Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Первые уроки геометрии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья "Первые уроки геометрии"

библиотека
материалов


ВЫСТУПЛЕНИЕ НА КУРСАХ «ПЕРВЫЕ УРОКИ ГЕОМЕТРИИ»

Работаю по учебно-методический комплект (УМК) «Алгебра» авторы А.Г.Рубин, П.В.Чулков, «Геометрия» авторы С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.А. Гусева предназначен для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Особенности линии УМК: реализует деятельностный подход через ряд деятельностно ориентированных принципов, а именно:

а) Принцип обучения деятельности. В соответствии с технологией проблемного диалога ученики на уроке участвуют в совместном открытии знаний на основе цели деятельности, формулируемой самими учениками. У детей развиваются умения ставить цель своей деятельности, планировать работу по ее осуществлению и оценивать итоги выполнения поставленной цели в соответствии с планом.

б) Принципы управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации и от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности. В УМК предусмотрена система работы учителя и класса над проектами и жизненными (компетентностными) задачами, требующая осознанного владения организационными, коммуникативными и интеллектуальными умениями.

Знакомство с элементами геометрии начинается не в 7 классе, первые представления о геометрических фигурах учащиеся получают в начальных классах где знакомятся с отрезком, треугольником, прямоугольником.

В 5 классе начинается курс математики с темы «Плоскость, прямая, луч, отрезок. Длина отрезка», затем знакомство с темой «Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники», «Треугольники и их виды, Окружность, круг. Центральные углы и дуги», «Площади и объемы», дается понятие пространственной фигуры, всего на геометрический материал в 5 классе отводиться -23 часа, включая часы повторения, но он не выделен отдельной темой геометрия

В 6 класс учащиеся знакомятся с темой «Элементы геометрии», включающая в себя следующие подтемы: Смежные и вертикальные углы. Параллельные прямые. Параллелограмм. Симметрия относительно точки», «Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры.» «Координатная плоскость. Симметрия относительно прямой», «ллина окружности , отрезка, «Геометрические и комбинаторные задачи», включают в себя следующие вопросы : геометрия на клетчатой бумаге. Многогранники. Развёртки многогранников. Понятие о сечении многогранника, на изучение геометрии в 6 класс выделено 42 часа, всего за курс 5-6 класс геометрический материал представлен 65 часами. Это практический полный курс изучения геометрии в 7 классе.

Программа 7 класса включает следующие вопросы:

Глава I. Основные геометрические фигуры:

Понятие геометрической фигуры. Отрезки и их длины

Глава II. Углы : Углы на плоскости. Что такое трёхгранный угол. Многогранные углы

Глава III. Треугольники, многоугольники, многогранники Треугольники. Свойства их сторон и углов. Медиана и биссектриса треугольника. Многоугольники, углы многоугольников..

Глава IV. Пирамиды Знакомство с многогранниками. Развёртки многогранников. Понятие пирамиды. Виды пирамид

Глава V. Задачи на построение: Окружность и её основные свойства. Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Глава VI. Изометрии Понятие о геометрическом преобразовании плоскости. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры и их свойства. Понятие об изометрии.

Первые уроки геометрии традиционно вводиться понятие прямой, аксиома существования прямой, проходящей через 2 точки, взаимное расположение прямых, понятие отрезка.

Первые уроки геометрии по программе 2100 дается понятие геометрической фигуры: основные понятия в геометрии (точка, прямая, плоскость, пространство), аксиома, понятие плоскости, аксиома плоскости (существование плоскости через 3 точки не лежащие на прямой), аксиома прямой и плоскости (прямая, проходящая через 2 точки плоскости лежит в этой плоскости),понятие геометрической фигуры, через множество точек.


Одна из целей школьного обучения математике - способствовать развитию логического мышления учащихся.

Особенно трудно приходится учащимся седьмых классов, впервые приступающим к изучению систематического курса геометрии, для успешного усвоения которого необходим достаточно высокий уровень развития логической культуры. Им «очень трудно дается даже умение держать нить рассуждения, не говоря уже о том, чтобы освоить такие приемы, как абстрагирование или обобщение. Некоторые ученики не могут самостоятельно сформулировать утверждение, вытекающее из приведенных ранее рассуждений. Иногда, в ходе решения они только намечают схему доказательства и обосновывают некоторые, часто не основные утверждения, не понимая необходимости обоснования каждого отдельного этапа решения, ссылаясь на их очевидность или на рисунок к задаче. Если же в задаче есть вычисления, то начинают решение с них, пропуская доказательную часть. Многие учащиеся не чувствуют потребности в доказательстве, логическая сущность доказательства от них ускользает. В результате они просто механически заучивают доказательства. Для некоторых школьников связь между теоремами также остается невыясненной.

Развивать логического мышления у школьников нужно начинать как можно раньше на разнообразном материале. Необходим этап в обучении,'который позволит подготовить учащихся к восприятию и самостоятельному проведению доказательств в 7 классе, будет способствовать становлению правильных логических структур.

В содержании обучения и в требованиях к математической подготовке учащихся нет никаких указаний на ознакомление школьников с основными логическими понятиями, на формирование у них логической грамотности и логической культуры. Только в результате изучении геометрии от учащихся требуется уметь решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя аргументацию в ходе решения задач, а также уметь решать задачи на доказательство.

Задачи с геометрическим содержанием развивают логическое мышление учащихся по некоторым направлениям:

- развивают комбинаторные навыки, формируют логику поиска решения, когда решение нужно организовать таким образом, чтобы найти все решения и ни одно не потерять;

- развивают геометрическое зрение, геометрическое воображение; учащиеся учатся анализировать заданную конструкцию (мысленно разбивают целое на части, анализируют конфигурацию каждой части, вводят ее в различные взаимосвязи, а затем снова объединяют части в целое);

- дают возможность учащимся научиться проводить доказательство невозможности того или иного построения, проводить доказательство на примере, опровержение на примере;

- приучают учащихся проводить логический анализ при решении задачи, а не искать решение подбором;

- формируют понятие об оптимальном решении;

- развивают у учащихся представления о симметрии;

- дают учащимся возможность попрактиковаться в геометрическом исследовании, конструировании, открывают широкие возможности для личного творчества каждого;

- развивают пространственное воображение;

- способствуют формированию у учащихся внутренней потребности в доказательстве; активизируют широкое множество логических и математических идей.

Системы задач с геометрическим содержанием проблемного характера по темам:

- задачи на клетчатой бумаге;

- пентамино;

- разбиение плоскости;

- задачи на разрезание фигур более сложной формы, с границами, являющимися дугами;

- танграм;

- задачи на разрезание в пространстве;

- задачи на раскраску;

- задачи с раскраской в условии;

- площади фигур.

Решение задач – один из основных этапов усвоения учащимися системы математических знаний, в частности геометрических понятий и связей между ними. Решая геометрические задачи, учащиеся развивают творческие способности, самостоятельное мышление, приобретают навыки практического применения теоретических положений геометрии.

При планировании урока учителю необходимо обратить внимание учащихся на теоретический материал, необходимый при решении задачи, переосмыслить его содержание на практике. Такой методический прием подготовит учащихся к успешному восприятию и осмыслению конкретной задачи, к осознанному применению теории на практике, будет способствовать закреплению ранее изученного материала, приобретенные математические знания станут более прочными.

При решении математической задачи можно выделить следующие этапы:

  • изучение условия задачи;

  • анализ решения задачи (поиск путей решения);

  • выбор оптимального пути решения задачи;

  • решение задачи;

  • исследование полученного результата.

Часто учащиеся опускают последний шаг приведенного алгоритма, что приводит к неверному результату.

При решении геометрических задач на первых уроках целесообразно предложить учащимся следующий алгоритм решения:

  1. Изучить условие задачи. Выполнить эскиз рисунка, соответствующий условию данной задачи.

  2. Уяснить, что необходимо найти в задаче и что для этого необходимо знать.

  3. Из системы опорных задач выделить часто повторяющиеся задачи (желательно сопроводить иллюстрацией), которые будут входить в ход решения данной задачи.

  4. Выяснить, какие из ранее изученных задач могут быть полезны при решении данной задачи.

  5. Учитывая предыдущий шаг, переформулировать данную задачу. Попробовать решить ее.

Зная систему опорных задач, учитель четко планирует необходимость использования конкретной опорной задачи при решении данной задачи. Это дает возможность обучить учащихся приему “разложения” сложной задачи на более простые составляющие задачи.









Приложение 1.

ПАМЯТКА. Как научиться решать задачи по геометрии?

Дорогие ребята, Вы начали изучать геометрию. Это новая для вас дисциплина, и вы поначалу можете испытывать трудности в её освоении. Не пугайтесь: пройдет некоторое время, и вы научитесь с легкостью решать любые геометрические задачи. Для приобретения необходимого навыка нужно лишь приложить немного усилий. Итак, как решать задачи по геометрии?

Вам понадобится: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль, ластик.

Инструкция: Внимательно прочитайте условие задачи.

Сделайте чертеж.

Отметьте на чертеже то, что вам дано: длины сторон, величины углов. Если в условии задачи сказано, что какие-то отрезки равны, поставьте на них одинаковые штрихи. Равные по величине углы отмечайте одинаковыми дужками: одинарными, двойными, волнистыми. Углы разных величин выделяйте разными дужками.

Исследуйте фигуры, представленные в задаче. Вспомните их определения и свойства.

Определите тему, к которой относится ваша задача. Освежите в голове теоретический материал по этой теме, повторите основные теоремы.

Рассмотрите примеры решения задач по этой теме. В задачах, приводимых в учебнике в качестве примеров, часто рассматриваются принципиальные вопросы, которые вы должны знать.

Если вы чувствуете себя в теме достаточно уверенно, приступайте к решению задачи. Начните с того, что требуется найти или доказать. Подумайте, каким путем это можно сделать. То есть, решайте задачу «с конца».

Если вы не видите путей решения задачи, попробуйте найти хоть что-нибудь, используя имеющиеся данные. Возможно, так к вам придет идея, как решать задачу.

Полезные советы: не увлекайтесь «устными» доказательствами. Записывайте решение задачи как можно более подробно, если не оговорено иное. Некоторые вещи могут казаться вам очевидными, но всё равно прописывайте их. Так у вас будет отрабатываться навык, вы лучше запомните идею.

5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров232
Номер материала ДВ-490581
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх