Статья по математике на тему "Диагностико-коррекционный способ работы над ошибками"

Полынская М.Н.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9», г. Мегион

ДИАГНОСТИКО-КОРРЕКИЦОННЫЙ СПОСОБ РАБОТЫ НАД ОШИБКАМИ  (РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ У ОБУЧАЮЩИХСЯ)

Проблеме  работы над ошибками  в психолого-педагогической  науке и практике уделяется большое внимание, но  у многих учителей возникает вопрос:  почему на основе разных приемов работы над ошибками у детей не формируются полноценные способы этой работы? Все дело в том, что в приемах работы над ошибками, задаваемых в настоящее время методикой,  отсутствует принципиально важное, с психологической точки зрения, звено – диагностика    причин ошибок.

Важность диагностики причин ошибок самим учеником вытекает  из того, что ошибка есть, как правило, результат неверного обобщения и, чтобы избежать ее повторения, необходимо, прежде всего, разрушить возникающие, «неправильные связи» (Д.Н.Богоявленский). Причем наибольший эффект достигается в том случае, когда «непрерывные связи»  ясно осознаются обучающимися. Это позволяет ускорить процесс их устранения усилиями не только учителя, но и самого ребенка.

Самостоятельная работа над ошибками как определенный аспект дидактической системы должна строиться с целью формирования у школьников диагностико-коррекционного способа этой  работы. Именно такой способ может обеспечить эффективную коррекцию учеником допущенных им ошибок.

Средствами реализации этой цели являются: 

а) особые задания, способствующие становлению у обучающихся операциональных компонентов диагностико-коррекционного способа работы над ошибками;

б) особого рода проблемной ситуации, способствующие возникновению и закреплению мотивационного компонента этого способа.

Состав диагностико-коррекционных действий:

·       фиксирование внимания ученика на ошибке и анализ ее характера;

·       диагностика ее причин - прежде всего нарушений в умственных действиях по применению теоретических положений (работа с операциональным составом общего способа действия);

·       определение необходимой коррекционной меры;

·       использование откорректированных знаний и действий в процессе решения аналогичных задач.

Именно второе действие является собственно диагностическим, которое в свою очередь состоит из следующих операций:

·       воспроизведение (осознание) собственных действий, которые привели к ошибочному решению;

·       построение на основе теоретического эталонного варианта действий по решению задачи;

·       сравнение собственных действий с эталоном и выявление дефектов в нем;

·       вывод о причинах ошибки.

Такую работу целесообразно производить в тетради " Мои достижения…" , используя специальную таблицу:

План  действий по устранению моих ошибок

Задача, в которой была сделана ошибка	Причины ошибки			Как избежать ошибки	Решение похожей задачи
	Как действовал я?	Как надо было действовать?	Почему я ошибся?

Чтобы добиться более эффективного становления действия, которое непосредственно направлено на выявление причин ошибок, вторая графа была разбита на три подграфы:

Первая из них ( "Как действовал я") имеет целью вызвать у обучающихся осознание и воспроизведение хода решения задачи, т.е. р е ф л е к с и ю собственного способа действия.

·       Вторая ("как надо было действовать") должна побудить ученика к построению эталона решения (способа действия).

·       Чтобы вызвать у ученика потребность в сравнении своего хода решения задачи с эталонным и тем самым направить его на выявление дефектов в своих действиях, результаты первой и второй подграф нашли свое отражение в третьей. Фиксации гипотезы причины ошибки.

Таким образом, можно сделать вывод: самостоятельная работа над ошибками как определенный аспект дидактической системы должна строится с целью формирования у школьников  диагностико - коррекционного способа этой работы. Именно такой способ может обеспечить эффективную коррекцию учеником допущенных им ошибок.

В своей работе я чаще  использую данную методику на примере устного счёта, когда перед учащимися стоит задача нахождение ошибки, выяснение причины её появления и запись правильного ответа.

Например

 Ребятам нужно было:

1.     обнаружить ошибки;

2.      подобрать к ним правила;

3.     выяснить причину ошибок;

4.     дать совет ученику, допустившему ошибки

ü Ученик допустил ошибку при нахождении НОК (наименьшего общего кратного). Используя операционный состав, найдите и исправьте ошибку.

   НОК(36;24)=864 

36=2*2*3*3         24=2*2*2*3      НОК(36;24)=2*2*3*3*2*2*2*3=864

   НОК(36;54)=1944 

36=2*2*3*3         54=2*3*3*3      НОК(36;54)=2*2*3*3*2*3*3*3=1944

ü Дано  уравнение с модулем  и его корни, самого хода решения не было представлено. Используя операционный состав, найдите и исправьте ошибку.

|x| = 1,3              |x| = - 1,85        - |x - 2| = -3,5

x = 1,3                x = 1,85             нет корней

ü Дано задание на сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками, в котором ученик допустил ошибку:

-15 + (-44) = 29

-12,2 + 19,5 = - 7,3

-48 + 11 = -59

-18 + (-24) = 42

При выполнении подобного рода заданий учащиеся разбивают выполнение заданий  на несколько этапов:

1.     Самостоятельное решение задания

2.     Сравнение полученного результата с данным

3.     Нахождение способа решения задания учеником, допустившем ошибки (на каком этапе допущена ошибка)

4.     Выяснение причин ошибки

5.     Рекомендации по правильному решению задания

Диагностико – коррекционный  способ работы над ошибками можно использовать также и на примере самостоятельной работы.

Учащимся были даны  следующие задания, которые предполагали нахождение  и исправление ошибок самими детьми.

Задание № 1.

При нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел допущена ошибка, НОД найден неверно. Выясните, в каком шаге допущена ошибка.

I вар.   НОД(36;54)=324  18

II вар.  НОД(36;24)=144  12

Задание № 2.

Ученик допустил ошибку при нахождении НОК (наименьшего общего кратного). Используя операционный состав, найдите и исправьте ошибку.

I вар.   НОК(36;24)=864  72

36=2*2*3*3         24=2*2*2*3      НОК(36;24)=2*2*3*3*2*2*2*3=864

II вар.  НОК(36;54)=1944  108

36=2*2*3*3         54=2*3*3*3      НОК(36;54)=2*2*3*3*2*3*3*3=1944

Зачастую ученики быстрее обнаруживают чужие ошибки, нежели свои либо  только потому, что само задание нацеливает на их обнаружение.

Поэтому очень важным является осуществление самоконтроля самим учеником при выполнении заданий. Самоконтроль является основной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или на обнаружение уже совершенных ошибок, иначе говоря, с помощью самоконтроля ученик всякий раз осознает правильность своих действий.

Формирование умений систематического проведения контрольных действий, бесспорно, является одним из важных  компонентов подготовки школьников к самостоятельной трудовой деятельности. Уже в пятом – шестом классе необходимо закладывать  основы знаний и умений по проведению самоконтроля.

Формирование потребности к самоконтролю

Общая структура процесса формирования самоконтроля при обучении математики отражена в схеме:  

Следует отметить, что внешний контроль приучает обучающихся добросовестно и систематически выполнять учебную работу, вызывает стремление сделать её лучше, а при целенаправленной работе учителя способствует развитию взаимоконтроля и самоконтроля. Значимость функций взаимоконтроля предопределяется более ответственным отношением учащихся к оценке деятельности одноклассников, нежели к своей. При проведении же самоконтроля обучающимися осознаётся правильность собственных действий при усвоении программного материала.

Если  рассмотреть структуру формирования самоконтроля обучающихся при обучении математике, то внешний контроль непосредственно связан с развитием самоконтроля, который  подразумевает собой:

·        Выявление причин собственных ошибок

·        Самопроверка

·        Предупреждение ошибок

При изучении математики пользуются разнообразными приёмами самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом:

1.     сверка с готовым образцом (или ответом)

2.     повторное решение задачи

3.     решение обратной задачи

4.     проверка полученных результатов по условию задачи

5.     решение задачи различными способами

6.     примерная оценка искомых результатов (прикидка).

Анализируя сущность различных приёмов самоконтроля, надо обратить внимание на то, что в ходе решения задачи и при наличии образца устанавливается приемлемость найденного результата путём его сверки с готовым образцом. Если же образец не задан, то, используя другие приёмы самоконтроля, в конечном счете, составляют образец и с его помощью осуществляют проверку. Другими словами, ключевым звеном в проведении контролирующих  действий является свертка с готовым или составленным образцом. Более того, процесс развития самоконтроля обучающихся при обучении математике базируется на постепенном переходе от  использования готовых образцов к составленным и их сочетаниям при постепенном проведении контролирующих действий.

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Манвелов, С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 классов: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2005.

3. Воронцов, А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности.- М., Рассказов А.В., 2002.- 360с.

Краткое описание документа:

Данная статья посвящена проблеме работы над ошибками и развитию самоконтроля у обучающихся. В материалах статьи описывается структура процесса формирования самоконтроля при обучении математики: выявление причин ошибок, самопроверка и предупреждение ошибок. Процесс развития самоконтроля обучающихся при обучении математике базируется на постепенном переходе от использования готовых образцов к составленным и их сочетаниям при постепенном проведении контролирующих действий.