Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Статья на тему:"Организация самостоятельной работы по математике при изучении нового материала"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья на тему:"Организация самостоятельной работы по математике при изучении нового материала"

библиотека
материалов

МБОУ «Наченальская ООШ»




Организация самостоятельной работы по математике при изучении нового материала





















Выполнил: учитель математики

Казанцева Н.Г.










2015

Содержание


  1. Введение

  2. Виды самостоятельных работ учащихся по математике

  3. Организация самостоятельной работы по математике при изучении нового материала

  4. Обучение через задачи

  5. Организация самостоятельных работ с учетом индивидуальных способностей учащихся

  6. Заключение

  7. Список используемой литературы



  • Приложение: Урок в 6 классе на тему «Пропорция»


















Умеет учить тот, кто учит интересно,

кто излагает свой предмет, хотя бы и

самый отвлеченный, так, чтобы в

душе ученика зазвучали ответные

струны и ни на минуту не засыпала

его любознательность.


А.Эйнштейн





Современная математическая наука поднялась на более высокую ступень абстракции. В ней создаются новые обобщающие понятия и теории, которые позволяют вскрывать единое и общее в разных областях знаний, обеспечивает общность методов, широту приложений и глубокое взаимное проникновение основных разделов математики. Математические идеи, заложенные в наших программах, направленных на вооружение школьников навыками самообразования, формирование творческого отношения к работе, развитие пытливости и любознательности, умения строить гипотезы, делать выводы и обобщения, умения применять полученные знания на практике и широко ориентироваться в перспективах дальнейшего роста науки и техники.

А между тем объем знаний человека о мире растет не по дням, а по часам, и ни одно учебное заведение не в состоянии ознакомить человека и с небольшой частью сведений, необходимых для работы даже по очень узкой специальности. Кроме того, наука становится мощным фактором преобразования жизни. Без умения самому добывать новое теперь не обойтись. Следовательно, сейчас школа должна не только давать глубокие и прочные знания, но и развивать умственные особенности, творческое мышление учащихся, что происходит в процессе самостоятельного решения поставленных перед ними задач.

На уроке математики любой момент должен содействовать развитию умственных способностей учащихся, но, пожалуй, самое главное место принадлежит самостоятельной работе, организуемой в процессе изложения учителем нового материала.

Новый материал по математике учитель может излагать различными приемами, зависит это от самого учителя. Один и тот же материал можно упростить или усложнить, свести его к самым элементарным или сложным, но доступным понятиям. Его можно преподнести так, что учащиеся будут только слушать, а можно наряду с этим воспитывать навыки самостоятельной работы, навыки творческого мышления.

Отдавая должное изложению и объяснению материала учителем и подчеркивая большую значимость таких уроков, в то же время необходимо отметить, что удельный вес самостоятельно познавательной работы большинства учащихся еще очень низок. Нередко уроки строятся так, что в основном действует сам учитель (задачи, связанные с теоретическими выводами, решает только учитель), ученики же остаются пассивными слушателями. В результате они получают готовые знания, не требующие самостоятельных творческих усилий мысли. Изложение же учителем нового материала должно порождать у учащихся склонность к творческому, самостоятельному осмыслению материала.

Развитие самостоятельности и творчества учащихся – процесс сложный, и до тех пор, пока самостоятельная работа учащихся на уроке будет случайной, бессистемной, пока она не будет тесно переплетаться с учебным процессом, не может быть и речи о вовлечении массы учащихся в самостоятельную творческую работу. Исходя их этих положений я попыталась разработать определенную систему приемов и методов вовлечения учащихся в самостоятельную творческую работу.

Выделяют следующие виды взаимосвязей изложения учителем нового материала и самостоятельной работы учащихся.

  1. Учитель на уроке полностью ведет изложение программного материала, учащиеся, закрепляя его, выполняют самостоятельную работу в классе и дома.

  2. Учитель излагает часть программного материала, другую его часть учащиеся прорабатывают самостоятельно.

  3. Учащиеся под руководством учителя весь материал изучают самостоятельно, учитель делает лишь введение в самостоятельную работу учащихся.

  4. Самостоятельно приобретенные знания, учитель проверяет и углубляет на классных занятиях.

  5. Учитель лишь организует самостоятельную работу, ставит перед учащимися вопросы и указывает пути их решения.


Самостоятельная работа учащихся и объяснение учителем нового материала органически связаны между собой, и применение каждого вида работы зависит от многих причин:

А) от специфики изучаемого материала;

Б) от уровня подготовки учащихся к самостоятельной работе;

В) от логики учебного процесса и др.


В ходе работы разрабатывались все пути сочетания самостоя­тельной работы и изложения учителем нового материала, велось четкое планирование изучаемого курса, отдельных тем и каждого урока, принявшее форму определенной системы. Выяснялась их ценность в процессе обучения математике в 5-9-x классах.

Первый вид взаимосвязи изложения учителем нового материала и самостоятельной работы учащихся – самый распространенный в практике школ и имеет исключительно важное значение в обучении математике. Глав­нейшее его преимущество состоит в том, что логически последователь­ное изложение материала учителем является канвой активного познаватель­ного мышления учащихся, воспринимающих его слова. Развитое в логиче­ском отношении мышление учителя является действенным образцом логической деятельности для учащихся. Исследование показало, что такой ме­тод ведения урока по математике может быть применен в тех случаях, когда на активное участие учащихся в раскрытии понятия и в "открытии" фактов и правил рассчитывать невозможно, когда:

А) весь изучаемый материал является для учащихся совершенно но­вым и не имеет опоры на предшествующие знания;

Б) изучаемый материал по своему содержанию сопряжен с большими трудностями, требует неизвестных логических операций, серьезных математических рассуждений, сопровождающихся сложными математическими вы­кладками:

В) учащиеся не владеют специальными умениями и навыками учебного труда по математике;

Г) изучаемый материал отличается большей степенью абстрагирования и не опирается на опыт учащихся.

Самостоятельная работа в таком случае обычно происходит вслед за изложением и заключается в более глубоком и всестороннем изучении вопроса. Виды самостоятельной работы, проводимые при осмыслении и за­креплении нового материала, могут быть различные:

1) выполнение различных упражнений, решение задач, доказательст­во теорем;

2) составление своих примеров и задач на изученное правило, под­бор данных для задачи;

3) отыскание ответов на вопросы по теоретическому материалу, требующему вдумчивого размышления учащихся;

4) самостоятельная работа с текстом учебника в классе и дома.


И всякий раз, когда проводится самостоятельная работа по матема­тике, учителю необходимо позаботиться о разнообразии заданий и о таком их подборе, чтобы они содержали определенную трудность, познавательный поиск, элементы исследования, чтобы они предусматривали такие формы мыслительной деятельности, которыми учащиеся еще не владеют, но уже спо­собны овладеть ими при помощи учителя.

В этом отношении учебники по математике, выпущенные после пере­смотра программ, выгодно отличаются от предшествующих. В них значительно усилена роль упражнений и большое, внимание уделяется тому, чтобы учащиеся сами "открывали" свойства фигур и связи между понятиями. С этой целью в учебник включено большое число упражнений, выполняя кото­рые, учащиеся подводятся к нужным заключениям.

В настоящее время разработана классификация самостоятельных ра­бот, ориентирующая обучение на "зону ближайшего развития ученика":

А) по образцу;

Б) реконструктивные;

В) вариативные;

Г) творче­ские работы.


Эти типы самостоятельных работ тесно связаны и взаимообусловлены, имеют общие черты, каждый из них предполагает вовлечение учащихся в поисковую деятельность, степень самостоятельности которой зависит от наличия у ученика потребности в знаниях и особенно потребности в познании, от уровня его умственного развития и наличия опыта познавательной деятельности.

Самый высокий уровень познавательной активности и самостоятельности учеников проявляется в ходе выполнения ими творческих работ, которые содействуют лучшему усвоению и закреплению изучаемого материала, развивают логическое мышление. Особенно ценными среди них являются самостоятельные работы по составлению условия задачи (по заданию). Они приучают учащихся брать материал из окружающей обстановки, из своих личных наблюдений, что побуждает их более внимательно относиться к жизненным явлениям, прилагать к ним математическую мерку, устанавливать количественные соотношения и зависимости между ними.

Кроме того, собирание числового материала служит хорошей прак­тикой в вычислениях, а формулировка задач является прекрасным упражнением в краткой и точной речи. Умелое применение таких самостоятельных работ оказывает благоприятное влияние на успеваемость и качество знаний учащихся.

Второй вид изложения учителем нового материала и самостоятель­ной работы учащихся ценен в математике тем, что, изучая ту или иную тему, учитель сознательно не раскрывает вопроса полностью: большая часть материала осмысливается и дорабатывается самими учениками. Са­мостоятельная работа в этом случае должна быть организована так, что­бы они имели возможность изучать то, что учителем не раскрыто, и од­новременно осмыслить и закрепить то, что им уже известно. Такие уро­ки проводятся тогда, когда учащиеся достаточно подготовлены к само­стоятельной работе.


Приведу пример:

В 7-м классе на одном из уроков алгебры изучается тема "Частное степеней с равными основаниями". Правило легкое, в учебнике изложено хорошо, вывод его проводится на конкретных примерах, решение которых основательно разъясняется в тексте учебника. Кроме того, оно совершен­но аналогично правилу произведения двух степеней, которое изучалось на предыдущем уроке. Продумывая содержание и ход предстоящего урока, я пришла к мысли о возможности самостоятельного изучения учащимися этого правила. Наиболее трудную часть материала учитель подробно разъ­ясняет (в частности предварительную часть вывода самого правила). После того как ученики поняли и усвоили эту часть, я предложила им изучить самостоятельно §10 учебника алгебры 7-го класса. От учащихся требовалось разобрать текст учебника, решить примеры №195-198, проверить умножением правильность произведенного частного, заучить сформулированное правило частного двух степеней. Работа по­шла живо и интересно, все ученики хорошо поняли и усвоили материал.

Характер предварительной подготовки к урокам такого типа в каж­дом отдельном случае определяется уровнем математического развития учащихся, а также содержанием учебного материала. В одном случае бывает необходимо разобрать учителю один какой-то характерный момент, а все остальное учащиеся раскроют самостоятельно, в других случаях нужно доскональное объяснение определенного раздела темы. При таком методе работы учителя и учащихся возможна широкая работа над текстом учебника, которая ведется в разные моменты изложения материала.

Особые трудности представляет отбор текста для самостоятельной работы ученика. Отобранный материал должен быть доступен учащимся по содержанию и форме. Понимание текста учебника математики требует большого напряжения внимания и мышления, поэтому при изложении материа­ла в классе учитель готовит учащихся к этому: разъясняет смысл каждого нового термина, приучает вникать в смысл отдельных предложений текста, практикует чтение вслух изучаемого параграфа учебника или части его.

В учебниках сформулированы выводы и оценки. Они требуют тщатель­ного продумывания, т.к. всегда имеется опасность, что ученики механически заучат их, не связывая с конкретными примерами. Поэтому здесь нужна работа над текстом учебника по математике и в классе и дома, текст будет привлекаться до изложения конкретных материалов как установка или как обобщение в конце темы, успех в этом деле зави­сит от учителя, от системы его работы, от методики преподавания.

Многочисленные наблюдения и проведенные эксперименты дают основание говорить о том, что программный материал по математике девятилетней школы дает широкие возможности учителю в проведении уроков такой формы, и им должно быть отведено значительное место в общей системе ра­боты .

Третий вид работы учителя и учащихся.

Учитель делает лишь введение в тему урока (излагается небольшой, завершенный в логическом плане отрывок теоретического материала), да­лее следует самостоятельная работа учащихся. Чаще всего в математике это имеет место при изучении новых понятий, новых арифметических, алгебраических операций, новых алгоритмов. Такой вид деятельности учителя и учащихся находит широкое применение тогда, когда изучаемая тема ха­рактеризуется широкими связями с ранее изученным материалом, опирается на предшествующую работу учащихся. При таком подходе к изучению нового материала по математике учащиеся на основе ранее приобретенных знаний самостоятельно усваивают новые, углубляя и расширяя первоначальные представления. Структура данного типа урока примерно может быть представлена в следующем виде: введение, самостоятельная работа учащихся, обобщение и оценка выполненной работы. Для проведения такого урока учитель должен располагать достаточным количеством раздаточного материала. Главное в работе этой системы – умение дать каждому ученику на уроке самостоятельную индивидуальную работу, вызвать у каждого активное мышление.

При этом важно, чтобы имело место соответствие предлагаемых заданий с возможностью выполнения их каждым учеником.

Во время самостоятельной работы учащихся учитель следит за выполнением заданий и в случае необходимости дает индивидуальные разъяснения или дополнительные указания. (Может, даже и всему классу).

Самостоятельная работа может проводиться на протяжении всех 15-20 минут, выделенных для выполнения задания, а может прерываться беседой.

В зависимости от характера задания обобщение и оценка выполненных самостоятельных работ проводятся по-разному (чтение ответа к одному, двум примерам из разных вариантов, подробная запись на доске решения какого-либо примера или задачи, проверка с помощью мультимедийного проектора, с помощью перфокарт и др.).

Анализ учебного материала по математике показывает, что в новых программах девятилетней школы имеется значительное количество таких разделов и тем, содержание которых может быть с успехом изучено самостоятельно (при одной из таких форм сочетания деятельности учителя
учащихся, которые рассмотрены выше).

Данные экспериментальной, работы и наблюдения учителя говорят о целесообразности организации такого вида взаимосвязи самостоятельной работы учащихся и изложения учителя.

Четвертый вид работы учителя и учащихся.

Самостоятельно приобретенные знания (в ходе домашней работы, наблюдений и практической работы учащихся) учитель проверяет и углубляет на классных занятиях. Подготовка учащихся к практической деятельности должна идти прежде всего в направлении привития навыков математической оценки наблюдаемых процессов и явлений. Это значит, что нужно усилить работу по подбору практических задач силами самих учащихся.

В математике имеется достаточно материала, изучению которого целесообразно предпослать несколько экскурсий, лабораторных работ, практических домашних заданий. Можно давать учащимся такие задания по ма­тематике, выполнение которых для каждого ученика будет формой творческой работы, проявлением его творческой инициативы в домашних условиях.

Так, перед объяснением нового материала по геометрии в 7-м классе (сумма внутренних углов треугольника равна 180°) было дано такое домашнее задание:

I) начертить в тетрадях треугольник произвольных размеров, из­мерить транспортиром все его углы, найти их сумму;

2) вырезать из плотной бумаги треугольник, обрезать два угла у него и приложить их к оставшемуся третьему углу слева и справа, сделать вывод. (Учащиеся убеждаются практически, что сумма углов тре­угольника в первом случае равна 180°, во втором - развернутому углу, т.е. тоже 180°). В начале урока учитель опрашивает учащихся, убеждается в правильности практического вывода, сделанного учащимися, напоминает, что выводы "на глаз" бывают в ряде случаев неверны, поэтому все надо доказывать. Он ведет подготовительную работу к доказательству теоремы.

При таком подходе к теме учитель преподносит изучаемый материал как развертывание, продолжение известного, знакомого учащимся материа­ла, в то же время закладывается начало, зародыш нового.

Пятый вид работы учителя и учащихся.

Учитель лишь организовывает самостоятельную работу, ставит перед учащимися вопросы и указывает пути их решения. Эта форма сочетания дея­тельности учителя и самостоятельной работы учащихся при изучении нового материала по математике может варьироваться, но как бы не варьировалась эта форма сочетания деятельности учителя и самостоятельной работы уча­щихся в обучении математике, здесь отмечаются три характерных момента:

А) активная деятельность самих учащихся;

Б) широкое применение технических средств и наглядностей;

В) привлечение при изучении новой темы ранее пройденного материала.


