Статья по математике на тему "Математика в дизайне - точность в прекрасном"

УДК 51-74

МАТЕМАТИКА В ДИЗАЙНЕ - ТОЧНОСТЬ В ПРЕКРАСНОМ

Шаповалова Наталья Михайловна

[e-mail]

ИАиС ВолгГТУ, г. Волгоград, ул. Академическая, 1

Шаповалова Светлана Васильевна

[e-mail]

МОУ СШ № 67, г. Волгоград, ул. Ангарская, 15

Аннотация. В данной статье рассматриваются различные методы и приемы применения математических законов в дизайнерском проектировании по всем направлениям. Также в статье описываются этапы работы над исследовательским проектом с использованием фрактальной графики.

Ключевые слова: математика, дизайн, геометрия, золотое сечение, фрактал, логотип.

Математика - одна из самых точных наук на планете. Но несмотря на это, без нее не обходится ни одна творческая деятельность, в том числе и дизайн. Проектирование интерьеров и промышленных товаров, графический дизайн, веб-дизайн и даже виртуальная дополненная реальность не могут существовать отдельно от математики. И это касается не только технических расчетов, но и разработки художественных аспектов объекта, применения различных композиционных приемов и решений.

Можно привести множество примеров применения математических идей и законов в сфере дизайна. Рассмотрим лишь некоторые из них.

В проектировании интерьеров самым простым примером использования математики является расчет площадей: расчет площади покрытий пола, стен, потолка и т.д. Это нужно, например, чтобы рассчитать требуемое количество литров краски или рулонов обоев, площадь заливки бетона или укладки деревянного настила. Но это только техническая сторона вопроса - в художественной части проектирования математика также важна. В особенности это касается геометрии.

Геометрия как наука появилась далеко в Древней Греции и ее основная суть - это изучение пространственных структур и отношений. Немаловажной частью геометрии является перспектива; она используется в двух направлениях. Первое - архитектура, дизайн и техника, а второе - живопись. В дизайне перспектива используется повсеместно: от интерьерного проектирования до создания различных изображений в веб-дизайне и рекламе.

Моделирование и планирование пространства интерьера не обходится также и без симметрии, асимметрии, радиальности, линейности и других математических приемов.

Самый распространенный математический прием в дизайне всех направленностей - правило золотого сечения, или золотой прямоугольник. Золотое сечение - это деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. Отношение частей этой пропорции выражается иррациональной математической константой, равной приблизительно 1,618033987. У золотого прямоугольника длины прилегающих сторон соотносятся по правилу золотого сечения, т.е. 1:1,618. Использование золотых прямоугольников в дизайне используется для различных фото-галерей, сайтов, ориентированных на представление продуктов или продажи товаров - в веб-дизайне (рис. 1); для формирования парковых планировочных структур и создания художественной композиции интерьеров и фасадов зданий - в архитектурном дизайне; для определения образа того или иного предмета - в промышленном дизайне.

Рис. 1. Применение правила золотого сечения при построении сетки веб-сайта

Золотое сечение имеет и численное выражение. Его можно определить при помощи ряда чисел Фибоначчи. По определению, два первых числа Фибоначчи равны 0 и 1 и каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Ряд чисел выглядит следующим образом:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Числа Фибоначчи используют в дизайне для вычисления гармоничных пропорций, например, в дизайне интерьера для определения соотношения высоты помещения к высоте декорирования стен различными материалами. Ряд Фибоначчи применяется также и в веб-дизайне, и в промышленном дизайне. Так, iPod Shuffle за первые четыре дня продаж принес своим разработчикам огромную прибыль - было продано 2 миллиона моделей. При этом, соотношение сторон у этой модели равняется 1,51.

Знаменитый французский архитектор, художник и дизайнер швейцарского происхождения, Ле Корбюзье создал целую систему пропорциональности на основе чисел ряда золотого сечения и пропорций человеческого тела, названную "Модулором" и предназначенную для использования в архитектуре и дизайне. В частности, "Модулор" используется и при составлении печатных изданий.

При создании изображений работает правило, согласно которому деление на трети важнее деления на половины. Это правило гласит, что изображение должно быть разделено на девять равных частей двумя горизонтальными и двумя вертикальными линиями, а все важные композиционные элементы должны быть расположены вдоль этих линий или на их пересечениях.

Немалую помощь в дизайне оказывает фрактальная графика - визуальное изображение математических функций. Фрактал обозначает бесконечно самоподобную геометрическую фигуру, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба (рис. 2). "...Небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале" [3]. Фрактальные узоры часто используют в качестве заливок в графике, при создании иллюстраций, интерфейсов программных продуктов, фонов для веб-страниц и прочего. Фракталы применяются также и в дизайне интерьеров, например, в качестве рисунка на стене.

Рис. 2. Фигуры, построенные на основе кривой Коха

Помимо математических законов в дизайне используются и идеи, связанные с математикой. Например, часы, показывающие время в двоичной системе счисления, или же бинарные часы. Их циферблат представляет собой прямоугольник с двумя горизонтальными линиями. На верхней линии обозначаются часы, на нижней - минуты.

При проведении анализа различных логотипов торговых марок органической продукции было выявлено, что графическое построение большинства из них базируется на принципах симметрии и использовании фрактальной графики.

Так, например, фрактальная графика находит свое отражение в разработке логотипов, касающихся тематики индустрии красоты и здоровья, а именно, натуральной косметики (рис. 3), а также логотипов компаний, занимающихся пищевой промышленностью (рис. 4). Здесь же проявляется симметрия.

Рис. 3. Логотипы салонов красоты и магазинов натуральной косметики

Рис. 4. Логотипы компаний пищевой промышленности

На основе этого была проведена проектная работа по созданию фирменного стиля для компании по производству и сбыту натуральных пищевых продуктов "Organic Food", главная цель которой - при помощи математических принципов и методов графической подачи передать основную суть и девиз организации.

Работа велась при участии ученицы 11 класса МОУ СШ № 67 г. Волгограда. Ее задачей было придумать и эскизировать фрагмент из ряда геометрических фигур, который бы вследствие стал фракталом. Так как каноничной символикой выбранной темы являются листья растений, в основу фрагмента лег именно этот графический элемент.

Преобразованный в полноценный фрактал эскиз требовал доработки, поэтому было решено добавить еще несколько элементов и освежить результат приятным желто-зеленым цветом. В итоге получился достаточно органичный ненавязчивый логотип, напоминающий фрукт со множеством семечек в разрезе (рис. 5).

Исходя из рассмотренных выше примеров и проведенной проектной работы можно сделать вывод, что математика и математическое образование являются важнейшими составляющими в современном дизайне любого направления. Математика в дизайне проявляется не только в математических расчетах, но и непосредственно в разработке визуальных образов дизайнерского решения.

Рис. 5. Разработанный фирменный стиль компании "Organic Food"

Список использованной литературы:

1. Adit Gupta. Applying Mathematics To Web Design. 2010. URL: https://www.smashingmagazine.com/2010/02/applying-mathematics-to-web-design/ (дата обращения: 22.06.2020).

2. Долгих Н.И. Математика в дизайне (урок-исследование). 2015. URL: https://infourok.ru/matematika-v-dizayne-urok-issledovanie-536353.html (дата обращения: 22.06.2020).

3. Иванова О.В., Пискорская С.Ю. Фрактальная графика в дизайне // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2010. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fraktalnaya-grafika-v-dizayne (дата обращения: 25.06.2020).

Краткое описание документа:

В данной статье рассматриваются различные методы и приемы применения математических законов в дизайнерском проектировании по всем направлениям. Также в статье описываются этапы работы над исследовательским проектом с использованием фрактальной графики.

Ключевые слова: математика, дизайн, геометрия, золотое сечение, фрактал, логотип.