Инфоурок / Информатика / Статьи / Статья на тему "Подготовка к олимпиадам по информатике:Условный оператор. Циклы. Часть 1"

Статья на тему "Подготовка к олимпиадам по информатике:Условный оператор. Циклы. Часть 1"


библиотека
материалов

Циклы. Задачи: вычисление сумм и произведений


Задача A. Сумма квадратов

По данному натуральному n вычислите сумму 12+22+...+n2.

Формат входных данных

Вводится единственное число n.

Формат выходных данных

Необходимо вывести вычисленную сумму.


Пример


Задача B. Факториал

Вычислите N! ("эн-факториал") – произведение всех натуральных чисел от 1 до N ( N!=1∙2∙3∙…∙ N ). N – натуральное, не превосходит 12.


Примеры


Задача C. Степень

Выведите число 2 N. N не превосходит 30.


Примеры


Задача D. Число сочетаний

По данным натуральным n и k вычислите значение (число сочетаний из n элементов по k).

Формат входных данных

Вводятся 2 числа - n и k (n,k30 ).

Формат выходных данных

Необходимо вывести значение .


Примеры


2

1

2


Задача E. Геометрическая прогрессия

По данному действительному числу a и натуральному n вычислите сумму 1+a+a2+...+an, не используя формулу суммы геометрической прогрессии. Время работы программы должно быть пропорционально n.

Формат входных данных

Вводятся 2 числа - a и n.

Формат выходных данных

Необходимо вывести значение суммы.


Пример


2

2

7


Задача F. Сумма - 1

По данному числу n вычислите сумму 1+1/22+1/32+...+1/n2.

Формат входных данных

Вводится одно число n, не превосходящее 100000.

Формат выходных данных

Необходимо вывести значение суммы.


Пример


Задача G. Сумма - 2

По данному числу n вычислите сумму 4(1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)n/(2n+1)).

Формат входных данных

Вводится одно число n, не превосходящее 100000.

Формат выходных данных

Необходимо вывести значение выражения.


Пример


Задача H. Сумма степеней

Вычислите 1+2+22+23+…+2N. N – натуральное, не превосходит 30.


Примеры


Задача I. 1/0!+1/1!+1/2!+...

По данному натуральному числу N найдите сумму чисел 1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/N!. Количество действий должно быть пропорционально N.

Формат входных данных

Задано единственное число N.

Формат выходных данных

Необходимо вывести результат вычисления в виде действительного числа.


Пример



Задача A. Сумма квадратов

var n,summa,i:longint;

begin

read(n);

summa:=0;

for i:=1 to n do

summa:=summa+i*i;

write(summa);

end.


Задача B. Факториал

var n,i:integer;

f:longint;

begin

read(n);

f:=1;

for i:=1 to n do

f:=f*i;

write(f);

end.


Задача C. Степень

var n,i:integer;

s:longint;

begin

read(n);

s:=1;

for i:=1 to n do

s:=s*2;

write(s);

end.


Задача D. Число сочетаний

var n,k,i:integer;

nf,kf,nkf:longint;

begin

read(n,k);

nf:=1;

for i:=1 to n do

nf:=nf*i;

kf:=1;

for i:=1 to k do

kf:=kf*i;

nkf:=1;

for i:=1 to n-k do

nkf:=nkf*i;

write(nf div kf div nkf);

end.


Задача E. Геометрическая прогрессия

var a,s,p:real;

n,i:integer;

begin

read(a,n);

s:=1;

p:=1;

for i:=1 to n do

begin

p:=p*a;

s:=s+p;

end;

write(s);

end.


Задача F. Сумма - 1

var n,i:longint;

d,s:real;

begin

read(n);

s:=1;

for i:=2 to n do

begin

d:=1/(i*i);

s:=s+d;

end;

write(s);

end.


Задача G. Сумма - 2

var n,i,z:longint;

summa,d:real;

begin

read(n);

summa:=1;

z:=-1;

for i:=1 to n do

begin

d:=z/(2*i+1);

summa:=summa+d;

z:=-z;

end;

write(4*summa);

end.


Задача H. Сумма степеней

var n,i,s,summa:longint;

begin

read(n);

summa:=1;

s:=1;

for i:=1 to n do

begin

s:=s*2;

summa:=summa+s;

end;

write(summa);

end.


Задача I. 1/0!+1/1!+1/2!+...

var n,i,z:longint;

s:real;

begin

read(n);

s:=1;

z:=1;

if n>31 then n:=31;

for i:=1 to n do

begin

z:=z*i;

s:=s+1/z;

end;

write(s);

end.



Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Общая информация

Номер материала: ДБ-104732

Похожие материалы



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG