16-есеп. Тік төртбұрыштың қабырғаларын 50%- ға көбейтсек , оның ауданы қанша пайызға көбейеді.
ені
в
в`
cм
у
1,5у
%
100 %
150%
ұзын
а
а`
cм
х
1,5х
%
100 %
150%
шама
а
в
S
Бұрын
х
у
ху
Кейін
1,5х
1,5у
2,25ху
S
1
S
2
S
ху
1,25ху
2,25ху
Жауабы: Оның ауданы 125 пайызға көбейді
17-есеп. Теңіз суы массасы бойынша 5% тұздан тұрады.Тұздың консентрациясы 4% болу үшін, 80кг теңіз суына қанша тұщы су құю қажет? 1 әдіс:
Қоспаның массасы М(кг)
Тұздың консентрациясы
Сa
Таза тұздың салмағы т
mа=Сa·М (кг)
Теңіз суы
80
0,05
0,05 · 80=4
Тұщы су
х
--
--
Жаңа қоспа
80+х
0,04
4(80+х)
2 әдіс:
Теңіз суы
тұз
кг
80
4
%
100
5
Жаңа қоспа
тұз
кг
80+х
0,04 (80+x)
%
100
4
0,04 (80+ x) =4
80+x =100
x=20(кг)
Жауабы: 80кг теңіз суына 20 кг тұщы су құю қажет.
18-есеп. Мыс пен қалайы балқымаларының кесегі бар. Біріншісінде 40%, екіншісінде 32% мыс бар. Мысы 35% болатындай жаңа 8 кг балқыма алу үшін осы қандай болуы керек ?
кесек
Мыс, Cu
Қалайы,
Кг
8
2,8
5,2
%
100
35
65
1-.кесек
Мыс
Қалайы
Кг
х
0,4х
0,6х
%
100
40
60
2-кесек
Мыс
Қалайы
Кг
у
0,32у
0,68у
%
100
32
68
y=5(2-кесек)
x=7-0,8 · 5
x=3(1-кесек)
Жауабы: Кесектердің салмағы- 3кг,5кг.
19-есеп. Жас саңырауқұлақта салмағының 90% - ы , ал кептірілгенінің 12%-ы су болады?
1-әдісі
Саңырауқұлақ
М(кг)
(жас)
Са
Ma=CaM
(құрғақ)
Су
22кг
0,9
0,1·22=2.2
Құрғақ зат
0,1
Саңырауқұлақ
М(кг)
(кептірілген)
Са
Ma=CaM
(құрғақ)
Су
х кг
0,12
x·0,88
Құрғақ зат
0,88
2-әдісі
С
Жас
Құрғақ
кг
22
0,1 · 22 = 2,2
%
100
100-90=10
С
кептірілген
құрғақ
кг
x кг
0,88х
%
100
100-12=88
0,88x=2,2 х= 2,5(кг)(кептірілген)
Жауабы: 22 кг жас саңырауқұлақтан 2,5 кг кептірілген саңырауқұлақ алуға болады.
20-есеп.Екі труба бірігіп бассейнді 7,5 сағатта толтыра ды . Бірінші трубаның жеке өзі бассейнді екінші трубаға қарағанда 8 сағат бұрын толтырады . Бассейнді трубалардың әрқайсысы жеке –жеке қанша уақытта толтырады?
А-жұмыс , N –еңбек өнімділігі ,t- уақыт
A= N·t, N= , t = , A =1
t1
t2
Х+8
х
<
8 артық
t1
N1 (1сағ)
А1
I труба
х
1
t2
N2 (1сағ)
А2
II труба
Х+8
1
N1 (1сағ)
N2 (1сағ)
Nб (1сағ)
=
Теңдеу құру
+ = ; о. б 15х (х+8)0
15х (х+8)+ 15х =2х(х+8)
2х2+16х=30х+120
х2-7х-60=0
х1=-5 (уақыт теріс мәнді қабылдамайды.) х2 =12 (бірінші труба); 12+8=20 (екінші трубаның толтыру уақыты)
Жауабы: 12 сағат; 20 сағат
21-есеп. Ұзындығы 100м –ге тең шеңбер бойымен екі дене қозғалып келеді . Олар бір бағытта және тура солай қозғалып , әрбір 20 сек сайын кездеседі және әрбір 4 сек соң қарама қарсы бағыттарда қозғалады . Әрбір дененің бір секундтағы жылдамдығын анықтаңыз.