Опыт многочисленных наблюдений на уроках математики показал, что одним из наиболее эффективных приемов обучения математике (при таком сочетании работы учителя и учащихся) является проблемное обучение.

Проблемность при обучении математике в современной школе (под влиянием требований научно-технической революции) становится не только необходимым этапом в процессе усвоения новых знаний учащихся, но и составляет микроэтап в его развитии.

Учитель, выдвинув перед учащимися проблемную задачу, старается, чтобы они ее поняли, увлеклись ее решением, осознали, каких знаний им недостает, а затем последовательными вопросами побуждает учащихся самостоятельно делать выводы, обобщения, содействующие "открытию" учащимися новых для них математических предложений и методов их доказательства. Например, перед изучением темы "Свойство биссектрисы угла" учащимся бы­ла предложена задача: "Туристы установили на поляне 3 палатки. Как найти место для костра, чтобы он находился на равном расстоянии от каждой палатки?"

Перед учащимися была поставлена проблема, разрешить которую им самим не удавалось, т.к. она в данном случае содержала нечто новое, ранее не известное. Поставленная задача требовала новых, дополнительных знаний, усвоить которые предлагалось в дальнейшем ходе урока. Таким об­разом, сама тема урока вытекала из проблемной ситуации, возникшей в результате решения учащимися познавательной задачи. Затем путем продуман­ных и умело поставленных вопросов и заданий во время изложения нового материала учитель добивался от учащихся самостоятельной формулировки рассматриваемой теоремы.

Варианты организации проблемного обучения различны (здесь приве­ден пример одного из вариантов). При таком подходе к обучению математике очень важно указать на то, чтобы учитель руководил процессом мышления учащихся, старался, чтобы одна проблема вытекала из предыдущей и обусловливала бы рождение новой.

Вопросы, поставленные учителем, хорошо продумываются. Многое зависит от того, как ставятся вопросы, на что они направляет мысль уча­щихся. Поэтому вопросы должны быть:

А) ясными, точными и по возможности краткими;

Б) возбуждать мыслительную деятельность учащихся;

В) направлять мысль учащихся на обоснованный ответ.

Учитель системой вопросов и всей предыдущей работой готовит уча­щихся к тому, чтобы они в результате некоторой внутренней логики планировали цепь догадок, соображений, умозаключений, сопоставляли, сравнивали сами, подмечали, глубже вникали в содержание излагаемого материала.

Такое активное приобретение знаний вырабатывает навык исследования полученных результатов, воспитывает чувство самоконтроля, позволяет давать теоретическое обоснование установленным фактам, привлекая для этого ранее изученный материал.

В математике имеется значительное количество такого материала, для восприятия которого необходимо заранее основательно повторить прой­денные темы, т.к. значительная часть нового материала непосредственно связана с теми понятиями, правилами, законами, которые приобретены уча­щимися в процессе предшествующего обучения.

Этап воспроизведения пройденного материала осуществляется путем фронтальной беседы, устного опроса, проверкой домашнего задания и т.д. Но во всех этих формах воспроизведения пройденного материала имеется единственный недостаток - в активную деятельность включаются далеко не все учащиеся класса, а лишь часть их. Некоторые учащиеся остаются вне контроля учителя - не направляются и не проверяются, что ведет к пассивности, отсутствию готовности усвоить новый материал.

В опытной проверке мною была сделана попытка организовать актив­ную деятельность всех учащихся при подготовке к восприятию нового ма­териала. Для реализации этой цели я применяла составленный дидак­тический материал, в частности самостоятельные работы с использованием перфокарт и математические диктанты, которые включают каждого учащего­ся в процесс самостоятельной творческой работы максимального активного мышления. Эти самостоятельные работы могут носить различный характер. Некоторые из них целесообразно проводить по недавно изученному материалу, знание которых является базой усвоения нового.


Приведу примеры.

Тема: «Разложение числа на простые множители» (6-й класс).

Урок начинается с математического диктанта.

  1. Из цифр 1,2,5,7 составить три четырехзначных числа, из кото­рых одно делилось бы на 2, другое на 3, третье на 5.

  2. Какие два делителя имеются обязательно у каждого числа?

  3. Делится ли произведение двух последовательных чисел на 2?
    Привести пример.

  4. Записать формулу числа, которые при делении на 15 дает в остатке 7.


Таким образом, проводимые математические диктанты при подготовке к усвоению нового материала организуют учащихся, активизируют их внимание и интерес, помогают не только воспроизвести заучен­ную формулировку или часть ее, но и творчески подходить к заданию.

При составлении текста особое внимание обращается на использование обучающих возможностей этой формы работы и проводится мысль о целесообразности размышления над возможностями рационализации вычислений.

Самостоятельные работы с помощью сладов активизируют учебный процесс по математике, совершенствуют его, повышают эффективность урока. Так, перед изучением темы "Заключение в скобки" (в 6-м классе по ал­гебре) проводилась такая самостоятельная работа:

Привести многочлены к стандартному виду:

Вариант I Ответы:

1) hello_html_1ecdebd7.gif : а) hello_html_4e62a230.gif; б) hello_html_1e13ec06.gif; в) hello_html_m7557ada0.gif;
2) hello_html_m5ce7df3f.gif : а) hello_html_16221d1e.gif; б) hello_html_m4a18ff34.gif; в) hello_html_b8aaa7b.gif;
3) hello_html_m370da212.gif : а) hello_html_m11575870.gif; б) hello_html_5ff557d0.gif; в) hello_html_dd85452.gif.

Вариант № 2

1) hello_html_7b4f4b52.gif : а) hello_html_718c7971.gif; б) hello_html_2f2e7d78.gif; в) hello_html_48c1f633.gif;

2) hello_html_m5006d598.gif : а) hello_html_m46fce34a.gif; б) hello_html_m10bb496b.gif; в) hello_html_m104438a8.gif;

3) hello_html_m45f4facb.gif :а) hello_html_m16161430.gif; б) hello_html_5a1ede1c.gif; в) hello_html_m3dfc23ce.gif

При такой работе учитель раскрывает тему "Заключение в скобки" в форме эвристической беседа. Надо отметить, что уроки, на которых применялась эвристическая беседа, почти всегда были эффективными, учащиеся на таких уроках приобретали глубокие и прочные знания по изучаемой теме и проявляли на таких уроках высокую активность. По отзывам учащихся, такая форма работы вызывает интерес и не утомляет их.

Повышению активности мыслительной деятельности учащихся в практике
обучения помогают и карточки с заданиями, и тетради на печатной основе,
их применение позволяет осуществлять индивидуальный подход в обучении,
организовывать самостоятельную учебную работу учащихся. Кроме того, опыт показывает, что развитию индивидуальных способностей, развитию деятельности учащихся помогает применение разнообразных технических
средств.

На уроках мы показывали с помощью компьютера различные схемы, чертежи, диаграммы, карточки с заданиями, таблицы, плакаты, вычислительные и измерительные инструменты.

Применение различных технических средств акцентирует внимание учащихся на главном, способствует хорошей тренировке, с помощью них удается в сравнительно короткое время проверить уровень знаний всех учащихся, осуществить обратную связь и организовать дальнейшее обучение.

Обобщая изложенное, следует сказать, что разработанные виды взаимосвязи деятельности учителя и самостоятельной работы учащихся на уроках математики вполне оправдывают себя, хотя далеко не исчерпывают всего многообразия этих связей, позволяют проводить различные уроки с применением разнообразных методов, обусловливаемых спецификой изучаемого материала и логикой учебного процесса, повышают активность и самостоятельность учащихся в обучении, помогают преодолеть формализм в организации и методике урока.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров212
Номер материала ДБ-298755
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх