Статья на тему: "Развития математической культуры школьников"

Развития математической культуры школьников

Опыт работы в школе, результаты анкет, проведенных в школах Казахстана свидетельствуют о том, что школьники в результате   изучения математики выносят, в основном, разрозненные знания о различных разделах школьного курса, чаще не связанные друг с другом. Представление о «роли математики в современном мире», единстве математики и ее методов практически отсутствует. Это свидетельствуют о том, что у них отсутствует такой компонент математического образования, которая называется математической культурой школьника.

Проблема развития математической культуры в устовиях информационного общества становится особенно важной. Тем не менее, анализ литературы, посвященной обучению математике в школе, свидетельствует о том, что специально проблемами, связанными с развитием математической культуры учащихся, в Казахстане почти никто не занимается. Отдельные авторы обращались к некоторым частным вопросам, связанным с формированием и развитием тех или иных аспектов математической культуры школьников связанные с развитием их мышлений [1].

Во-первых, не разработан понятийный аппарат, в частности: нет единой трактовки понятия математической культуры вообще и математической культуры учащихся в частности не выявлена структура математической культуры школьника; во –вторых, недостаточно освещена та роль, которую играет развитие математической культуры школьника в его общем развитии; в-третьих, не разработаны стредства для определения уровня математической культуры  учащихся; наконец, не определены средства для развития математической культуры учащихся при изучении отдельных математических дисциплин.

На основе изучения научно-методической литературы и диссертационных исследовании, мы пришли к выводу что под математической культурой можно понимать, правильное употребление математических понятий, овладение математическим языком для общения с людьми, для познания и описания окружающего мира, умение раскрыть формальное содержание математических понятий прикладными и практическими примерами, умение осознанно применять теорию при решении математических задач, умение переформулировать математические утверждения на разные математические языки (формула, график, и другие) и т.д.

Для того чтобы математическая культура старшеклассников была сформирована на достаточно высоком уровне, целенаправленная работа по ее формированию должна начинаться с самых первых уроков математики в начальной школе. По утверждению психологов старших классах появляется значительно больше возможностей для формирования математической культуры школьников. В частности, появление элементов математического анализа способствует расширению круга рассматриваемых примеров, способствующих развитию у учащихся представлений о характере отражения  математической наукой явлений и процессов реального мира, о связи математики с другим науками (физикой, химией и др). Это помогает учащимся совершенствовать использование математического языка при описании различных нематематических ситуаций. Овладение новым аппаратом исследования функций позволяет ввести новый метод решения задач, основанный на свойствах функций или их графиков, что в свою очередь способствует развитию умения выбирать тот или иной метод решения задачи в зависимости от целесообразности его применения в каждом конкретном случае[2].  Кроме этого, ориентация на формирование математической культуры в старших классах, а не только на повешение уровня знаний, умений и навыков, позволяет сохранить элементы математической культуры у учащихся, прежде всего у тех, кто не собирается в дальнейшем связывать свою деятельность с математикой, интерес к предмету.

В научно-методической литературе выделяются три составляющие математической культуры: графическую, логическую и алгоритмическую. При этом предпологать, что для того чтобы повысить уровень математической культуры, нужно формировать и развивать некоторые необходимые умения. Формирование любого умения происходит в деятельности. А самым естественным видом деятельности в процессе изучения математики является решение математических задач. Поэтому средством для развития математической культуры будут специальным образом подобранные задачи, которые сформулированы таким образом, чтобы их решение способствовало формированию необходимых умений. Для того чтобы включение этих задач в изучение курса математики в школе было эффективным и не отнимало много времени.

Кроме того чтобы определить, повысился ли уровень математической культуры учащегося, нужно выделить признак, на основании которого можно сделать заключение об уровне математической культуры. По нашему мнению одним из признаков достаточно высокого уровня математической культуры учащегося является владение им разными способами решения задач и умение выбрать из них более рациональный для данной конкретной задачи.

Результаты нашего исследования показали,  что при решении задач появляются черты математической культуры: перенос знаний и умений в новую ситуацию, видение новой проблемы в знакомой ситуаций, видение новой функции объекта, видение структуры объекта, умение видеть альтернативу решения, комбинирование известных способов в новый. Нами установлено, что эти черты  математической культуры проявляются через адекватные им мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация. Из этого следует, что, формируя систему мыслительных операций посредством решения задач, мы развиваем математической культуры школьников.

На основе наблюдения за работой нередовых учителей, мы пришли к выводу что необходимы методы и стредства, формирующие и развивающие математической культуры учащегося. Конечно, в процессе овладения знаниями школьники усваивают определенные операции и приемы мыслительной деятельности, но такой стихийный путь явно недостаточен. Нужно так организовать обучение, чтобы оно стимулировало самостоятельное мышление, вызывало активную переработку новой информации, способствовало установлению связей между старым и новым материалом, направляло на специально усвоение рациональных приемов мыслительной деятельности. Учить учться, учить правильно мыслить вот в чем суть задач, стоящих перед школой. А умение мыслить, овлодать процедурами математической культуры заключается, прежде всего, в правильном использовании мыслительных операций. Только тогда, когда учащийся овладеет основными методами, операциями и приемами мышления, он приобретает способность комбинировать знания, проявляющиеся при выполнении предложенных заданий.

В заключение отметим, что педагогическое управление процессом развития мышления  и формирования математической культуры школьников может достичь своей цели лишь тогда, когда обеспечивается единство рационально отобранного и дилактически обработанного содержания, адекватных и хорошо отбработанных мыслительных операций и действенных социально значимых мотивовучебно-познавательной деятельности учащихся при учете индивидуальных и возрастных различий в их мышлении.

Список использованной литературы: 

1.     Смагулов Е.Ж.  «Дидактические основы формирования математического мышления учащихся в системе непрерывного математического образования»: автореф.дисс... докт.пед.наук  - Алматы,  2009 г. – 46 стр.

2.      Баймуханов Б.Б. «Методические основы обеспечения базового уровня общеобразовательной математической подготовки в школах Казахстана»: автореф.дисс... докт.пед.наук – Москва, 1992 г. – 43 стр.