Статья по физике по теме " Использование линейных уравнений для решения задач по физике" (7, 9 классы)

Предпросмотр материала:

М.В. Русинова

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 80»

г. Кемерово,

M. V. Rusinova

MBOU «Srednyaya obshcheobrazovatel'naya shkola № 80»

Kemerovo

E-mail: rusinova1975@inbox.ru

Использование линейных уравнений для решения задач по теме «Равномерное движение»

Use linear equations to solve problems on the topic of "Uniform motion"

Материал статьи посвящен интеграции двух предметов школьного курса: физики и математики. Авторы обращают внимание на необходимость взаимосвязей между учебными предметами для отражения целостной картины мира, природы "в голове ученика", для создания истинной системы знаний и миропонимания.

The article is devoted to the integration of the two subjects of the school course of physics and mathematics. The authors draw attention to the need relationships between subjects to reflect a holistic picture of the world of nature "in the mind of the disciple", to create true knowledge and understanding of the world.

Ключевые слова: интеграция, математика, физика, равномерное движение, линейные уравнения, школьный курс

Математика и физика обычно считаются наиболее трудными предметами школьного курса. Эти направления научной мысли развивались взаимосвязано во все периоды формирования человеческого сознания, стимулируя обоюдный процесс. На всех уровнях изучения физики в школьном преподавании, интеграция с математикой может сделать изложение предметов более ясным и доступным. Общение с учениками показывает, что непонимание ими какого- либо вопроса из курса физики или неумение решить физическую задачу часто связаны с неумением проводить алгебраические преобразования и геометрические построения, отсутствием навыка анализа функциональных зависимостей, составления и решения математических уравнений.

Современное обучение требует сочетания экспериментального и теоретического методов изучения физики, выявления сути физических законов на основе доступных ученикам понятий элементарной математики.

Такой подход одновременно обеспечивает повышение уровня математических знаний, формирует логическое мышление, осознание единства материального мира. Ученики начинают испытывать удовлетворение, замечая, что абстрактные математические формулы и уравнения имеют реальное воплощение в физических процессах.

Приведем примеры изложения некоторых вопросов физики с использованием доступного учащимся математического аппарата.

Английский физик Поль Адриен Морис Дирак писал: «Физический закон должен быть математически красивым»

Простейший вид механического движения - движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью такое движение называется равномерным. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.

Изучая равномерное движение на уроках физики в 7 и 9 классах, учащиеся вспоминают линейные уравнения вида y=kx+b из курса математики.

Уравнение y=kx+b, называют линейным уравнением с двумя переменными х и у. Решением данного уравнения является пара чисел (х; у), которая удовлетворяет этому уравнению. Графиком такого уравнения является прямая.

Учащимся предлагается сравнить «математическое» уравнение y=kx+b и «физическое» x=x₀₌+v_xt, являющееся закономерностью изменения координаты х от времени t при равномерном движении. Данное сравнение позволяет учащимся сделать вывод, что выражение x=x₀₌+v_xt- линейная функция, где время t служит аргументом, а х— функцией. Уравнение x=x₀₌+v_xt. -уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в координатной форме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скорости на ось Ох и его начальная координата x₀.

В природе очень мало примеров равномерного движения. Почти равномерно всплывают мелкие пузырьки в газированной воде, падают капли дождя, падает парашютист с раскрытым парашютом и т.д.

В различных равномерных движениях перемещения тел за одинаковые промежутки времени могут быть различными, а значит одинаковые перемещения будут совершаться ими за разное время.

Так, при прохождении расстояния между двумя остановками, автобус затратит времени меньше, чем велосипедист. Чтобы количественно охарактеризовать это различие между равномерными движениями, вводится новая физическая величина- скорость движения.

Скорость- одна из основных кинематических характеристик движения материальной точки, определяемая отношением перемещения ко времени, в течении которого оно произошло. Скорость обозначаем буквой v. Так как при равномерном движении скорость не меняется, то графиком зависимости v_x(t) является прямая, параллельная оси t.

Порядок построения графиков зависимости х=х(t) для равномерного движения можно задать в виде таблицы, содержащей определенное значение промежутка времени и длины пройденного пути, что соответствует

Алгоритм построения графика уравнения х=х(t) аналогичен построению графика у=f(х):

1. Переменной t придается конкретное значение t=t₁; из уравнения x =x₀₌+v_xt находим соответствующее значение х₁.

2. Переменной t придается другое значение t=t₂, находим соответствующее значение х=х₂.

3. Построить координатные плоскости хОt, выбирая необходимый масштаб.

4. На координатной плоскости хОt построить две точки (t₁, х₁) и (t_2,х₂).

5. Провести через эти точки прямую, являющуюся графиком уравнения x=x₀₌+v_xt.

С помощью графиков можно легко решать разные задачи о движении.

По графику движения можно судить о скорости движущейся точки, определять перемещение за любой промежуток времени и находить координату тела в данный момент времени.

Рассмотрим законы равномерного прямолинейного движения на конкретных примерах.

Пример 1. По уравнению движения тела x(t)=10+10t постройте график зависимости х(t). Найдите начальную координату и проекцию скорости.

Решение: Используем алгоритм построения графика уравнения х=х(t).

Уравнение координаты тела задается линейной функцией времени

x =x₀₌+v_xt.

Из уравнения определяем: х₀₌ 10м, v₀₌ 10 м/c

Через 0 c тело будет иметь следующую координаты: x₁(0) = 10, через 2 с , x₂(2) = 30.

Строим координатную плоскость хОt, выбирая масштаб по оси х и оси t.

Отмечаем точки (0,10) и (2,30). Соединяем эти точки, получаем график зависимости х(t), являющийся прямой.

рис.1 График зависимости х(t).

Пример 2. По графику зависимости v(t), рис.2, определите скорость тела, найдите пройденный путь через 5 с от начала движения.

Решение: По графику v(t) определяем скорость движения. v=8м/с. Для определения пройденного пути воспользуемся формулой : s=vt. При t=5с, s = 40 м. Путь можно также найти как площадь фигуры под графиком скорости, ограниченной справа и слева линиями времени, данного по условию задачи.

рис. 2 График зависимости v(t)

Таким образом, при изучении равномерного прямолинейного движения опираемся на знания учащихся, полученные на уроках математики по теме «Линейная функция и ее график». Если учащиеся хорошо владеют данным материалом, то они успешно справляются с заданиями по физике на построение графиков зависимости скорости, пути и координаты от времени, а также, читая графики, определяют промежуточные величины.

Межпредметные связи способствует систематизации, а, следовательно, глубине и прочности знаний, дает ученикам целостную картину мира.

В заключении можно сказать:

«О, физика, наука из наук!

Все впереди! Как мало за плечами!

Пусть химия нам будет вместо рук,

Пусть будет математика очами.

Не разлучайте этих трех сестер

Познание всего в подлунном мире,

Тогда лишь будет ум и глаз остер

И знанья человеческие шире».

(М. Алигер)

Литература

1. Перышкин, А. В. Физика. 7 класс [Текст] : учебник для общеобразовательных учебных заведений. ФГОС / А. В. Перышкин. – 4-е изд., стререотип. – М. : Дрофа, 2015.

2. Перышкин, А. В. Физика. 9 класс [Текст] : учебник для общеобразовательных учреждений. / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. – М. : Дрофа, 2014.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра. 7 класс [Текст] : учебник для общеобразовательных учебных заведений. ФГОС / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./Под ред. Теляковского С.А.- М: Просвещение,2013.

4. Г.В. Дорофеев. Алгебра 7 класс [Текст] : учебник для общеобразовательных учебных заведений. ФГОС Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. - М.: Просвещение, 2008.

Статья по физике по теме " Использование линейных уравнений для решения задач по физике" (7, 9 классы)

DOCX

29.01.2018

1674

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Русинова Марина Владимировна

учитель физики

На сайте: 10 лет
Всего просмотров: 38692
Подписчики: 2
Всего материалов: 19

38692
просмотров
19
материалов
2
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Русинова Марина Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.