Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья по математике на тему "Теорема о длине одной стороны и периметре квадрата"

Статья по математике на тему "Теорема о длине одной стороны и периметре квадрата"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Теорема о длине одной стороны и периметре квадрата

«Математика hello_html_41d439a4.gif обладает не только истиной, но и высшей красотой, холодной и суровой, подобной скульптуре».

(Бертран Рассел)

Теорема

Длина одной стороны квадрата всегда в четыре раза меньше длины его периметра, и наоборот, длина периметра квадрата всегда в четыре раза больше длины одной его стороны.

Доказательство

Докажем, что длина одной стороны квадрата всегда в четыре раза меньше длины его периметра, и наоборот, что, длина периметра квадрата всегда в четыре раза больше длины одной его стороны.

Рассмотрим квадрат hello_html_m498426e3.gif

I:\DCIM\IMG_20150909_211351.jpg

Попытаемся мысленно выстроить все четыре стороны квадрата в одну прямую линию. Получаем прямую, состоящую из четырёх равных отрезков.

I:\DCIM\IMG_20150909_211434.jpg

Предположим, что длина одной стороны квадрата hello_html_m57563b23.gif равна 2 см. Воспользовавшись формулой для нахождения длины периметра квадрата через длину одной его стороны получаем

hello_html_3af68b6e.gifгде

hello_html_m15683c95.gifпериметр;

hello_html_443248c0.gifлюбое натуральное число (длина одной стороны);

hello_html_3cb362c.gifколичество сторон.

Подставим значения посчитаем

hello_html_672b69f6.gif

Т. е. длина периметра квадрата равна 8 см.

Воспользовавшись формулой для нахождения длины одной стороны квадрата через длину его периметра получаем

hello_html_1326b363.gif

Подставим значения посчитаем

hello_html_6eb660d7.gif

Т. е. длина одной стороны квадрата равна 2 см.

Итак, у нас имеется два числовых значения: длина периметра и длина одной стороны квадрата. Очевидно, что если большее значение мы поделим на меньшее, то получим, что длина одной стороны квадрата укладывается в его периметр ровно 4 раза.

Таким образом, можно сделать вывод, что длина одной стороны квадрата всегда в четыре раза меньше длины его периметра, и наоборот, длина периметра квадрата всегда в четыре раза больше длины одной его стороны. Теорема доказана.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров142
Номер материала ДA-046087
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх