Статья по физике "Небесномеханические модели"

УДК 521.1

         Д.Г. Модулина

Небесномеханические модели эволюции траекторий комет

 с  возрастающей и убывающей массой

Введение

В настоящее время известно около 1500 потенциально опасных тел. Считается, что гибельным для Земли стало бы столкновение с ней тела размером в несколько километров, но и при падении полукилометрового тела – в зависимости от места падения – может оказаться, что некому будет вести спасательные операции, не будет дорог, коммуникаций, топлива и электроэнергии, иначе – наша цивилизация очень уязвима к космической угрозе, с точки зрения обширных внутренних связей.

            Проблема астероидно-кометной опасности, по номенклатуре МЧС, является одной из 16 опасностей для России. (Полеты болидов над Ярославской областью уже зафиксированы).

            Таким образом, углубленное изучение  фундаментальных основ кометной космогонии и постановка соответствующих наблюдательных программ, при разработке систем раннего обнаружения опасных объектов и методов воздействия на них, подчеркивает актуальность исследования [1], [2].

В настоящее время возрастает интерес к интегрируемым задачам небесной механики [3].

В работе [4] рассматривается модель движения комет (с нулевой массой m_k) типа Крейца в гравитационных полях Солнца массой m_c и планет с массами m_pi. Гравитационные поля тел, аппроксимировались полями гауссовых колец. На примере Большой мартовской кометы 1843 года, в модели, найден интервал времени движения этой кометы от перигелия до афелия t=255.5288 лет. Эта величина соответствует (приближённо) половине периода движения рассматриваемой кометы (T=515.2126 лет). При этом принимались во внимание возмущения от Юпитера.

Целью данной работы является прогнозирование появления комет вблизи Земли, а также оценка степени их опасности.

Рассмотрим движение точки переменной массы при изотропном законе излучения в ньютоновском поле тяготения  n – неподвижных концентрических колец  – гауссовых колец [3] –  вдоль оси аппликат.

Основные уравнения

Уравнение движения точки представим в виде

                                                                                                                            (1)

Допустим, масса кометы изменяется по закону

.                                                                                                                          (2)

Тогда,

                                                                                         (3)

В результате, с использованием  метода Рунге-Кутта 4-ого порядка, получены следующие решения (3) –  z=z(t) – в графическом виде.

Заключение

1. Предложенные в работе модели орбитальной эволюции комет в гравитационном поле гауссовых колец  позволяют оценивать периоды движения комет на основе новых  квадратур дифференциальных уравнений движения, учитывающих возмущения [4], [5].

2.  Из наблюдений и расчетов следует –  при соединении Сатурна и Юпитера центр масс системы Солнце-Юпитер-Сатурн всегда находится за Солнцем, что способствует естественной защите Земли от ряда небесных тел.

3. При потере массы кометой, она выбрасывается из Солнечной системы.

4. При поглощении кометой окружающей материи, она приближается асимптотически к центру Солнечной системы.

5. При постоянной массе, в данной модели, комета совершает периодические колебания относительно центра масс системы.

По мнению автора, данная работа представляет интерес для разработки теоретических методов локализации в пространстве-времени неидентифицированных метеорных потоков, неоткрытых комет и разработки новых критериев отождествления опасных небесных тел [5].

Библиографический список

1. Перов, Н.И. Малые небесные тела: миграция и поиск [Текст]. – LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH&Co.KG.Saarbrucken, 2010. - 300с.

2. Перов, Н.И. и др. Теоретические методы локализации в пространстве – времени неоткрытых небесных тел [Текст]. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2011. – 208 с.

3. Вашковьяк, М.А., Вашковьяк, С.А. Силовая функция слабоэллиптического гауссова кольца и её обобщение на почти компланарную систему колец [Текст] // Астрономический вестник РАН, 2012. Т. 46. №1. С.72-80.

4. Модулина Д.Г. Интегрируемый случай задачи  о движении частицы с постоянной массой в гравитационном поле  гауссовых колец [Текст] / «Космонавтика и общество: проблемы и решения». Сборник материалов Всероссийской научно-практической  конференции, посвященной юбилею первой женщины – космонавта В.В.Терешковой. Сост. Перов Н.И., Тихомирова Е.Н. Ярославль: МАУ г. Ярославля «КПЦ им. В.В.Терешковой», 2012. С. 48-51.

5. Modulina, D. G., Tikhomirova, E. N. On the Models of Cometary's Orbits Evolution. // 44th Lunar and Planetary Science Conference, held March 18-22, 2013 in The Woodlands, Texas. LPI Contribution No. 1719. P.1103.

ФИО                                  Модулина Дарья Геннадьевна