S1
S2
S=S1+S2
4x
4y
100
Бағыттас
S
t
I.д
20х
х
20
II.д
20у
у
20
Қарама-қарсы
S
t
I.д
4х
х
4
II.д
4у
у
4
2x=30
x=15
y= 10
S- км болатын шеңбер тәрізді жолдың бір нүктесінен қарама – қарсы бағытта жолға шықса олардың бір – бірімен кездесетін уақыты болады . 1 және 2 болатын екі көлік бір бағытта жүрсе, жылдамдығы жоғары көлікттің , жылдамдығы төмен көлікке жету уақыты болады .
22-есеп. Қаңтар айында алма бағасы 30% - ға өсті, ақпан айында 20% - ға. Екі айдың ішінде баға неше пайызға көтерілді?
Қаңтар
Баст . бағасы
баға
х
1,3х
%
100
130
Ақпан
Өсім 1
Өсім 2
Баға
1,3х
1,3х·1,2=1,56х
%
100
120
1,3х·1,3=1,32х 1,56х – х=0,56х
Жауабы: Екі айдың ішінде баға 56% өсті
23-есеп. Пісірілген кезде ет өз салмағының 35%-ын жоғалтады. 520г пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?
Ет
шикі
пісірілген
Грамм
х
520
%
100
100-35=65
х = 0,65·520=800г
Жауабы: 520г пісірілген ет алу үшін 800г шикі ет қажет.
24-есеп. Құс фермасында қаздар үйректерге қарағанда 2 есе көп еді. Біраз уақыттан кейін қаздар саны 20%-ға , ал үйрек саны 30%-ға өсті. Сонда қаздар мен үйректер саны 8400 басқа өскені анықталды. Құс фермасында қаздардың саны қанша және уйректер саны қанша болды?
Қаздар
Үйректер
2х ˃ х
2 есе
Қаздар
Өскендегі1
саны
2x
1.2·2x =2.4х
%
100
120
Үйректер
Өскендегі1
саны
x
1,3х
%
100
130
Өскендегі
Бастапқы
2,4х+1,3х ˃ 2х+х
8400
х(2.4+1.3)-(2x+x) =8400
3.7x-3x = 8400
0.7x = 8400
x= 8400 ˸0.7
x=12000
12000·2,4 = 28800(қаз)
12000·1,3 =15600 (үйрек)
Жауабы: Құс фермасында қаздардың саны 28800 және үйректер саны 15600 болды.
25-есеп. Моторлы қайық өзен ағысымен 225 км жүзіп барып , бөгелместен кері қайтты. Барып қайтуға 24 сағат уақытт кетті . Қайықтың тынық судағы жылдамдығы 20 км\сағ екендігі белгілі. Өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
Sағыс
ағыс
tағыс
225
20+x
Sқарсы
қарсы
tқарсы
225
20-x
tағыс
tқарсы
Tбірге
24
+ =24 о. б. 24(20-х)(20+х)≠0
=24
= 24
400-x2 =
400-x2= 375
х2=25
х=5
Жауабы: Өзен ағысының жылдамдығы 5 км\сағ
26-есеп. Алюминий мен мырыштың балқымасындағы алюминийдің мөлшері 80%. 18 кг мырышты қосқан соң , балқымады алюминий мен мырыштың бөлек қанша болғандығын есептеңіз.
1.Қоспа
Al+Zn
Al
Zn
кг
х
0,82х
0,18х
%
100
82
18
2.Қоспа
Al+Zn+18
Al
Zn
кг
х+18
0,7(х+18)
0,3(x+18)
%
100
70
30
0,7(x+18)=0,82x 0,7(105+18)=86,1(Al)
0,7x+12,6=0.82x 0,3(105+18) =36,9 (Zn)
0,7x-0,82x=-12,6
-0,12x=-12,6
x= 105 Жауабы:Балқымада 86,1 кг алюминий мен 36,9 кг мырыш бар
27-есеп. 40 литр 75% қышқыл ерітіндісін алу үшін 60% -дық және 80%- дық сондай қышқыл ерітіндісінің әрқайсысынан қаншадан қосу керек?
Б
Ерітінді.
I+II
Л
40
0,75·40=30
%
100
75
I
I.Ерітінді
Л
х
0,6х
%
100
60
II
II.Eртінді
Л
40-х
0,8(40-х)
%
100
80
0,6х+0,8(40-х)=30
0,6х+32-0,8х=30
х=10
х=10 л(60%)
40-10=30 л(80%)
Жауабы:60% -дық қышқыл ерітіндісіне 10 л, ал 80%-дық қышқыл ерітіндісіне 30 л қосу керек.
28-есеп. 30 % кірісі бар шотқа 2000 теңге салынса , 4 жылдан соң сомасы қанша болады?
1 жыл
Б.б
Өсім1
тг
2000
1.3·2000
%
100
130
2 жыл
Өсім1
Өсім2
тг
1,3·2000
1.32·2000
%
100
130
4 жыл
Өсім3
Өсім4
тг
1,33·2000
1.34·2000
%
130
100
3 жыл
Өсім2
Өсім3
тг
1,32·2000
1.33·2000
%
100
130
Sn=(1 + )n· S
S= (1 + )4·2000 = 1,34·2000 = · 2000 = = 5712,2
Жауабы: 4 жылдан соң сомасы 5712,2 болады.
29-есеп. Тік бұрышты үшбұрышты параллелепипедтің ұзындығы мен енін 10 %-ға арттырып,ал биіктігін 10 %-ға азайтса,оның көлемі қанша пайызға көбейеді?
а
b
c
V=abc
см
1,1а
1,1в
0,9с
=·0,9abc=
=1,089abc
%
110%
110%
90%
-V =
=1,089abc-1abc =0,089abc= =8,9%abc=8,9%V
Жауабы: Көлемі 8,9%-ға көбейеді. 30-есеп. Алтын мен күмістің 2 балқымасы бар.Біріншідегі осы металдардың саны 2:3 қатынасындай, екіншісінде -3:7 қатынасындай.Ондағы алтын мен күмістің мөлшері 5:11 қатынасындай болатын,8 кг балқыманы алу үшін , әрбір балқымадан қанша алу қажет? 1-әдіс
Au- алтын
бөлік саны
Ag-күміс
бөлік саны
Әрбір балқымадағы бөлік саны
Au
бөлік
Ag
бөлік
Әрбір балқыма массасы
I
2
3
2+3=5
x
II
3
7
3+7=10
8-x
Қоспа
5
11
5+11=16
8кг
Массасы
Бірінші балқымa
Екінші балқыма
Жаңа балқыма
Au-алтын
8 •
Ag- күміс
8•
1) х + (8-х)= · 8 2) х + (8-х)= · 8
х - х= · 8- · 8 х - х= · 8 - · 8
0,1х=0,1 -0,1х=5,5-5,6
х=1
х=1 (алтын 1 кг - 2 бөлік әр қайсысы 500г )
8-1=7(күміс 7 кг - 14 бөлік әр қайсысы 500г)
Жауабы: Жаңа балқыманың құрамында 1кг алтын, 7кг күміс бар.
31-есеп. Катердің жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 16 км/сағ артық. Егер катер өзен ағысымен 18 км, өзен ағысына қарсы 20 км жүрген жолына 2 сағат жұмсаған болса, катердің, өзен ағысының жылдамдықтары қандай?
V ө.а
Vк
х < 16+ х
16км/сағ артық
Ағыспен
Ағысқа қарсы
Барлық
S км
18
20
38
V км\сағ
16+х+х
16
t сағ
2
+ =2
+ =2
=
72=48+2х
6х=24
Х=4 (ағыстың жылдамдығы )
16+4=20 (катер жылдамдығы )
Жауабы: Ағыстың жылдамдығы 4 км/сағ, ал катердің жылдамдығы 20 км/сағ
32-есеп. Бір мезгілде порттан екі пароход:бірі солтүстікке,екіншісі шығысқа қарай шықты.Екі сағаттан соң олардың арасындағы қашықтық 60 км болды.Олардың бірінің жылдамдығы екіншісіне қарағанда 6 км/сағ артық екенін білі отырып,пароходтың әрқайсысының жылдамдығын тап.
t
S=· t
I пароход
2
х
2х
II пароход
2
х+6
2(х+6)
2(х+6) с
2х 60 км
Пифагор теоремасы бойынша ш
(2x)2+(2(x+6))2=602 2(x+6)
x2+(x+6)2=900
x2+6x-432=0 x1=18(I пароход жылдамдығы) ; x2=-24 (теріс мән қабылданбайды)
18+6=24(II пароходтың жылдамдығы) Ж:18 км∕сағ ;24 км∕сағ
33-есеп Балықшылар сазан, табан балық, шортан,алабұға барлығы 324 балық аулады. Ондағы алабұға шортаннан 3 есе артық,бірақ табаннан 17-ге кем.Сазан табаннан 2 есе артық. Балықшылар неше шортан аулады? Неше сазан аулады?
табан саны
сазан саны
шортан саны
алабұға саны
Барлық балық саны
3x+17
2(3x+17)
x
3x
324
алабұға шортан алабұға табан
3x
x
3х
3х+17
> ˂
3 есе 17
3х+17
Сазан табан
2(3х+17)
2 есе
Теңдеуді құрып, шешеміз:
3х+17+2(3х+17)+х+3х=324
3х+17+6х+34+х+3х=324
13х=273
Х=21 (шортан)
3·21=63(сазан)
Жауабы: Балықшылар 21, 63 аулады.
34-есеп Себетте апельсин, алмұрт,алма бар . Олардың барлығы 3,15 кг . Алмұрт апельсиннен 2есе көп , алма, алмұрттан 2есе көп . Себетте неше килограмм апельсин бар ? Неше килограмм алмұрт бар? Алма ше?
салмағы(кг) (кг) (кг) (кг)
2x
x
4x
2x
> >
2есе 2 есе
(кг)
(кг)
(кг)
Барлығы
(кг)
x
2x
4x
3,15
Теңдеу кұрып, шешеміз:
х+2х+4х=3,15(кг)
7х=3.15
х=0,45(апельсин)
0,452=0.9(алмұрт)
0,454=1.8(алма) Жауабы˸0,45кг,0,9кг,1,8кг
35-есеп Цистернаны бензинмен бірінші насос 24 минутта толтырса, екінші насос 40 минутта толтырады. Екі насостан аққан бензинмен цистерна қанша уақытта толтырылады?
Жұмыс Уақыт Өнімділік
(1мин)
1 24
Жұмыс Уақыт Өнімділік II насос
(1мин)
1 40
Өнімділік1 Өнімділік2 Біріккендегі
өнімділік
жұмыс Біріккендегі Біріккендегі
өнімділік уақыты
1
Шешуі:
Жұмыс Уақыт Өнімділік I насос
(1 мин.)
1 24
Жұмыс уақыт Өнімділік II насос
(1 мин.)
1 40
Өнімділік 1 Өнімділік2 Біріккендегі
өнімділік
Жұмыс Біріккендегі Өнімділік
өнім (1 мин.) уақыты
15
1
Жауабы: 15 минут
1067. Екі контейнердің массасы 102кг, әрі олардың біреуінің массасы екіншісінің массасынан екі есе артық.Әр контейнердің массасын есептеп шығар.
I
II
2х
х
>
2 есе
I
II
екеуі
2х
х
102
Теңдеу құрып, шешеміз:
2х+х=10 3х=102 х=34 (кг ) - II контейнердің массасы 34·2=68 (кг )-I контейнердің массасы
Жауабы: 34кг,68кг
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.