Статья по русскому языку на тему "Математическая модель качества выпускаемых изделий"

УДК 681. 14.2

Математическая модель качества выпускаемых изделий

У.А. Абдуллаев¹, С. Сейтмуратов¹

¹Нукусский государственный педагогический институт

Аннотация —  Разработан математический метод  позволяющий, классифицировать состав выпускаемых изделий производственных предприятий. Используется метод выбора, метод максимального правдоподобия для определения плотность вероятности нормального распределения качества признаков товара в классе L_i. Определяется характеристика функционала на сходимость.

Ключевые слова  —  статистическое пространство, признак, качества товара, экспертная оценка, метод выборки.

Abstract - A mathematical method allows to classify the composition of products manufacturing enterprises. The method of choice, maximum likelihood method for the determination of the probability density of the normal distribution of the quality characteristics of the goods in the classroom Li. Determined by the characteristics of functional convergence.
       Keywords - statistical space, sign, product quality,  expert evaluation, sampling method.

Аннотация – Мақолада математик усул яратилган бўлиб, бу усул ишлаб чиқарувчи корхона махсулотларнинг сифатидан келиб чиқиб махсулотлар учун саралаш, тақсимлаш ва қисмларга ажратиш функцияларини бажаради. 

Калит сўзлар – статистик фазо, аломат, махсулот сифати, эксперт баҳо, танлаш усули.

Пусть  - статистическое пространство. Элементами  является множество сырье подлежащих в производстве. Предположим, что каждый товаров характеризуется набором количественных и  качественных признаков  которые описывают го товара как -мерные точки в , -где .

Задача классификации товаров по их качествам производится разбиением на классы [3], так что  Ø или  и отнести -го товара к одному из классов . Пространство  является однородным, если выполняется условие[1,2],  где заданное число;выборочные среднее значение соответственно, класса  и вычисляется: , . Класс является однородным, если выполняется условие:  (1) где выборочное среднее значение  и  товара вычисляется соответственно:

, .

Теорема. Рассмотрим случайную величину,  т.е. разность средних двух выборок  имеет выборочное распределение со средним  и  дисперсией (2). Если  то обозначая и по (2) получаем:  (3)  (4). Тогда выборочные оценки дисперсий в классе  равны: (5).

Используя, (3) и (5) получим меру рассеяния элементов в пространстве    (6). Используя метод максимального правдоподобия, определим плотность вероятности нормального распределения качества признаков товара в классе  и    (7). Из (7) :  учитывая, (1) получим  (8).  Из  (8) вычислим  отсюда следует:   (9) где  Из (9) видно, что если  то . Функция (7) имеет максимальное значение, если выражение  (10).

Выражение из (10) заменим их значениями, приведенными в (4) и (6):   (11)

где  должна достигаться в минимальном значении при  Однородность класса  достигается при  (12) где пороговое значение, по уровню значимости и степенями свободы.

Список  литературы

[1] Анициферова В.И,, Зольников В.К. АНАЛИЗ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ ДЛЯ НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И КОММЕРЧЕСКИХ СТРУКТУР В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ.  Моделирование систем и процессов. 2009. №3-4.С.5-12.
[2] Беляева Т,П., Зольников В.К., Чубур К.А. ЭКСПЕРТНО-МОНИТОРИНГОВЫЙ АНАЛИЗ НА ЭТАПЕ ВЫРАБОТКИ И ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Моделирование систем и процессов. 2012. № 1. С.22-27.
[3] Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учеб. для вузов. – М.: Лань, 2011. – 304 с.