этапы урока, их продолжительность	Задачи	Планируемая деятельность		Возможные действия учителя, если ему не удается достичь поставленной задачи этапа	Показатели  выполнения задач
		учителя	учащихся
1. Организационный момент (2 мин.)	Обеспечить рабочую обстановку на уроке.	Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.	Учащиеся сидят по группам. Дежурные помогают  учителю проверить готовность класса.		Класс к уроку готов, все учебные принадлежности лежат на столах.
2. Подготовка к изучению нового материала через проверку домашнего задания (5 мин.)	Обеспечить базу для дальнейшей работы на уроке.	Помогает слабым учащимся проверять домашнюю работу	Ребята сверяют рисунки друг с другом в группах, а затем проверяют домашнюю работу по образцам, проецируемым на доску. (слайд 1)	Дает учащимся образец.	Домашняя работа сделана правильно у большинства уч-ся.
3.  Введение в тему. Постановка учебных задач. ( 2 мин.)	Обеспечить целеполагание.	Учитель сообщает тему, цель урока и форму его проведения.	Уч-ся записывают в тетрадях новую тему. (слайд 2)		Запись в тетрадях числа, темы.
4. Ознакомление с новым материалом. Лабораторно -практическая работа (I часть) ( 15 мин.)	Организовать познавательную деятельность учащихся.	1) Учитель раздает по группам текст лабораторно-практической работы, координирует деятельность групп. 2) Корректирует выводы, сделанные учащимися в ходе выполнения работы. 3) После каждого вывода дается закрепление. После первого вывода закрепление: Из функций, записанных на доске, выберите: а) те, графики которых параллельны б) Любые две функции, графики которых пересекаются у=-4х+5; у=1/4х-7; у=4х+5; у=х/6; у=-3; у=(х+2)\4; у=0,25х+9; у=-4х; у=7+4х; у=8; у=(2х+1)/12 После второго вывода закрепление: а) Для каждой линейной функции назовите коэффициент b и ординату точки пересечения графика с осью Оу:  у=2х-3; у=18-х; у=-3х-6; у=(2х-7)/3; у=1/8х+19 б) Найдите точки пересечения графика функции у=4х-8 с осями.	Уч-ся выполняют I часть лабораторно-практической работы. Под руководством учителя класс  записывает выводы в тетради. (слайд 3,4) 1)      Графики линейных функций параллельны, если угловые коэффициенты одинаковы и пересекаются, если угловые коэффициенты различны. 2)      График линейной функции пересекает ось у в точке (0;b) 3)      График линейной функции пересекает ось х в точке        (-b/k;0) 4)      Если k>0, то функция возрастает 5)      Если k<0, то функция убывает	Помогает сделать выводы.	Сформулированы выводы, сделаны записи в тетрадях.
5.  Первичное осмысление и закрепление  изученного.         (10 мин) II часть лабораторно-практической работы.	Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.	1)Учитель координирует работу в группах. 2) Проверяет выборочно проделанную уч-ся работу. 3) Предлагает  для тех, кто быстрее справится с работой, задание на доске (через проектор).	Уч-ся выполняют  в тетрадях II часть лабораторно-практической работы. Затем сверяют ответы с правильными ответами, которые высвечиваются на интерактивной доске. (слайд 5,6) Сильные учащиеся выполняют доп. задание. (слайд 7)		Полученные знания должны бать применены при выполнении II части лабораторной работы. Учащиеся по внешнему виду функций должны установить соответствие формул и графиков, выбрать  из предложенных формулы функций, графики которых параллельны и пересекаются.
6.Постановка задания на дом и инструктаж по его выполнению. ( 2 мин)	Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.	Учитель дает инструктаж. Домашнее задание. 1) Прочитать текст учебника на стр. 65,66 2) Найти ответ на вопрос: «Как найти координаты точки пересечения графиков?» 3) №337, №339  / для желающих № 341	Дежурные раздают листочки с домашним заданием учащимся класса.
7. Подведение итогов урока. (3 мин.)	Подвести итоги урока, обобщить и сстематизировать знания, полученные на уроке.	Учитель подводит итог урока: - Что делали на уроке? - Что нового узнали на уроке? Сделайте вывод. Учитель оценивает работу групп и отдельных уч-ся, учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.			Большая часть класса может повторить выводы, сделанные на уроке и уметь пользоваться ими.

Приложение 2

Урок закрепления изученного.

Обобщающий урок по теме: «Площади» (5 класс) Практическая работа «Дела огородные» (работа в малых группах) Ход урока: I.                    Постановка целей, задач урока для учащихся. II.                 Выбор учащимися уровня трудности - выбор формы огорода (приложение №1, презентация стр.2) (раздаточный материал – вырезанные из картона «огороды») III.             Практическая работа. 1)   Нужно огородить огород. Узнайте, сколько метров забора понадобится  для ограждения огорода. ( на слайде первоначально нет размеров огорода, размеры появляются на слайде после запроса учеников) (продвинутый уровень) Сколько штакетника понадобится  для ограждения огорода? (по запросу: на 1 метр нужно 7 штук штакетин) 2)   Половину огорода нужно засадить картофелем, четвертую часть займут грядки, остальная часть огорода пойдет под капусту, огурцы и помидоры.          Сколько квадратных метров площадь огорода?          На какой площади будет посажена картошка, сколько квадратных метров займут грядки?        Разделите рисунок на эти части. (презентация стр.2) 3)   На участке, отведенном под грядки, нужно разбить 5 грядок.   Какова будет ширина грядок (при условии, что все грядки одинаковы), если длина грядок 2 м .     Разделите участок под грядки. (презентация стр.3) * Решите задачу двумя способами. 4)  На трех грядках нужно посеять морковь, на четвертой грядке свеклу и на пятой – лук. (презентация стр.4) Вычислите, сколько семян нужно для этого купить, если расход семян таков: моркови нужно 2 г на кв. м, свеклы 4 г на кв. м, лука – 100 г на кв.м. ( по запросу: семена продаются пакетиками по 5 грамм) 5)  А теперь нужно посадить картошку. Расход картофеля 20 кг на сотку. Сколько килограмм картофеля нужно подготовить для посадки? * Сколько ведер картошки нужно для посадки, если в ведре 8 кг? 6)  Прошло лето. Подошло время сбора урожая.  Картофеля накопали 15 ведер, моркови – 45 кг, свеклы  - 18 кг, лука –9 кг. Какова урожайность? (понятие урожайности уч-ся неизвестно, чтобы справиться с этой задачей, уч-ся должны найти эту информацию в учебнике) IV.              Итоги урока. V.                                         Домашнее задание. Подсчитать с родителями, сколько грамм семян овощей и ведер картофеля им понадобиться для посадки домашнего огорода.

Диагностируются коммуникативные УУД: Критерии: умение согласовывать позиции членов команды в процессе работы над общим продуктом Уч-ся должны увидеть, что задача не имеет решения, так как не указаны размеры огорода, т.е. продемонстрировать регулятивные и коммуникативные УУД: оценить ресурсы, необходимые для данной цели и сделать запрос. Критерии: Если у уч-ся развиты метапредметные умения, то они должны выяснить у учителя, каковы размеры огорода и  сколько штук штакетин уходит на 1 м. забора. Диагностируются коммуникативные УУД. координировать и выполнять работу Критерии: дети смогли без помощи учителя выполнить эту работу. Диагностируются регулятивные УУД. Критерии:  уч-ся смогли определить несколько путей достижения поставленной цели. Учащиеся должны самостоятельно выбирать оптимальный путь достижения цели с учетом эффективности расходования ресурсов. Диагностирование познавательных УУД: Критерии: уч-ся смогли самостоятельно осуществлять информационный поиск и на его основе решить задачу.

Приложение 3

Примечание: Такие листы с заданиями к зачету каждый ученик получает в начале изучения новой темы.

Готовимся к зачету по теме «Площади и объемы»

ОРО

Знать: - формулу нахождения расстояния

- формулу нахождения площади прямоугольника

- формулу нахождения периметра прямоугольника

- формулу нахождения площади квадрата

- формулу нахождения периметра квадрата

- формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда

- единицы измерения длин

- единицы измерения площадей

- единицы измерения объемов

Уметь решать задачи следующего типа:

1)     Найдите по формуле пути: а) расстояние, если известно, что скорость равна 24 м/с, а время 8 с; б) время, если известно, что расстояние равно 260 км, а скорость 65 2)     Постройте прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. 3)     Постройте квадрат со стороной 6 см. Найдите его площадь и периметр. 4)     Начертите в тетради треугольник АВС. Измерьте сторону АВ. 5)     Найдите площадь прямоугольника со сторонами 9 м и 12 м. 6)     Вычислите периметр прямоугольника, длина которого 18 дм, а ширина короче длины на 7 дм. 7)     Найдите объем куба с ребром 9 см. 8)     Выразите: а) 17 дм в см;   б) 5 м2 в дм2 9)     Найдите объем тела, составленного из единичных кубиков:

Дополнительная часть: 1)        (3 балла) Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 13 см, длина в 2 раза больше ширины, а высота на 4 см меньше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. 2)        (3 балла) Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами 9 м и 6 м Сколько квадратных паркетных дощечек со стороной 30 см потребуется для покрытия этого пола? 3)        (3 балла) Периметр прямоугольника равен 24 см,  одна его сторона в пять раз больше другой. Чему равна площадь прямоугольника? 4)        (3 балла) В двухкомнатной квартире длина и ширина первой комнаты 5 м и 3 м, а второй комнаты – 6м и 4 м. Сколько квадратных метров жилой площади приходится на каждого из трех членов семьи? 5)        (3 балла) В каком случае на перевязку коробки потребуется больше ленты и на сколько сантиметров? 6)        (5 баллов) Какой высоты получится башня, сложенная из кубических сантиметров, содержащихся в кубе с ребром 2 дм? 7)        (5 баллов) Сколько литровых банок вмещает аквариум размерами  см? 8)        (5 баллов) Ширина прямоугольника равна 63 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 4 см?

Краткое описание документа:

Данная методическая разработка раскрывает основы технологии уровневой дифференциации. Эта методика дает возможность достучаться до каждого ученика, дать ему базу знаний, опираясь на которую, он может решать различные практические задачи, совершенствовать свои математические знания. В статье подробно рассмотрены все этапы уроков с позиции данной технологии.

В разработке также приведены технологические карты нескольких уроков, задания для зачетов.