1162206
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаСтатьиСтатья "Первые уроки геометрии. Признаки равенства треугольников"

Статья "Первые уроки геометрии. Признаки равенства треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Выступление на заседании ГМО учителей математики (г. Байконур, 2010г)

Доклад по теме:

Первые уроки геометрии в 7 классе. Признаки равенства треугольников.

Задача учителя – организовать учебный процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению математическими знаниями протекало в условиях развития познавательной деятельности учащихся, формированию у них таких приемов умственной деятельности, как анализ, обобщение, сравнение, абстрагирование. Школьников необходимо учить работать самостоятельно, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщения изучаемых факторов.

Поэтому я хочу поделиться опытом, как семиклассников, которые впервые начинают изучать геометрию как отдельный предмет, заинтересовать, привить им интерес к изучению геометрии. Ведь не секрет, что многие ребята любят больше алгебру, а к геометрии они относятся с некоторым, «мягко» говоря, нежеланием и пренебрежением. Как не отпугнуть трудностью предмета, как научить детей думать и рассуждать, понимать и не бояться не решить задачу. Конечно же, это большая и трудоемкая работа. На первых уроках геометрии в 7 классе ученики знакомятся с различными простейшими геометрическими фигурами, появляется новая терминология, которая не легко усваивается ими.

Поэтому, чтобы подойти к теме «Признаки равенства треугольников» надо научить детей, прежде всего, усвоить такие понятия как «угол», «луч», «прямая», «отрезок», «биссектриса», «вершина треугольника», «сторона треугольника». Закрепляются эти термины и определения в ходе систематических устных упражнений или математических диктантов с обязательным наглядным материалом, наглядными макетами. Например, макет смежных и вертикальных углов можно сделать из 4 шашлычных палочек, скрепленных вместе в одной точке.

Также необходимо с первых уроков задавать ребятам такие вопросы, чтобы они могли четко различать все элементы каждой геометрической фигуры. Например:

  • Закончить предложение: «Угол – это фигура, состоящая из…»

  • Стороны угла – это….

  • Вершина угла – это…

  • Если точка лежит на отрезке, то она…

  • Постройте на макете угол, вертикальный или смежный, данному и тд.

Ученики должны с первых уроков геометрии понимать, что каждое предложение несет в себе некоторую смысловую информацию, которую они могут извлечь из этого предложения. Например, на вопрос: «Какую смысловую информацию можно извлечь из предложения: «Даны два равных треугольника?» - ответ: «В равных треугольниках равны соответствующие элементы, т.е. углы и стороны »; или « Дана медиана треугольника – вывод?» - ответ: «Она делит противоположную сторону треугольника на две равные части». и т.д. На уроках геометрии очень часто создаю проблемную ситуацию, которая позволяет самостоятельно мыслить, обобщать, анализировать. На уроках полезно систематически использовать такой вид работы, как устный счет и решение задач по готовым чертежам, проводить математические диктанты, тем самым можно добиться от школьников запоминания и понимания важных геометрических понятий, определений.

Но если ребята еще как – то могут выучить все определения и теоремы наизусть, то применить эти знания для решения задач на доказательство они практически не умеют. Научить семиклассников обоснованно рассуждать, делать правильные выводы – самая важная и трудная задача для учителя. Поэтому задачи на доказательство равенства треугольников

примеры как я работаю с детьми на доказательство равенства треугольников. В каждом из трех признаков равенства треугольников говорится о трех элементах: либо две стороны и угол между ними, либо сторона и два прилежащих к ней угла, либо три стороны. В задачах первого уровня как правило даются только два элемента, а надо «отыскать» третий и сделать правильный вывод. Поэтому для закрепления навыков в решении задач я применяю следующие макеты пар треугольников с выделенными в них двумя элементами. Например, такие:














hello_html_mc4e5b7f.png

















С помощью таких треугольников составляются различные задачи и записываются решения. Вот некоторые задачи в виде тестов:


  1. Найдите равные треугольники

а) б) в)








г) д)







е)









  1. Отметьте соответствующие элементы по условию и решите задачу:


Дано: – биссектриса

C Доказать: ∆

D Решение:



В


  1. B Дано:

Доказать:

A C Решение:



D

  1. Составить задачу с применением первого признака равенства треугольников, сделать рисунок и решить ее. (Раздаются вырезанные треугольники из картона с отмеченными элементами)










Аналогичные тесты разрабатываются и составляются и для двух других признаков равенства треугольников.

Согласно календарно – тематическому планированию геометрии в 7 классе по учебнику Атанасяна сначала изучается I признак равенства треугольников, затем свойства равнобедренного треугольника, только потом II и III признаки.

Считаю целесообразным изучить сначала все признаки равенства треугольников, закрепить их в процессе неоднократных устных упражнений по готовым чертежам. После этих уроков (2 – 3 часа) дается творческая работа на дом: По готовым вырезанным парам треугольников с отмеченными только двумя элементами составить как можно больше задач. Далее закрепляются навыки решения задач на доказательство более сложного уровня. При этом ребятам дается некоторая «схема»

Решения задач на доказательство:

  1. Если надо доказать равенство углов (отрезков), значит ищем равные треугольники, в которых находятся данные известные элементы

  2. Равные треугольники ищем по признакам (элементам)

  3. Признаки ищем в условии и рисунке


Приведу несколько примеров задач, которые могут составить учащиеся в домашней работе с тремя видами пар треугольников:






Первый вид треугольников:





Могут получиться такие задачи – рисунки:



а) б)









в) г)








На второй вид треугольников:






Могут получиться такие рисунки –задачи :

а) б)









Третий вид треугольников:










Задачи – рисунки:

а) б) в)









г) д)







Конечно же, это не все задачи, которые могут быть составлены ребятами. Такая творческая работа не только научит школьников доказывать равенства треугольников, но и поможет им увлечься, заинтересоваться и полюбить геометрию, вызовет соревновательный дух в решении задач. Такой метод обучения обязательно даст свои положительные результаты в обучении геометрии в школьном курсе математики.

Общая информация

Номер материала: ДБ-181622

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.